圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,则圆柱的表面积为______.

简称nn2022-10-04 11:39:541条回答

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nestbottle92 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:已知圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,分两种情况:①6π=2πr,②4π=2πr,然后再求解;

∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,
①若6π=2πr,r=3,∴圆柱的表面积为:4π×6π+2×πr2=24π2+18π;
②若4π=2πr,r=2,∴圆柱的表面积为:4π×6π+2×πr2=24π2+8π;
故答案为:24π2+18π或24π2+8π.

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 此题主要考查圆柱的性质及其应用,用到了分类讨论的思想,此题是一道中档题.

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解题思路:设圆柱底面积半径为r,求出圆柱的高,然后求圆柱的全面积与侧面积的比.

设圆柱底面积半径为r,则高为2πr,
全面积:侧面积=[(2πr)2+2πr2]:(2πr)2
=[2π+1/2π].
故选A.

点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆柱的侧面积、表面积,考查计算能力,是基础题.

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3.14×(4÷1)²×6
=3.14×4×6
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3.14×(6÷2)²×4
=3.14×9×4
=113.04
圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形.______.(判断对错)
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解题思路:根据圆柱体的特征,它的上下底面是完全相同的两个圆,侧面是曲面,沿高展开得到长方形,这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;圆柱体的底面周长和高相等,侧面沿高展开就是正方形;如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形;由此解答.

圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形,如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形;因此,圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形.此说法错误.
故答案为:错误.

点评:
本题考点: 圆柱的展开图.

考点点评: 此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状,侧面沿高展开得到的是长方形或正方形,如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形;由此解决问题.

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果这个圆柱的高缩短2cm,表面积就减少25.56cm²,求原来这个圆柱的体积.
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题目应该是表面积减少12.56吧,高缩短2cm,表面积就减少12.56cm²,底面周长=12.56/2=6.28,高等于6.28cm,底面半径=1cm,体积=3.14*1*1*6.28=19.7192立方厘米
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_半分冷暖_ ,
3.14×(6.28÷3.14÷2)²×6.28=19.7192(立方厘米)
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一个圆柱的侧面展开图是边长6.28分米的正方形,
则圆柱的底面周长就是正方形的边长6.28分米
这个圆柱的底面直径是6.28÷3.14=2分米
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展开是正方形,说明底面周长等于高,所以高=周长=3.14*2=6.28分米,
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侧面积=长方形面积
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解由圆柱的侧面展开图是一个正方形,
又由圆柱的底面半径为r,
则圆柱的底面周长为2πr,
故正方形的边长为2πr
则圆柱的侧面积2πr×2πr=(2πr)^2
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3.14×(62.8÷3.14÷2)²×62.8
=3.14×25×62.8
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高和底面周长.
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zjs7721 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
因为底面积是5平方厘米
所以r^2(pai)=5
所以底面半径为根号(5/pai)
所以底面直径为2*根号(5/pai)(电脑打字室在不方便,说方法吧)
通过直径求底面周长
仔细想下,底面周长
是不是正方形的边长?!
这样的话
求出正方形面积再加上两个底面积
就可以了.
一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的最简整数比是多少?(写出解题过程)
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xiadongyi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
设圆柱底面直径为d,高为h,则底面周长与高相等,即πd=h,所以d/h=1/π,约为(1/3.14)具体的整数值,麻烦你自己算吧,加油啊!
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是()(写出计算过程)
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是()(写出计算过程)
要详细说明每个算式的意思
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hhqguo 共回答了9个问题 | 采纳率55.6%
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 h=2πr
这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是r:2πr=1:2π
如果明白,并且解决了你的问题,
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 h=2πr
这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是r:2πr=1:2π
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圆柱上、下两个面都是(圆)形,而且面积大小(相等).圆柱的侧面展开图是(长方形),它的一条边是圆柱的(高),另一条边是圆柱的(底面周长),所以圆柱的表面积等于(底面周长乘高).
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一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高是18.84厘米,圆柱的底面半径是()厘米,圆柱……
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L=2πr=18.84
r=18.84÷2÷3.14=3cm
侧面积=18.84×18.84≈355cm2
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底面周长:25.12÷4=6.28厘米
半径:6.28÷3.14÷2=1厘米
底面积:3.14×1²=3.14平方厘米
体积:3.14×6.28=19.7192立方厘米
2、圆锥的体积:3.14×9²×1=254.34立方厘米
254.34×3÷3²=84.78
3、底面周长:50.24÷2=25.12
25.12÷3.14=8
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这道题要分两种情况讨论,
1、侧面展开面的长为底面圆周长,则半径r=12.56/2π=2米,那么体积V=π(r^2)*18.84=236.63
2、侧面展开面的宽为底面圆周长,则半径r=18.84/2π=3米,那么体积V=π(r^2)*12.56=354.95
注:^2就是平方的意思.
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ddd156324,
半径:18.84÷3.14÷2=3(分米)
体积:3.14×3²×18.84=532.4184(立方分米)
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:① 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面半径是5厘米,它的高是(31.4 )厘米②已知圆柱体容器的底面周长是12.56分米,他的容积是62.8升,高是( 5)分米.③一个圆柱的底面周长是31.4厘米,侧面积是251.2平方厘米,它的表面积是(276.32 )平方厘米 .④一个圆柱的高缩小到原来的三分之一,底面半径扩大到原来的3倍,它的体积相当于原来的(300)%.各位大哥大姐帮帮忙.
圆柱的侧面展开图可能是(  )A. 三角形B. 梯形C. 长方形或正方形
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解题思路:把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,由此做出判断.

因为,把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;
当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,
所以,将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形;
故选:C.

点评:
本题考点: 圆柱的展开图.

考点点评: 此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状.

下面是一个圆柱的侧面展开图.这个圆柱的表面积是多少?
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如果这个圆柱的高增加2cm,表面积就增加12.56平方厘米,△S=C*△H,即12.56=C*2
推出C=6.28,H=C=6.28
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下图为一个圆柱的侧面展开图,圆柱高为10厘米,它的表面积是多少?
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答:圆柱的表面积是69.08平方厘米.
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是多少
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设圆柱底面半径为r
则底面周长为2πr,即为圆柱的高
表面积为2πr²+(2πr)²=(2π+4π²)r²,侧面积为(2πr)²=4π²r²
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则它的母线长和底面半径的比值是2πr:r,化简为2π.
故答案为:2π.

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 此题考查圆柱的侧面积,关键明白侧面展开为正方形的圆柱,它的高与底面周长相等.

(2008•闵行区一模)(文)已知一个圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则该圆柱的体积为[16/π][16/π].
yutianl0011年前1
clublyy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:由圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,知该圆柱的高h=4,底面周长2πr=4,底面半径r=[2/π],由此能求出该圆柱的体积.

∵圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,
∴该圆柱的高h=4,
底面周长2πr=4,
底面半径r=[2/π],
∴该圆柱的体积V=π•
4
π2•4=
16
π.
故答案为:[16/π].

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆柱的体积的求法,解题时要认真审题,注意圆柱的侧面展开图的灵活运用.

圆柱的侧面展开图是______,圆柱的表面展开图是_____.
sleepsoapy1年前1
颜完康 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
长方形 一个长方形和两个圆形
一个圆柱的侧面展开图是正方形,高是25厘米,圆柱的底面周长是
暴雪封山1年前3
kky6 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
他们的回答都是正确的.
这个问题你反过来思考:
一个圆柱的侧面展开图是正方形,高是25厘米,圆柱的底面周长是
反过来思考就是:
一个正方形的“高”是25厘米,将它卷成圆柱形,圆柱的底面周长是
是不是好感觉一些呢?
如果圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径是5厘米,那么圆柱的高是( )厘米.
qinxian1年前2
cds8888 共回答了13个问题 | 采纳率100%
圆柱的底面直径为5cm,所以圆柱的底面周长为πd=5π,因为此圆柱的侧面展开图为正方形,所以高等于底面周长等于5π
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,它的面积是9平方米这个圆柱的体积是多少?圆周率是3
姿三四娘1年前2
sl_fc 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
c=9/3=3
d=3/3=1
r=1/2=0.5
s底=0.75
v=2.25
画一个底面直径是2厘米,高是3厘米的圆柱的侧面展开图(要在图上标明尺寸),再求出表面积.
我的雨水1年前1
ld5qj 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
侧面展开图应该是一个长方形,先算出底面周长即长方形的长2π,圆柱的高3cm即为长方形的宽,所以表面积是长方形的面积加上圆柱上下底面的面积
一个圆柱的侧面展开图的周长是61.68厘米.己知高是底面直径的2倍,这个圆柱的底面直径是______厘米.(π取3.14
一个圆柱的侧面展开图的周长是61.68厘米.己知高是底面直径的2倍,这个圆柱的底面直径是______厘米.(π取3.14)
139640691年前3
心如八宝楼台 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.长方形的周长=(长+宽)×2,设圆柱的底面直径为d,根据长方形的周长公式解答.

设圆柱的底面直径d,则高为2d πd×2+2d×2=61.683.14×2×d+4d=61.68 6.28d+4d=61.68 10.28d=61.68&nbsp...

点评:
本题考点: 圆柱的展开图.

考点点评: 此题主要根据圆柱的侧面展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系,再根据长方形的周长公式,列方程解答比较简便.

沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长),所以圆柱的侧面积S=2πrl,其中r为圆柱底面圆半径,l为母线长,现已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大?
Rockyhan1年前1
lhq2lm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:(1)根据相似三角形的性质,分析圆锥的高与底面半径的关系,可得圆柱的侧面积.
(2)由(1)中圆柱侧面积的表达式,结合二次函数的图象和性质,可得答案.

(1)设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R=
H−x
H],
所以r=
(H−x)R
H,
S圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H](-x2+Hx)(0<x<H).
(2)S圆柱侧=[2πR/H](-x2+Hx)=[2πR/H]•[-(x-[H/2])2+
H2
4],又0<x<H,
所以当x=[H/2]时,S圆柱侧最大=[1/2]πRH.

点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆柱的表面积,二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.