D(X)=9,D(Y)=4,ρXY=0.5 则D(2X-3Y)=?

Evain_Chan2022-10-04 11:39:541条回答

D(X)=9,D(Y)=4,ρXY=0.5 则D(2X-3Y)=?
请给出简要步骤

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欧阳云客 共回答了18个问题 | 采纳率100%
cov(x,y)=ρXY*√D(X)*√D(Y)=0.5*3*2=3
D(2X-3Y)=4 D(X)+9D(Y) -2*2*3Cov(X,Y) =36+36-12*3=36
公式:
D(aX+bY)=a^2 D(X)+b^2D(Y)+ 2Cov(aX,bY)
Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b 是常数
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