y=3^cos(arctanx^2)求导

美泠子2022-10-04 11:39:541条回答

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有馍有羊共回答了20个问题 | 采纳率100%: y=3^cos(arctanx^2)
y'=3^cos(arctanx^2)*ln3*[-sin(arctanx^2)]*1/(1+x^4)*2x
如果不懂,祝学习愉快!; 1年前

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(1)y=sin√x; y=sinu u=√x
(2)y=e^arctanx^2; y=e^u u=arctanv v=x^2
(3)y=(ln√x)^2; y=u^2 u=lnv v=√x
(4)y=1/2^x^ y=(1/2)^u u=x^

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加好友,我算出来把图像传过来.这也不难哈!

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该函数可看成是复合函数：
y=f(u)
u=u(x)=(x-2)/(x+2)
∴结合题设可知
f'(u)=arctanu²
u'(x)=4/(x+2)²
又当x=0时,u(0)=-1
∴f'(0)
=[arctan(-1)²]×u'(0)
=(arctan1)×1
=arctan1
=π/4
即f'(0)=π/4

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y = arctan(x^2)
tany =x^2
(secy)^2.y' =2x
y' = 2x/(1+x^4)
y = (arctanx)^2
y' = 2(arctanx)/(1+x^2)

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