已知函数f=3[sin]^2+2根号3sinxcosx+5cos^2

可口的萝卜2022-10-04 11:39:541条回答

已知函数f=3[sin]^2+2根号3sinxcosx+5cos^2
设△ABC三角A,B,C所对边分别为a,b,c,且/=c/,求f在(0,B]上的值域cosB怎么求

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bluecat320 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
f=3[sin]^2+2根号3sinxcosx+5cos^2
=3/2(1-cos2x)+√3sin2x+5/2*(1+cos2x)
=√3sin2x+cos2x+4
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∵/=c/
根据余弦定理
∴(2accosB)/(2abcosC)=c/(2a-c)
即cosB/cosC=b/(2a-c)
根据正弦定理:
cosB/cosC=sinB/(2sinA-sinC)
∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
∴cosB=1/2
∴B=π/3
∴0
1年前

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