若a2−3a+1+b2+2b+1＝0，则a2+1a2−|b|=______．

解题思路：根据非负数的性质先求出a²+

1

a2

、b的值，再代入计算即可．

∵
a2−3a+1+b2+2b+1＝0，
∴
a2−3a+1+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
∴a+[1/a]=3，
∴（a+[1/a]）²=3²，
∴a²+
1
a2=7；
b=-1．
∴a2+
1
a2−|b|=7-1=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评： 本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出a2+1a2的值．

确定题没错？？ 应该是-2a吧

不用那么麻烦
根号下(a平方-3a+1）=根号下a（a-3+a分之1）
根号下a（a-3+a分之1）=0
a-3+a分之1=0
a+a分之1=3
a平方+a平方分之1=（a+a分之1）的平方-2=9-2=7
b=1
所以a平方+a平方分之1-|b|=7-1=6
自己琢磨的，不知道对不对

若根号下(a²-3a+1)+b²+2b+1=0,
根号下(a²-3a+1)+(b+1)²=0,
a²-3a+1=0 b+1=0
a=(3+√9-4*1)/2=(3+√5)/2
或a=(3-√9-4*1)/2=(3-√5)/2
所以a≠0
由a²-3a+1=0
得a²+1...

a^2-3a+1=0
两边同时除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3 两边平方
（a+1/a)^2=9
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7