f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]

meowo2022-10-04 11:39:542条回答

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hw500w 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%: 定义域
(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
-1; 1年前

forest819 共回答了1个问题 | 采纳率: 为单调减函数用复合函数的单调性且减+减为减
注意1-x/1+x分离常数可得其为减函数
且f（0）=1/2 所以即求f{x(x-1/2)]又为减函数则 x(x-1/2）>0
注意定义域 1-x/1+x>0 x+2不=0; 1年前

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定义域（-1,1）
1/(x+2)单调递减 (1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x) 单调递减
所以f(x)在（-1,1）是单调递减的
h(a)=0
f(0)=a a有唯一取值 a=f(0)=1/2
根据函数的单调性和f(0)=1/2
f[x(x-1/2)]

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