定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此
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定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此时AB中点M的坐标。
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hhst 共回答了19个问题
|采纳率89.5%- 首先,设中点M的坐标为:(m,n)设AB的长度为l:那么:A点的坐标就是:(m+lcosθ/2,n+lsinθ/2)B点的坐标就是:(m-lcosθ/2,n-lsinθ/2)又:AB长度l=3故:A点的坐标就是:(m+3cosθ/2,n+3sinθ/2)B点的坐标就是:(m-3co...
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zxcdewqas 共回答了2个问题
|采纳率- 求点M到y轴的最短距离,根据抛物线的定义,转化为到准线的最短距离。如图,MJ+JK=MK= (AG+BH)/2=(AF+BF)/2>=AB ,当弦AB过焦点F时,取等号,故此时M到y轴的距离最短,
MJ最短距离是:3-JK=3-(1/4) =11/4
。M到y轴的最短距离11/4
。
由AG=xA +11/4 ,BH=xB +11/4
,且AG+BH... - 1年前
foxtrot 共回答了3个问题
|采纳率- AB过焦点(设为F)是距离最短,此时M到准线的距离为(AF+BF)/2=1.5;所以最小值为1.5-0.25=1.25;M的横坐标为1.25;纵坐标也就好求了
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∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
∴AP=BQ=PQ,
∴[PQ/AB]=[1/3];
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∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
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┖——┸—┸—————┸———┚
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根据垂径定理可知CG=DG,
又∵CE∥OG∥DF,
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∴梯形的面积是定值=12×9÷2=54cm2.
②当CD∥AB时,四边形ECDF是矩形,
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综上所述,四边形CDFE的面积是定值.点评:
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点评:
本题考点: 比较线段的长短.
考点点评: 本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.1年前查看全部
- 在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点(a,b)为圆心,以r为半径
在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点(a,b)为圆心,以r为半径的圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,类似的在空间以点(a,b,c)为球心,以r为半径的球面方程为 ______.
wanghaiwen19771年前1
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雪山石 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比:平面⇔空间,点⇔点或直线,直线⇔直线或平面,平面图形⇔平面图形或立体图形,故本题由平面上的圆类比立体中球即可.设P(x,y,z)是球面上任一点,
由空间两点的距离公式可得
(x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=r,
即(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
故答案为:(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2点评:
本题考点: 类比推理.
考点点评: 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理.简称类推、类比.它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其他属性相同的结论的推理.立体几何中的类比推理主要体现在平面几何与立体几何的类比.1年前查看全部
- 如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE
如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系?写出你的猜想并加以证明.
歌舒鸽1年前1
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大盗什么25 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:猜想:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.根据∵S△PAB=[1/2]AB•PD,S△PAC=[1/2]AC•PE,S△CAB=[1/2]AB•CF,S△PAC=[1/2]AC•PE,[1/2]AB•PD=[1/2]AB•CF+[1/2]AC•PE,即可求证.我的猜想是:PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF.理由如下:
连接AP,则S△PAC+S△CAB=S△PAB,
∵S△PAB=[1/2]AB•PD,S△PAC=[1/2]AC•PE,S△CAB=[1/2]AB•CF,
又∵AB=AC,
∴S△PAC=[1/2]AB•PE,
∴[1/2]AB•PD=[1/2]AB•CF+[1/2]AB•PE,
即[1/2]AB(PE+CF)=[1/2]AB•PD,
∴PD=PE+CF.点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形的面积.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积,难度适中,关键是先猜想出PD、PE、CF之间的关系为PD=PE+CF再证明.1年前查看全部
- 条件p:动点M到两定点距离的和等于定长,条件q:动点M的轨迹是椭圆,条件p是条件q的
条件p:动点M到两定点距离的和等于定长,条件q:动点M的轨迹是椭圆,条件p是条件q的
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要 D.既不充分又不必要冰封王座5201年前2
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心自知 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1年前查看全部
- 如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求[PQ/AB]的值.
特芮1年前1
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loou1 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:经分析,点Q的位置有两种情况:①Q在PB之间时,②Q在PB的延长线上时,分别求出即可.点Q的位置有两种情况:
①Q在PB之间时,
∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
∴AP=BQ=PQ,
∴[PQ/AB]=[1/3];
②Q在PB的延长线上时,
∵P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,
∴AP=BQ,
∴AB=PQ,
∴[PQ/AB]=1.点评:
本题考点: 两点间的距离.
考点点评: 此题主要考查了两点之间的线段关系,利用图形分类讨论得出是解题关键.1年前查看全部
- 如图,点A,B位于直线l同侧,定长为a的线段MN在直线l上滑动,问:当MN滑动到何处时,折线AMNB的长度最短?
hu8105081年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 初三数学书上的2次函数题分别用定长为L的线段围成矩形和圆形,哪种图形的面积大?为什么?主要是过程,谁都知道圆大
qiunieyi1年前1
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推着石头上山 共回答了16个问题
|采纳率93.8%同周长的矩形中,正方形的面积最大.而它的面积为:(L/4)^2 =L^2/16.
而在相同周长的圆形中,其半径为——L/(2*3.14).它的面积为3.14*R^2=L^2/(4*3.14)=L^2/12.56
二者比较,分子相同,分母小的自然是大的.故圆形面积大.(上式中“派”用3.14代替)1年前查看全部
- (2005•武汉)已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接D
(2005•武汉)已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④猪傻可以杀1年前1
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A417133013 共回答了18个问题
|采纳率94.4%1年前查看全部
- 如图角A为定角a,P,Q分别在角A的两边上,PQ为定长m,则S△APQ的最大值
Drakul1年前1
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院子里的樱桃树 共回答了20个问题
|采纳率90%以PQ为底,PQ为定长m,A到PQ距离越大△APQ的面积越大,
当AP=AQ,距离最大
距离=(m/2)ctg(a/2)
S△APQ的最大值=(m*(m/2)ctg(a/2))/2
=m*m*ctg(a/2)/21年前查看全部
- 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?
why?请写明得到原因的过程.
alex10071年前2
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半碗清粥 共回答了12个问题
|采纳率91.7%双曲线,其焦点是点O和点A.
连接AQ,会看到|AQ|=|PQ|.
所以||AQ|-|OQ||=|OP|=r.根据双曲线的定义就可以得出结论了.
注意,根据∠APO与π/2的大小关系,图形有如下三种情况:
1.∠APO < π/2,则Q在PO的延长线上;
2.∠APO = π/2,则Q不存在;
3.∠APO > π/2,则Q在OP的延长线上.
除了第二种情况,最上面给出的关系总是满足的.1年前查看全部
- 如何在几何画板中画定长的圆?能不能用一个参数来限制圆的半径?我不想调节圆的大小,参数怎么画?
LIGANG10001年前1
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笑笑菌 共回答了13个问题
|采纳率84.6%你可以先作一条线段,然后确定圆心,以圆心和这条线段长为半径作圆,拖动你的线段的端点就可以调节圆的大小,你也可以试试参数.1年前查看全部
- 在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=[1/2]ah,当a为定长时,在此式中( )
在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=[1/2]ah,当a为定长时,在此式中( )
A.S,h是变量,[1/2],a是常量
B.S,h,a是变量,[1/2]是常量
C.S,h是变量,[1/2],S是常量
D.S是变量,[1/2],a,h是常量颓废的笨猫猫1年前1
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eskamilla 共回答了14个问题
|采纳率85.7%解题思路:根据函数的定义:对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应;来解答即可.∵三角形面积S=[1/2]ah,
∴当a为定长时,在此式中S、h是变量,
[1/2],a是常量;
故本题选A.点评:
本题考点: 常量与变量.
考点点评: 函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作y=f(x);变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.1年前查看全部
- 平面内到一个定点O的距离等于定长l(l>0)的所有的点P
平面内到一个定点O的距离等于定长l(l>0)的所有的点P
把这个集合表示出来,star3431年前1
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wind1119 共回答了24个问题
|采纳率95.8%设点O(X,Y),点P(x,y),所求集合为(x-X)^2+(y-Y)^2=l^21年前查看全部
- 如图,B,C为定长线段AD上的两个动点(AD长度保持一定,B点在C点的左侧).
如图,B,C为定长线段AD上的两个动点(AD长度保持一定,B点在C点的左侧).
1,当B,C运动到某一位置时,满足AC+BD=9,AB+CD=3,求定长线段AD的长度.
2,当AD=6时,判断∶当B,C运动到某一位置时,满足AC+BDbjyp1年前2
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du_cao 共回答了22个问题
|采纳率86.4%1,AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BD+BC+BC=3+2BC=9
2BC=9-3
BC=3
AD=AB+BC+CD=AB+CD+BC=3+3=6
实线段AD的长度是6
2
AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+BC+CD+BC=6+BC1年前查看全部
- 如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
(1)当B、C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD=5,求AD的长.
(2)如图,若BC=3,M、N分别为AB、CD的中点,当线段BC在线段AD上左、右运动时,下列结论:①线段MN的长度不变;②AM-DN得知不变.请选择一个正确的结论并求其值.凤凰醉17601年前2
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胡虏数迁移 共回答了18个问题
|采纳率88.9%(1).AC+BD=AB+BC+BC+CD=11
AB+CD=5
AB+BC+CD=m
联立解得m=6
(2).MN的长度不变正确.设AB=X,CD=Y.则X+Y=m-3
又NM=AD--(X2+y2)=(m+3)2为定值1年前查看全部
- 已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点(ad长度保持一定,b在c点左侧)
已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点(ad长度保持一定,b在c点左侧)
(1)当b,c运动到某一位置时,ac+bd=11,ab+cd=5,求定长线段ad的长度.
(2)若b,c在运动时,ac+bd>10,ab+cd<4,在(1)的条件下,求线段bc长度的范围
(3)如图,若bc=3,m为ab的中点,n为cd的中点,当线段bc在线段ad上左右运动时,下列结论:①线段mn的长度不变②am-dn的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.zwczhang1年前1
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小鱼游不停 共回答了21个问题
|采纳率85.7%(1)画图你 会发现ac+bd +ab+cd=2ad,ad=8
(2)设bc=x,ac+bd=ad+bc=8+x;ab+cd=ad-bc=8-x
所以8+x>10,8-x4
(3)第1个结论是正确的
mn=ad-am-dn=ad-(ab/2+cd/2)=ad-(ad-bc)/2=8-(8-3)/2=8-5/2=11/21年前查看全部
大家在问
- 1设函数f( x)对于闭区间[a,b] 上的任意两点x,y ,恒有[f(x)-f(y)]的绝对值≤L(x-y)的绝对值 ,
- 2阅读下面材料:根据两角和与差的余弦公式,有
- 3如图是将正方形网格放在平面直角坐标系中,已知a,b的坐标为(-2,1)和(2,3)
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- 10如图所示,电源电压为6V ,一只标有“3V 3W”的小灯泡与一个最大阻值为9 Ω的滑动变阻器串联,
- 11修改病句1.父亲说这句话,花了很长时间,长得让我感到心曲.2.“世界女飞人挑战赛”引起各方广泛关注.但透过表面的轰动效应
- 12用对偶句写一则以禁烟为主题的宣传语,字数14--20以内
- 13小儿麻甘颗粒的主要成份是什么呢?
- 14在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF平行AC,交CE的延长线于
- 15鲁迅先生在巜致颜黎民》一文中,有这样一句名言只看一个人的著作,结果是不大好的:你就得不到多方便的优点.必须