lg5/lg6与lg7/lg8哪个大?

qwerking2022-10-04 11:39:545条回答

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lenoman 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 设f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx)=(lg(x-1)) / (lgx)
求导 f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2
由于lnx>ln(x-1) x>(x-1) 所以((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)>0
则导数f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2>0
所以f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx) 单调增
f(6); 1年前

sunjuly_22 共回答了2个问题 | 采纳率: lg7/lg8大; 1年前

小幺婧共回答了2个问题 | 采纳率: lg7/lg8大…没计算器么？; 1年前

popic 共回答了115个问题 | 采纳率: lg7/lg8大！; 1年前

redwolf0105 共回答了4个问题 | 采纳率: 根据题意，lg5/lg6=ln5/6；lg7/lg8=ln7/8
对于 y=lnx，在R上的增函数。
由于5/6<7/8
所以ln5/6即lg7/lg8大; 1年前

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