x+y+z=30 x+y+z=30 120x=3*200z 100y=2*200z 这个方程怎么解
三元一次方程
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- iou10000ys 共回答了21个问题
|采纳率85.7% - 利用代换法.
根据120x=3*200z 100y=2*200z
x=5z,y=4z
由 x+y+z=30
所以5z+4z+z=30
z=3
x=15,y=12. - 1年前
- 珠珠乖乖 共回答了17个问题
|采纳率 - 很容易的,代入消元,x=15,y=12,z=3
- 1年前
- lidk121 共回答了18个问题
|采纳率83.3% - 消元法把后面两个带到第一个式子求出z=3
再依次求出x=15 y=12 - 1年前
- wfj108 共回答了487个问题
|采纳率 - x+y+z=30 ①
120x=3*200z → x=5z ②
100y=2*200z → y=4z ③
将 ②③代入①,得 5z+4z+z=30 解得z=3
x=5z=15
y=4z=12 - 1年前
- 我扇故我在 共回答了6个问题
|采纳率 - 由 120x=3*200z 得 x=5z
由100y=2*200z 得y=4z
代入(1)x+y+z=30 解得 z=3
所以 x=15,y=12 ,z=3。 - 1年前
- hahaxiaosu 共回答了152个问题
|采纳率 - X=5Z Y=4Z X+Y+Z=30 则5Z+4Z+Z=30 10Z=30 Z=3
X=5×3=15 Y=4×3=12 - 1年前
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-
sophialiukk 共回答了18个问题
|采纳率88.9%1、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
{5x+4y+2z=40 3)
1)+2)得:
2x+y=40 4)
3)-1)×2得:
3x+2y=-20 5)
4)×2-5)得:
x=100 6)
6)代入5)得:
y=-160 7)
6),7)代入1)得:
z=90
{x=100,y=-160,z=90
2、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
解得:
y=40-2x,z=x-10
代入t=5x+4y+2z得:
x=140-t≥0
t≤140
x=20-y/2,z=10-y/2
代入t=5x+4y+2z得:
y=2t-240≥0
t≥120
x=z+10,y=20-2z
代入t=5x+4y+2z得:
z=130-t≥0
t≤130
∴120≤t≤1301年前查看全部
- 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是______.
小米0011年前1
-
不要对我太好 共回答了15个问题
|采纳率93.3%解题思路:首先根据题意列出方程组,且x≥0,y≥0,z≥0.进一步确定z的取值范围.再将5x+4y+2z通过拆分项转化为(2x+2y+2z)+(3x+y-z)+(y+z),将x+y+z、3x+y-z、y代入求得M关于z的表达式,进而根据z的取值范围确定M的取值范围.由题意得
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,且x≥0,y≥0,z≥0
由②-①得 x-z=10,
即x=10+z
由①×3-②得 2y+4z=40,
即y=20-2z,
又∵x≥0,y≥0,z≥0,
∴0≤z≤10,
∵M=5x+4y+2z=(2x+2y+2z)+(3x+y-z)+(y+z)=130-z,
∴120≤M≤130.
故答案为:120≤M≤130.点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 解决本题的关键是根据题意确定z的取值范围.1年前查看全部
- 已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
xiaobo86451年前4
-
爱狗族 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路:将x+y+z=30,3x+y-z=50联立,得到y和z的关于x的表达式,再根据y,z为非负实数,列出关于x的不等式组,求出x的取值范围,再将u转化为关于x的表达式,将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值.将已知的两个等式联立成方程组
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
将y=40-2x代入①可解得,
z=x-10.
因为y,z均为非负实数,
所以
40−2x≥0
x−10≥0,
解得10≤x≤20.
于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.
故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120.点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 此题考查了一次函数最值的求法,将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键.1年前查看全部
- 已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
hugo2161年前1
-
734969 共回答了13个问题
|采纳率92.3%解题思路:将x+y+z=30,3x+y-z=50联立,得到y和z的关于x的表达式,再根据y,z为非负实数,列出关于x的不等式组,求出x的取值范围,再将u转化为关于x的表达式,将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值.将已知的两个等式联立成方程组
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
将y=40-2x代入①可解得,
z=x-10.
因为y,z均为非负实数,
所以
40−2x≥0
x−10≥0,
解得10≤x≤20.
于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.
故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120.点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 此题考查了一次函数最值的求法,将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键.1年前查看全部
- 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
zjsxww1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
justenjoy821年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
deeper131年前1
-
熊贝贝 共回答了17个问题
|采纳率94.1%x+y+z=30 (1)
3x+y-z=50 (2)
5x+4y+2z=m (3)
(1)+(2)
4x+2y=80
2x+y=40 (4)
(2)*2+(3)
6x+2y+5x+4y=100+m
11x+6y=100+m (5)
(4)*6-(5)
12x+6y-11x-6y=240-100-m
x=140-m
y=40-2x=2m-240
z=30-x-y=130-m
因为x,y,z均为非负数
所以x>=0,y>=0,z>=0
140-m>=0,m=0,m>=120
130-m>=0,m1年前查看全部
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czlinying1年前3
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zuyue1122 共回答了15个问题
|采纳率100%x=8
y=12
z=101年前查看全部
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yzxme 共回答了20个问题
|采纳率95%x+y+z=30 (1)
2*50x=80y (2)
3*50x=80z (3)
由(2)得:y=5/4x
由(3)得:z=15/8x
将y=5/4x,z=15/8x 代入(1):
x+5/4x+15/8x=30
解得x=80/11
y=5/4x=5/4*80/11=100/11
z=15/8x=15/8*80/11=150/111年前查看全部
- 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50
已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50
1.用含x的式子分别表示y和z,则y=( ),z=( )
2.试求x的取值范围摩西拾戒1年前1 -
灰羽ww 共回答了17个问题
|采纳率94.1%x+y+z+3x+y-z=80.解得y=40-2x,
x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,
因为x,y,z均为非负数,则
y=40-2x>0,
z=x-10>0,
x>0.
解得10<x<201年前查看全部
- 已知X.Y.Z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0求u=5x+4y的最大,小值
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吹过无痕的沙 共回答了25个问题
|采纳率88%由两个等式相加可以得到:
4x+2y=30 =>y=15-2x>=0 =>xxz=15+x>=0 =>x>=-15
则:
u=5x+4*(15-2x)+2*(15+x)=90-x
=>x=90-u
由于x>=0 且x1年前查看全部
- 已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值.
看见卡1年前2
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genzi 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:将x+y+z=30,3x+y-z=50联立,得到y和z的关于x的表达式,再根据y,z为非负实数,列出关于x的不等式组,求出x的取值范围,再将u转化为关于x的表达式,将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值.将已知的两个等式联立成方程组
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
将y=40-2x代入①可解得,
z=x-10.
因为y,z均为非负实数,
所以
40−2x≥0
x−10≥0,
解得10≤x≤20.
于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.
故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120.点评:
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考点点评: 此题考查了一次函数最值的求法,将y、z的转化为关于x的表达式及求出x的表达式是解题的关键.1年前查看全部
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|采纳率85.7%解题思路:将x+y+z=30,3x+y-z=50联立,得到y和z的关于x的表达式,再根据y,z为非负实数,列出关于x的不等式组,求出x的取值范围,再将u转化为关于x的表达式,将x的最大值和最小值代入解析式即可得到u的最大值和最小值.将已知的两个等式联立成方程组
x+y+z=30①
3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
将y=40-2x代入①可解得,
z=x-10.
因为y,z均为非负实数,
所以
40−2x≥0
x−10≥0,
解得10≤x≤20.
于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.
故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120.点评:
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|采纳率89.5%120到130 .
由x+y+z=30①,3x+y-z=50 ② ②-①得x-z=10 .因为x,y,z都是大于等于0所以z>=0
①+②=4x+2y=80 推出x1年前查看全部
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x+y+z-(3x+y-z)=-20,解得z=x-10,
因为x,y,z均为非负数,则
y=40-2x>0,
z=x-10>0,
x>0.
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3x+y−z=50②,且x≥0,y≥0,z≥0
由②-①得 x-z=10,
即x=10+z
由①×3-②得 2y+4z=40,
即y=20-2z,
又∵x≥0,y≥0,z≥0,
∴0≤z≤10,
∵M=5x+4y+2z=(2x+2y+2z)+(3x+y-z)+(y+z)=130-z,
∴120≤M≤130.
故答案为:120≤M≤130.点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
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若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z皆为非负数,求M=5x+4y+2z的最大值和最小值.
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3x+y−z=50②,
所以①+②得,
4x+2y=80,y=40-2x.
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z=x-10.
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40−2x≥0
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于是,
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)
=-x+140.
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