求2√3b²/b-3的最小值(b>3)
sunsei2022-10-04 11:39:541条回答
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- 佛山市小wwww 共回答了20个问题
|采纳率95% - 方法一(判别式法):
设2√3b²/(b-3)=t.显然,b>3时,t>0.
整理得:(2√3)b²-tb+3t=0.
判别式不小于0,即:
△=t²-24√3t≥0
→t≤0(舍),t≥24√3.
当t=24√3时,易得b=6(满足条件:b>3).
故b=6时,得所求最小值为:24√3.
方法二(基本不等式法):
设b-3=t>0,则
2√3b²/(b-3)
=2√3(t+3)²/t
=2√3·(t+9/t)+12√3
≥2√3·[2√(t·9/t)]+12√3
=24√3.
故t=9/t,即t=3→b=6时,
所求最小值为:24√3. - 1年前
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