若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz

只抽红南京2022-10-04 11:39:541条回答

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hitmanman 共回答了15个问题 | 采纳率100%: z=a+bi
z的共轭=a-bi
z减z的共轭复数等于2i
(a+bi)-(a-bi)=2bi=2i b=1
z=a+i
z的共轭=a-i=(a+i)*i=-1+ai
a=-1
z=-1+i; 1年前

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解题思路：直接利用新定义，求出z的表达式，通过复数的基本运算，求出复数z即可．
因为
.
ab
cd.＝ad−bc，
所以
.
i−1
zz.=zi+z=2．
所以z=[2/1+i]=
2−2i
(1+i)(1−i)=1-i．
故选D．

点评：
本题考点：二阶行列式的定义；复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数的基本运算，行列式的应用，考查计算能力．

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解题思路：（1）复数z可表示为z=（2+i）m²-2（1-i）=2m²-2+（m²+2）i．只需令m²+2≠0即可；
（2）只需2m²-2=0，且m²+2≠0即可；
（3）只需2m²-2=-（m²+2）即可．
由于m∈R，复数z可表示为z=（2+i）m²-2（1-i）=2m²-2+（m²+2）i．
（1）当m²+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m²-2=0，且m²+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m²-2=-（m²+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：该题考查复数的基本概念属基础题，明确复数的基本概念是解题关键．

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存在复数z同时满足下列条件①复数z在复平面内对应点位于第二象限②z乘以共轭复数z+2iz=8+ai(a∈R)试求a的取值 存在复数z同时满足下列条件①复数z在复平面内对应点位于第二象限②z乘以共轭复数z+2iz=8+ai(a∈R)试求a的取值范围 康尼雅1年前1: cv_n6u 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

设Z=x+yi
则Z*Z(共)=(x+yi)(x-yi)=x^2-y^2*i^2=x^2+y^2
(x^2+y^2)+2i(x+yi)=8+ai
根据复数相等条件：（实部=实部,虚部=虚部）
(x^2+y^2)-2y=8
2x=a
.
将x=a/2代入圆的方程得：(a/2)^2=-y^2+2y-1+9=-(y-1)^2+9
(a/2)^2≤9
-3≤a/2≤3
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解题思路：（1）先把复数的实部和虚部整理出来，令虚部为零列出方程进行求解；
（2）令实部为零、虚部不为零列出方程组，再进行求解；
（3）根据一、三象限角平分线上的点的特点，令实部和虚部相等列出方程进行求解．
由题意知，Z=（2+i）m²-3（1+i）m-2（1-i）=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i，
（1）∵z是实数，∵m²-3m+2=0，解得m=1或m=2．
（2）∵z是纯虚数，∴

2m2−3m−2＝0
m2−3m+2≠0，解得m=-[1/2]，
（3）∵z对应的点在一、三象限角平分线上，
∴2m²-3m-2=m²-3m+2，解得m=±2．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．

考点点评：本题考察了复数的基本概念以及几何意义，根据实数、纯虚数的定义列出对应方程进行求解，还利用了象限角平分线上点的特点，是简单的计算题．

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解题思路：（1）先把复数的实部和虚部整理出来，令虚部为零列出方程进行求解；
（2）令实部为零、虚部不为零列出方程组，再进行求解；
（3）根据一、三象限角平分线上的点的特点，令实部和虚部相等列出方程进行求解．
由题意知，Z=（2+i）m²-3（1+i）m-2（1-i）=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i，
（1）∵z是实数，∵m²-3m+2=0，解得m=1或m=2．
（2）∵z是纯虚数，∴

2m2−3m−2＝0
m2−3m+2≠0，解得m=-[1/2]，
（3）∵z对应的点在一、三象限角平分线上，
∴2m²-3m-2=m²-3m+2，解得m=±2．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．

考点点评：本题考察了复数的基本概念以及几何意义，根据实数、纯虚数的定义列出对应方程进行求解，还利用了象限角平分线上点的特点，是简单的计算题．

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已知复数 z= 1 2 + 3 2 i ， ω= 2 2 + 2 2 i ．求复数zω+zω 3 的模及辐角主值． auvenxu1年前1: 狗亦有道共回答了22个问题 | 采纳率100%

解法一：将已知复数化为复数三角形式： z=
1
2 +

3
2 i=cos
π
3 +isin
π
3 ， ω=

2
2 +

2
2 i = cos
π
4 +isin
π
4
依题意有zω+zω₃
=（cos
7π
12 +isin
7π
12 ）+（cos
13π
12 +isin
13π
12 ）
=（cos
7π
12 +cos
13π
12 ）+i（sin
7π
12 +sin
13π
12 ）
=2cos
π
4 （cos
5π
6 +isin
5π
6 ）
故复数zω+zω³ 的模为
2 ，辐角主值为
5π
6 ．
解法二：zω+zω³
=zω（1+ω² ）
=（
1
2 +

3
2 i）（

2
2 +

2
2 i）（1+i）
=
2 （-

3
2 i+
1
2 i）
=
2 （cos
5π
6 +isin
5π
6 ）

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下列说法不正确的（　　）A．“复数z∈R”是“[1/z]=1.z”的必要条件，但不是充分条件B．使复数为实数的充分而不必 下列说法不正确的（　　） A．“复数z∈R”是“[1/z]= 1 . z ”的必要条件，但不是充分条件 B．使复数为实数的充分而不必要条件是|z|=z C．a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要条件，但不是充分条件 D．设复数z₁、z₂，则z₁= . z2 的一个充分不必要条件是|z₁|=|z₂| m0604131年前1: 傻胖子曹大叔共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
A．“复数z∈R”是“[1/z]=
1

.
z”的必要条件，但不是充分条件，正确，∵当z=0时，充分性不成立．
B．∵|z|为实数，∴要使|z|=z为实数，则z为实数，且z≥0，故B正确．
C．若a=0，b=0时，充分性不成立，故C正确．
D．若z₁=1，z₂=i，满足|z₁|=|z₂|，但z₁=
.
z2不成立，即此时充分性不成立，故D错误．
故选：D．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

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已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： 已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： （1）零； （2）纯虚数； （3）z=2+5i． pellw1年前1: zhangheng984 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：对于复数z=a+bi （a，b∈R），（1）当且仅当a=b=0时，复数z=0；（2）当且仅当a=0，b≠0时，复数z是纯虚数；（3）当且仅当a=2，b=5时，复数z=2+5i．
（1）当且仅当

m(m−1)＝0
m2+2m−3＝0 解得m=1，
即m=1时，复数z=0．
（2）当且仅当

m(m−1)＝0
m2+2m−3≠0 解得m=0，
即m=0时，复数z=-3i为纯虚数．
（3）当且仅当

m(m−1)＝2
m2+2m−3＝5 解得m=2，
即m=2时，复数z=2+5i．
综上可知：当m=1时，复数z=0；当m=0时，复数z为纯虚数-3i；当m=2时，复数z=2+5i．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查了复数的基本概念，深刻理解好基本概念是解决好本题的关键．

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解题思路：根据复数的有关概念以及复数的几何意义，建立条件关系即可得到结论．
z=（2+i）m²-[6m/1−i]-2（1-i）⇔z=（2+i）m²-
6m(1+i)
(1+i)(1−i)-2+2i=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i，
（1）若复数z是虚数，则由m²-3m+2≠0，得m≠1且m≠2．
（2）若复数z是纯虚数，则由

2m2−3m−2＝0
m2−3m+2≠0，得m=−
1
2．
（3）若复数z=0，则

2m2−3m−2＝0
m2−3m+2＝0，得m=2．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则是解决本题的关键，比较基础．

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Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i
1.实数
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
得 m=3 或 m=-2
2.纯虚数
m²-3m=0
m(m-3)=0
得 m=0 或 m=3
且 m²-m-6=(m-3)(m+2)≠0
得 m=0
3.对应的点位于复平面的第三象限.
m²-3m

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设z=bi
则(z+2)^2-8i
=(bi+2)^2-8i
=-b^2+4bi+4-8i
=4-b^2+(4b-8)i
4-b^2=0 4b-80
b=±2 b2
所以b=-2
所以z=-2i

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设 z=ai,a≠0,则
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=(ai+2)²
=-a²+2ai+4
上式为纯虚数,则
4-a²=0
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a=±2
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(1) |z-1+i|表示z到A(1-i)点的距离,|z-i-3|表示z到B(i+3)的距离,因为这两者相等,所以（1）表示的是线段AB的垂直平分线
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解题思路：对于复数z=a+bi （a，b∈R），（1）当且仅当a=b=0时，复数z=0；（2）当且仅当a=0，b≠0时，复数z是纯虚数；（3）当且仅当a=2，b=5时，复数z=2+5i．
（1）当且仅当

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m2+2m−3＝0 解得m=1，
即m=1时，复数z=0．
（2）当且仅当

m(m−1)＝0
m2+2m−3≠0 解得m=0，
即m=0时，复数z=-3i为纯虚数．
（3）当且仅当

m(m−1)＝2
m2+2m−3＝5 解得m=2，
即m=2时，复数z=2+5i．
综上可知：当m=1时，复数z=0；当m=0时，复数z为纯虚数-3i；当m=2时，复数z=2+5i．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

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解题思路：利用虚数单位i的运算性质化简，然后两边同时乘以i得答案．
由i³•z=1-3i，得-i•z=1-3i，
∴-i²•z=（1-3i）i，则z=-3i²+i=3+i．
故选：D．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．

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已知复数z=（2+i）m2-[6m/1−i]-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是： 已知复数z=（2+i）m²-[6m/1−i]-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是： （1）零； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． 萧雨0011年前1: 莫名而来共回答了32个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：首先把复数进行整理，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数化成代数形式的标准形式，（1）当这个数字是0时，需要实部和虚部都等于0，（2）当复数是一个虚数时，需要虚部不等于0，（3）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，得到实部和虚部的和等于0．解方程即可．
复数z=（2+i）m²-[6m/1−i]-2（1-i）=2m2−2−
6m(1+i)
(1+i)(1−i)+m2i+2i
=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i
（1）当这个数字是0时，
有2m²-3m-2=0，
m²-3m+2=0，
∴m=2
（2）当数字是一个虚数，
m²-3m+2≠0，
∴m≠1m≠2
（3）当数字是一个纯虚数
有2m²-3m-2=0，
m²-3m+2≠0，
∴m=-[1/2]
（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数
有2m²-3m-2+m²-3m+2=0，
∴m=0或m=2

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查复数的意义和基本概念，解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，针对于复数的基本概念得到实部和虚部的要满足的条件．

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1、已知复数z=m（m-1）+（m 2 +2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： 1、已知复数z=m（m-1）+（m² +2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： （1）零；（2）纯虚数；　（3）z=2+5i． 2、设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求 . z ． yhsmkj1年前1: zuobianzhan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1．（1）∵z=m（m-1）+（m² +2m-3）i=0，∴

m(m-1)=0
m 2 +2m-3=0 ，解得m=1；
（2）∵z=m（m-1）+（m² +2m-3）i是纯虚数，∴

m(m-1)=0
m 2 +2m-3≠0 ，解得m=0；
（3）∵z=m（m-1）+（m² +2m-3）i=2+5i，∴

m(m-1)=2
m 2 +2m-3=5 ，解得m=2，
2．∵z=m（m-1）+（m² +2m-3）i，且|z|=1，∴m² （m-1）² +（m² +2m-3）² =1
化简得，2m⁴ +2m³ -m² -12m+8=0 ①，
∵（3+4i）•z=（3+4i）[m（m-1）+（m² +2m-3）i]=（-m² -11m+12）+（7m² +2m-9）i，且它是纯虚数，
∴-m² -11m+12=0，解得，m=-12或1，代入①式验证也成立，故 z=±(
4
5 +
3
5 i) ，
则
.
z = z=±(
4
5 -
3
5 i) ．

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已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z． 若紫依1年前1: wilson9903 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：根据z为纯虚数，所以可设z=bi，再根据（z+2）²-8i是纯虚数，可得b的值，从而求得z的值．
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则（z+2）²-8i=（bi+2）²-8i=（4-b²）+（4b-8）i．
又由于（z+2）²-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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若复数z同时满足z- . z =2i， . z =iz（i为虚数单位），则z=______； xie_chenghua1年前1: 单翼★天使☆_yy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

已知z-
.
z =2i，
.
z =iz ⇒Z-iZ=2i⇒Z=
2i
1-i =i-1 ；
故答案为：i-1

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（数学）原点在虚轴上吗?复数z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+2)i的对应点位于复平面的虚轴上,则实数m的值是__ （数学）原点在虚轴上吗? 复数z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+2)i的对应点位于复平面的虚轴上,则实数m的值是___________ 我做出来是-1或2,答案只有个-1 但是把2带进去算，算出来z=(0,0)，那么这不是原点吗？ 张彳1年前2: 静Angel 共回答了20个问题 | 采纳率100%

必须同时满足2个条件
m^2-m-2=0
m^2-3m+2不等于0
M=2时在原点上了.

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(1) 纯虚数
lg（m^2－5m＋5）=0
即m^2－5m＋5=1
m=4或m=1
（2）Z>0
要求
（m^2－3m）=0
m^2－5m＋5>1
可得m=0

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已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z． miguo3291年前2: eeqq宝贝共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：根据z为纯虚数，所以可设z=bi，再根据（z+2）²-8i是纯虚数，可得b的值，从而求得z的值．
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则（z+2）²-8i=（bi+2）²-8i=（4-b²）+（4b-8）i．
又由于（z+2）²-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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已知a∈R，命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a| 已知a∈R，命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1． （1）若命题p中根的虚部为整数，求实数a的值； （2）若命题p、q同为真命题，求实数a的取值范围． denlee1年前1

猪头三四五共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）由实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数知△=a²-8＜0，再令

8−a2

为非零整数求a；
（2）求命题p、q为真，再判断都为真时的要求即可．

（1）由已知可得△=a²-8＜0，
∴−2
2＜a＜2
2，
于是方程的根为
−a±
8−a2i
2，
由方程的虚部为整数时，
±
8−a2
2为非零整数，
∴a=±2．
（2）若命题p为真命题，由（1）得，−2
2＜a＜2
2，
若命题q为真命题，
则复平面上的圆x²+y²=4和圆（x+a）²+y²=1有交点，
于是1≤|a|≤3，
故两个命题同时为真，则实数a的取值范围是（-2
2，-1]∪[1，2

点评：
本题考点：二次函数的性质；复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查了二次方程的根的存在性及复数的定义，同时考查了复数的几何意义及命题的真假性的判断，属于中档题．

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已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i,实数m取什么值时,复数z是实数 2004我毕业1年前1: zzjx10 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

z=(m²-8m+15)+(m²-9m+18)i
复数z是实数
m²-9m+18=0
(m-3)(m-6)=0
m=3或m=6
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!

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（2010•崇明县一模）已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+ （2010•崇明县一模）已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x²+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i． （1）求|z|的值及复数z； （2）求实数m的值． 尚有一息1年前1

带剑书生共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：（1）直接设出复数z，利用复数相等对应实部和实部相等，虚部和虚部相等解方程即可求出|z|的值及复数z；
（2）因为方程两根之积为25，所以

也是原方程的一根，再结合（1）的结论和一元二次方程的根的分布与系数的关系即可求出实数m的值．

（1）设z＝a+bi，
a2+b2+a+bi＝8+4i
则

a2+b2+a＝8
b＝4
得

a＝3
b＝4
所以：z=3+4i，|z|=5
（2）因为方程两根之积为25，所以
.
z也是原方程的一根，且
.
z＝3−4i
所以z+
.
z═−m
故：m=-6．

点评：
本题考点：复数的基本概念；一元二次方程的根的分布与系数的关系；复数求模．

考点点评：本题第一问中涉及到复数相等．复数相等的对应结论是实部和实部相等，虚部和虚部相等．

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若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为 itai7q1年前1: 13的宇宙共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a+bi
共轭复数是
a-bi
(a+bi)²=(a-bi)²
a²+abi-b²=a²-abi-b²
abi=0
ab=0
所以a=0或者b=0
也就是说
若复数z与它的共轭复数的平方根相等,则z为实数或纯虚数.

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若复数z同时满足z-.z=2i，.z=iz（i为虚数单位），求复数z． aijiushiai1年前1: xiaozunguo 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：设z=a+bi（其中a，b∈R），则.z=a-bi．利用复数运算和复数相等即可得出．
设z=a+bi（其中a，b∈R），则
.
z=a-bi．
由题意得：

a+bi−(a−bi)＝2i
a−bi＝i(a+bi)即：

bi＝i
a−bi＝ai−b
∴

b＝1
a＝−b解得

a＝−1
b＝1
∴z=-1+i．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：熟练掌握共轭复数、复数的运算和复数相等是解题的关键．

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关于复数辅角与主值的问题arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在 关于复数辅角与主值的问题 arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在第四象限要减派?其中为什么arctan(y/x)的取值在（-派/2,派/2）? 为什么书上说Arctan(y/x)的主值是arctan(y/x)) 我喜欢你快乐jym1年前1: ahxqsxq 共回答了20个问题 | 采纳率95%

说明几点：
1.反正切函数y=arctanx的值域是(-π/2,π/2),这是定义里的内容.
2.对于复数z=x+yi,x,y∈R,θ=arctan(y/x)只能是一个辐角,不一定是主值,因为主值的范围是[0,2π),与反正切的值域不一致.
3.若z在第一象限,则Arg(z)=arctan(y/x)；
若z在第二象限,则π/2

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已知复数z=m（m-1）+（m 2 +2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： 已知复数z=m（m-1）+（m² +2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是： （1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限． miwa1811年前1: vetzs 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（1）由

m(m-1)=0
m 2 +2m-3=0 可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0
m 2 +2m-3≠0 可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2
m 2 +2m-3=5 可得m=2；（10分）
（4）由题意

m(m-1)＞0
m 2 +2m-3＜0 ，解得

m＜0或m＞1
-3＜m＜1 即-3＜m＜0（14分）

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已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z． 嘟嘟宝宝猫1年前1: zhouyiaoyu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：根据z为纯虚数，所以可设z=bi，再根据（z+2）²-8i是纯虚数，可得b的值，从而求得z的值．
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则（z+2）²-8i=（bi+2）²-8i=（4-b²）+（4b-8）i．
又由于（z+2）²-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2－2m）i,当实数m取什么值时,复数z是（1）实数,（2）纯虚数 奈何桥畔的沙1年前1: 996713 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）Z为实数,即要求i的系数为零
则又m2－2m=0得：m=0或m=2
（2）Z为纯虚数,即要求m2＋m－6=0且m2－2m不等于0
解方程组得:m=-3

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复数z=(m-8m+15)+(m²-2m-15)i在复数平面内的对应点为z.(1)实数M为何值时,复数Z为纯虚 复数z=(m-8m+15)+(m²-2m-15)i在复数平面内的对应点为z.(1)实数M为何值时,复数Z为纯虚数.(2)当点Z于点A(1,-2)落在同一象限内,求实数M的取值范围 特急 倩ＳＩＲ1年前2: banhao 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

（1）Z为纯虚数,则有m²-8m+15=0且m²-2m-15≠0
解得 m=3或m=5且m≠-3,m≠5
于是 m=3
（2）即Z在第四象限,则
m²-8m+15>0 ①
且m²-2m-15

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已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是： 已知复数z=（2+i）m²-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是： （1）虚数； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？ huge520x1年前1: dongfeng987654 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

解题思路：（1）复数z可表示为z=（2+i）m²-2（1-i）=2m²-2+（m²+2）i．只需令m²+2≠0即可；
（2）只需2m²-2=0，且m²+2≠0即可；
（3）只需2m²-2=-（m²+2）即可．
由于m∈R，复数z可表示为z=（2+i）m²-2（1-i）=2m²-2+（m²+2）i．
（1）当m²+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m²-2=0，且m²+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m²-2=-（m²+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：该题考查复数的基本概念属基础题，明确复数的基本概念是解题关键．

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复数z=（2+i）m 2 - -2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是： 复数z=（2+i）m² - -2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是： （1）零； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。 lhsoon1年前1: glh116 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

（1）m=2；
（2）m= ；
（3）m=0或2。

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实数m分别取什么值时?复数z＝（m2＋5m+6）+（m2－2m－15）i 实数m分别取什么值时?复数z＝（m2＋5m+6）+（m2－2m－15）i 求（1）与复数2－12i相等；（2）与复数12+16i互为共轭（3）对应点在x轴上. burger_king1年前1: 森林木林共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1)与复数2－12i相等那么实部与虚部分别相等 m+5m+6=2 m=-1 或者m=-4 m-2m-15=-12 m=-1或者m=3 综合得m=-12)复数12+16i互为共轭实部相等虚部互为相反数 m+5m+6=12 m=1 或者m=-5 m-2m-15=-16 m=1 综合得m=13)对应点在x轴上.虚部等于0 m-2m-15=0 m=-3 或者m=5 这里就是对一些概念的理解弄清楚了这些题目就很基础了

1年前查看全部

已知复数z=(2+i)m^2-(6m/1-i)-2(1-i)，当实数m取什么值时，复数z是 已知复数z=(2+i)m^2-(6m/1-i)-2(1-i)，当实数m取什么值时，复数z是 1)零;(2)虚数;(3)纯虚数；(4)复平面内第二,四象限角平分钱上的点对应的复数 请不要复制网上没最后答案的版本给我，要不我宁愿浪费分数，拜托了！~急用！~ 最好给个过程 linjh7771年前2: 地球真危险共回答了10个问题 | 采纳率80%

分母实数化：
z=(2+i)m^2-3m(1+i)-2(1-i)
实部虚部分离：
z=(2m^2-3m-2)+(m^2-3m+2)i
1)z为零=>实部为零且虚部也为零，
可联立方程组
{2m^2-3m-2=0
{m^2-3m+2=0
得到m=2
2)z为虚数=>虚部不为零
即：m不为1且m不为2
3)z为纯虚数=>实部为零且虚部不为零
得到m=-1/2
4)z为角分线必须满足实部和虚部互为相反数
即（2m^2-3m-2）+（m^2-3m+2）=0
化简m^2-2m=0
得到m=0或m=2

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已知复数z=（2+i）m 2 - 6m 1-i -2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是 已知复数z=（2+i）m² - 6m 1-i -2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是 （Ⅰ）纯虚数； （Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． 小进进1年前1: maojin 共回答了15个问题 | 采纳率80%

z=(2+i) m 2 -
6m
1-i -2(1-i) =（2m² -3m-2）+（m² -3m+2）i，
（Ⅰ）∵复数z是纯虚数，
∴

2 m 2 -3m-2=0
m 2 -3m+2≠0
⇒m=-
1
2 ，
（Ⅱ）∵复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，
∴复数z对应的点（2m² -3m-2，m² -3m+2）在直线y=-x上，
∴m² -3m+2=-（2m² -3m-2）⇒m=0，或m=2．

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已知复数z=(m平方-5m-14)+(m平方-6m-7)i,求M取何值时,复数Z是实数,纯虚数,虚数? zhangyong67891年前1: A20010134 共回答了23个问题 | 采纳率87%

当m平方-6m-7=0,即m=-1或m=7时,是实数.
当m平方-5m-14=0,且m平方-6m-7≠0,即m=-2时,是纯虚数.
当m平方-6m-7≠0,即m≠-1且m≠7时,是虚数.

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已知复数Z≠1,Z^7=1,求1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6 已知复数Z≠1,Z^7=1,求1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6 选项如下A:1 B:0 C:-1 D:i 9981821年前2: hjlfoxes 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

那个确定题目没错吗,我算了一遍,每个选项都不对,你看看过程有没有错1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=(1-z^7)/(1-z) (因为z^7=1,z≠1)=0
1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=0-z=-z,
简单的方法就是将选项都带入,z≠1,则C错,若z=0,则z^7=0 B错,若z=-1,z^7=-1,A错,
若z=-i,则z^7=i则D错.
我感觉应该题目出错了吧.

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满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（　　） 满足方程Z²+|Z|=0的复数Z有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 mr959001年前1: jijimela 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，再进行求值．
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+|Z|=0，∴（a+bi）²+
a2+b2=0，
∴a²-b²+
a2+b2+2abi=0，
∴

a2−b2+
a2+b2＝0
2ab＝0，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，利用复数相等的条件列出方程组进行求值．

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已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是： 已知复数z=（m²-3m）+（m²-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是： ①实数；②z=4+6i；③对应的点在第三象限． 烟雨江兰1年前3: kakalude 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：①复数是实数，就是复数的虚部为0求出a的值；
②z=4+6i，求出m的值，即可得到复数z；
③对应的点在第三象限．就是实部和虚部都是小于0，求出m的范围即可．
z=（m²-3m）+（m²-m-6）i
①令m²-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为实数；
②

m2−3m＝4
m2−m−6＝6⇒m＝4；所以z=4+6i．
③若z所对应点在第三象限则

m2−3m＜0
m2−m−6＜0⇒0＜m＜3．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，送分题．

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已知复数z与(z+2)平方-8i都是纯虚数则z等于多少?急 伙子1年前4: _帆儿共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

z为纯虚数
可设 z=bi （b≠0）
(z+2)^2-8i
=z^2+4z+4-8i
=（bi）^2+4bi+4-8i
=b^2*i^2+4+(4b-8)i
=-b^2+4+(4b-8)i
其为纯虚数
-b^2+4=0 且 (4b-8)≠0
b=±2 且 b≠2
故b=-2
即 z=-2i

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已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( ) 已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( ) 求解释,谢谢 白纱巾1年前1: janetwangjing 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解决方案：
令Z = A +双向
| A + BI +√3 + I | = |（+√3）+（B +1）| =√[（+√3 ）2 +（b +1的）2] = 1
|（+√3）2 +（b +1的）2 = 1
所以= - √3 +圣约,= -1 +成本
| Z | =√（2 + B 2）
=√[（√3 + SINT）2 +（-1 +成本）2]
=√（2罪T +2√3sint +3 + COS 2 T-2cost +1）
=√（2√3sint 2cost +5）
=√[4sin（T-π/ 6）+5] BR />罪（T-π/ 6）= 1,| Z |最大值| Z |的最大值=√（4 +5）=√9 = 3
罪的最低值（T-π/ 6）= 1,| Z | | Z |分=√（-4 +5）=√1 = 1

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实数m分别取什么值时?复数z＝（m2＋5m+6）+（m2－2m－15）i 实数m分别取什么值时?复数z＝（m2＋5m+6）+（m2－2m－15）i 求（1）与复数2－12i相等；（2）与复数12+16i互为共轭（3）对应点在x轴上. 小佘少爷1年前1: 生于70年代75 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

我又来拉
1)与复数2－12i相等
那么实部与虚部分别相等
m2+5m+6=2 m=-1 或者m=-4
m2-2m-15=-12 m=-1或者m=3
综合得m=-1
2)复数12+16i互为共轭实部相等虚部互为相反数
m2+5m+6=12 m=1 或者m=-5
m2-2m-15=-16 m=1
综合得m=1
3)对应点在x轴上.虚部等于0
m2-2m-15=0 m=-3 或者m=5
这里就是对一些概念的理解弄清楚了这些题目就很基础了

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若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz

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