2012^2+2013^2——2*2013*2013(在横线上填大于,小于.等于)

（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)那个一撇是指几分之几

chengying1561年前5

jessie8682 共回答了19个问题 | 采纳率100%

利用平方差公式
（1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/2013）（1+1/1013）
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 *3/4 * 5/4 *…… 2011/2012 * 2013/2012 * 2012/2013 * 2014/2013
=1/2 * 2014/2013
= 1007/2013

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计算：（1-1/2^2）（1-1/3^2）*...*（1-1/2012^2）（1-1/2013^2）

td123451年前1

久久麽 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(2012/2013)(2014/2013)
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013

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根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号(1+1/2^2+1/3^2)+.+根号（1+1/2011^2+1/2012^2

根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号(1+1/2^2+1/3^2)+.+根号（1+1/2011^2+1/2012^2)

wuzju1年前1

幸福十年 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

考虑通式根号(1+1/n^2+1/(n+1)^2)
通分 分母是[n（n+1）]^2
分子展开 n^4+2n^3+3n^2+2n+1=(n^2+n+1)^2
开根号得 （n^2+n+1）/[n（n+1）]=1+1/n-1/(n+1)
将每个式子按此方式展开 得到1+1-1/2+1+1/2-1/3.1+1/2010+1/2011=2011-1/2011

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利用因式分解计算2012^2/2011^2+2013^2-2

dxksfs1年前2

qq静石网 共回答了17个问题 | 采纳率100%

2011² +2013² -2
=（2012-1）² +（2012+1）² -2
=2012² -2×2012 +1 +2012²+2×2012 +1-2
=2×2012²
所以2012²/（2011² +2013² -2） =1/2

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若a=2012^2+2012^2×2013^2+2013^2,求证:a是一个完全平方数

爱在云故乡1年前3

路人-000 共回答了19个问题 | 采纳率100%

证：
a=2012²+2012²×2013²+2013²
=2012²+2012²×(2012+1)²+2013²
=2012²+2012⁴+2×2012³+2012²+2013²
=2×2012²+2012⁴+2×2012²×(2013-1)+2013²
=2012⁴+2×2012²+2×2012²×2013-2×2012²+2013²
=2012⁴+2×2012²×2013+2013²
=(2012²+2013)²
a是2012²+2013 的平方,a是完全平方数.

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2012^2+2014^2-2/2013^2=

地铁和灯1年前1

queenieqq 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(2012^2+2014^2-2)/2013^2
=(2012²-1+2014²-1)/2013²
=[(2012-1)(2012+1)+(2014-1)(2014+1)]/2013²
=(2011×2013+2013×2015)/2013²
=2013×(2011+2015)/2013²
=4026/2013
=2

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2013^2+2012^2+2013分之2013^2-2012^2-2011如何简便运算?

sytwzlg1年前3

终极宝贝 共回答了12个问题 | 采纳率100%

(2013^2-2012^2-2011)/(2013^2+2012^2+2013)
=[(2013+2012)(2013-2012)-2011]/[(2013-2012)^2+2*2012*2013+2013]
=(4025-2011)/(4025*2013)
=2014/[(4000+25)*(2000+13)]
=2014/[8000000+50000+52000+25*13]
=2014/[8552000+25*10+25*3]
=2014/8552325

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利用乘法公式计算2013^2-2013x4024+2012^2

踏雪寻梦1年前2

何子镯 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2013^2-2013x4024+2012^2
=2013^2-2×2013x2012+2012^2
=（2013-2012）^2
=1^2
=1

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(2012^4)-2011*((2012^3+2012^2+2012-2） 是奥数题来的,

angenten1年前2

maybegzj 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

另2012=t,则2011=t-1
原式=t^4-(t-1)(t³+t²+t-2)
=t^4-(t^4+t³+t²-2t-t³-t²-t+2)
=3t-2
=3*2012-2
=6034

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已知实数x满足(绝对值2012-x)+根号(x-2013=x,则x-2012^2的值是

fantasy_lpys1年前3

trtyrty 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

∵√(x﹣2013)有意义
∴x≥2013
∴2012﹣x＜0
∴|2012﹣x|＝x﹣2012
∴原方程可化解为
x﹣2012＋√(x﹣2013)＝x
两边同时减去x（因为x≠0,此操作可行）
即√(x﹣2013)﹣2012＝0
两边平方,得
x﹣2013﹣2012²＝0
故x＝2013＋2012²
∴x﹣2012²＝2013

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已知等式|a-2012|+根号a-2013=a成立,求a-2012^2的值

一休881年前2

99195510 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由已知可得：a≥2013,那么等式|a-2012|+根号(a-2013)=a可化为：
a-2012+根号(a-2013)=a
即得：根号(a-2013)=2012
那么：a-2013=2012²
所以：a-2012²=2013

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2013^2+2011^2-2*2012^2 利用乘法公式计算

lixem1年前3

qq284535518 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

令a=2012
则原式=(a+1)²+(a-1)²-2a²
=a²+2a+1+a²-2a+1-2a²
=2

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1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7,余数是多少?

碧血倚剑1年前2

睡蛇 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2……+2012^2= 2716 979650
2716 979650/7=388 139 950
没有余数.

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((2012^3)-2*(2012^2)-2010)/((2012^3)+(2012^2)-2013)

幕春1年前1

皖三 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

分子=2012²(2012-2)-2010=2012²×2010-2010=2010(2012²-1)
分母=2012²(2012+1)-2013=2012²×2013-2013=2013(2012²-1)
约去(2012²-1)
原式=2010/2013=670/671

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a-2010的绝对值+√a-2011=a,求a-2012^2

风子蓝1年前1

忧郁的小蜜蜂 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1.
|a-2010|+√(a-2011)=a,求a-2012^2
设√(a-2011)=x≥0
a=2011+x^2
|x^2+1|+x=2011+x^2
x^2+1+x=2011+x^2
x=2010
a=2011+x^2
=2011+2010^2
a-2012^2=2011+2010^2-2012^2
=2011-4022
=-2011
2.
因a-2011≥0
所以a-2010＞0
原式变为a-2010+√(a-2011)=a
2010=√(a-2011)
a=2010^2+2011
a-2012^2=2011+2010^2-2012^2
=2011-4022
=-2011

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计算：（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2)

计算：（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2) 要过程.在线等~~~

WANGDONGJING1年前3

jqkk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2011^2)*(1-1/2012^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2011)(1+1/2011)(1-1/2012)(1+1/2012)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*2010/2011*2012/2011*2011/2012*2013/2012
=1/2*2013/2012
=2013/4024

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计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)×...×(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)

韦斯特例1年前1

51087728 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013

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令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{201

令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?

qchx1年前2

ryozhong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

考察一般项：
2012^k/2013=(2013-1)^k /2013
展开式中,除了(-1)^k外,其余各项均含因子2013,都能被2013整除.
k为奇数时,(-1)^k /2013=-1/2013 x-[x]=1-1/2013=2012/2013
k为偶数时,(-1)^k/2013=1/2013 x-[x]=1/2013
2012/2=1006,即共有1006个奇数项,1006个偶数项.
{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}
=(2012/2013 +1/2013)×1006
=1006

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已知实数a满足√(2012-a)^2 +√a-2013=a,求a-2012^2的值

路边野花使劲踩1年前1

Jing_riza 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为a-2013>=0,所以a>=2012
所以左边=a-2012+√(a-2013)=a
a-2013=2012^2
a-2012^2=2013

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已知实数a满足|2012-a|+根号(a-2013)=a,试求a-2012^2

剑本无名1年前4

冷凌弃110 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∵根号下（a-2013）
∴a≥2013
∴|2012-a|=a-2012
∴a-2012+根号下（a-2013）=a
2012=根号下（a-2013）
∴a-2012^2=a-根号下（a-2013）的平方=a-a+2013=2013

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设方程2012^2* x^2-2013*2011x-1=0的较大根为r,方程2011x^2-2012x+1=0的最小根为

设方程2012^2* x^2-2013*2011x-1=0的较大根为r,方程2011x^2-2012x+1=0的最小根为s,求r-s的值

a857663751年前1

平松 共回答了23个问题 | 采纳率87%

2012^2* x^2-2013*2011x-1=0
（2012^2x+1)(x-1)=0
较大根r=1
2011x^2-2012x+1=0
(2011x-1)(x-1)=0
较小根s=1/2011
r-s=2010/2011

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已知|2011-x|+√x-2012=x+1,求x-2012^2的值

雨意诗情1年前3

liyijie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∵√x-2012
∴x-2012≥0
∴x≥2012
原式可化解为：x-2011+√x-2012=x+1
即√x-2012=2012
∴x-2012=2012^2
∴x-2012^2=2012

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