拦洪坝的横截面为梯形ABCD,已知上底BC=5cm,迎水面坡度i1=1:根号3,背水面坡度为i2=1:1,坝高为4m

做BE⊥AD,CF⊥AD
∴BE=CF=4
CF∶DF=1∶√3,BE∶AE=1∶1
∴DF=√3CF=4√3
AE=BE=4
∵AD∥BC,BE⊥AD,CF⊥AD
∴BCFE是矩形
∴EF=BC=5
∴AD=DF+EF+AE=4√3+5+4=(9+4√3)米
2、在Rt△CDF中：CD²=CF²+DF²=4²+(4√3)²=64=8²
∴CD=8
3、∵CF=4,CD=8
∴CF=1/2CD
∴∠CDF=30°即α=30°
∵BE=AE,∠BEA=90°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=45°即 β =45°

!

(1)

分别过C,E作CE⊥AD于E,BF⊥AD于F

如图由题意可知：

∵i1=CE：DE=1：√3，i2=BF：AF=1：1，EF=BC

∴DE=√3CE,BF=AF

∴AD=DE+EF+FA

=√3CE+BC+BF

=4√3+5+4

=9+4√3

≈16

(2)

CD=√(DE²+CE²)=√(48+16)=8

(3)

∵tanα=1：√3

∴α=30°

∵tanβ=1：1

∴α=45°

因为 坝高为4m
做CE,BF垂直AD
则 下底AD=BC+DE+AF=5+4根号3+4=5+7+4=16
CD^2=CE^2+DE^2=64
CD=8
角阿勒发=30度 角β=45度