一·设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数,且a1^2＞a2^2+a3^2+…+an^2,求证：

rce_328etp_628d2022-10-04 11:39:543条回答

一·设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数,且a1^2＞a2^2+a3^2+…+an^2,求证：(a1^2-a2^2-…an^2)(b1^2-b2^2-b3^2…bn^2)≤（a1b1+a2b2+…+anbn)^2
二·已知①a^2+b^2-kab=1 ②c^2+b^2-kcd=1 其中a,b,c,d都是实数,且|k|＜2,求证：|ac-bd|≤2/根号(4-k^2)

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gdsfgfdgdf 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 1.作关于k的多项式f(k)=(a1^2-a2^2-...-an^2)k^2-2(a1b1+a2b2+...+anbn)k+(b1^2-b2^2-...-bn^2)=(a1k-b1)^2-(a2k+b2)^2-...-(ank+bn)^2
这是开口向上的抛物线,且显然f(b1/a1)=0.得证
2.lz题目打错了吧,c^2+d^2-kcd=1 .
令a+b=x,a-b=y,c+d=z,c-d=t.代入已知条件和欲证结论.那么就是
已知(2-k)x^2+(2+k)y^2=1,(2-k)z^2+(2+k)t^2=1
求证|yz+xt|; 1年前

爱波逐流I 共回答了20个问题 | 采纳率: 有点难，我想想看啦; 1年前

一览无意共回答了5个问题 | 采纳率: 一、证明：(a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-b3^2…-bn^2)
=a1^2*b1^2-(a1^2-a2^2-…-an^2)（b2^2+b3^2+…+bn^2）-b1^2*（a2^2+…+an^2）
由于a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数，那么b1^2*（a2^2+…+an^2）
大于0；而且a1^2＞a2^2+a3^2+...; 1年前

x不等于y,数列x,a1,a2…am,y和x,b1,b2,b3…bn,y分别为等差数列,公差分别为d1,d2则d1:d2 x不等于y,数列x,a1,a2…am,y和x,b1,b2,b3…bn,y分别为等差数列,公差分别为d1,d2则d1:d2为 A m/n B n/m C (m+1)/(n+1) D (n+1)/(m+1) 杰先生1年前1: 歇山顶屋子共回答了20个问题 | 采纳率100%

选D
因为数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,分别设其公差为d1,d2,则有
y-am=am-…=a1-x
所以(m+1)d1=y-am+am-…-a1+a1-x=y-x
所以d1=(y-x)/(m+1)
同理有d2=(y-x)/(n+1)

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已知直线l：y=-33x+3与x轴交于B，与y轴交于A，A1、A2、A3…An都在直线l上，B1、B2、B3…Bn都在x 已知直线l：y=- 3 3 x+ 3 与x轴交于B，与y轴交于A，A₁、A₂、A₃…A_n都在直线l上，B₁、B₂、B₃…B_n都在x轴上，且△OA₁B₁，△B₁A₂B₂…，△B_n-1A_nB_n都是等边三角形，则第2014个等边三角形的面积为 9 3 42015 9 3 42015 ． 天天喝靓汤1年前1: guoguo20012001 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：根据等边三角形的性质以及锐角三角函数关系得出CA₁，得出S_△OA1B1=[1/2]×A₁C×OB₁，进而求出A₂C′，得出S△A2B1B2，进而得出等边三角形的面积变化，求出答案即可．
过点A₁作A₁C⊥OB，A₂C′⊥OB，
∵y=-

3
3x+
3，与x轴交于B，与y轴交于A，则y=0时，x=3，x=0时，y=
3，
∴A（0，
3），B（3，0），
∴tan∠ABO=[AO/BO]=

3
3，
∴∠ABO=30°，
∴∠OAA₁=60°，
∴OA₁=AOsin60°=[3/2]，
∴CA₁=A₁Osin60°=

3
2×[3/2]=
3

点评：
本题考点：一次函数综合题．

考点点评：此题主要考查了一次函数综合以及等边三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，得出三角形面积变化规律是解题关键．

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设n（n≥2）个正整数a1，a2，a3…an，任意改变它们的顺序后，记作b1，b2，b3…bn，若P=（a1-b1）（a 设n（n≥2）个正整数a₁，a₂，a₃…a_n，任意改变它们的顺序后，记作b₁，b₂，b₃…b_n，若P=（a₁-b₁）（a₂-b₂）（a₃-b₃）…（a_n-b_n），则（　　） A．P一定是奇数 B．P一定是偶数 C．当n是奇数时，P是偶数 D．当n是偶数时，P是奇数 baidu881年前1: 神经刚共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：可以利用排除法即可进行判断．
无论n是奇数偶数，可以假设a_n=b_n，P=0为偶数，A、D不能选，
现在在B和C中选择，要让P为奇数，那么必须它的n个因式都是奇数，
也就是每个因式都是一个奇数与一个偶数的差，
因为b₁，b₂…b_n都是a_n变来的，
所以原来如果是x个奇数与n-x个偶数的话，奇数与偶数的数目必须也是一样的，即x=n-x，n=2x为偶数，
也就是说，P若为奇数，n必须是偶数，可以推出，n为奇数，P必须为偶数．
所以B错，C正确．
故选C．

点评：
本题考点：奇数与偶数．

考点点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解奇数与偶数的性质是解题的关键．

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设n（n≥2）个正整数a1，a2，a3…an，任意改变它们的顺序后，记作b1，b2，b3…bn，若P=（a1-b1）（a 设n（n≥2）个正整数a₁，a₂，a₃…a_n，任意改变它们的顺序后，记作b₁，b₂，b₃…b_n，若P=（a₁-b₁）（a₂-b₂）（a₃-b₃）…（a_n-b_n），则（　　） A．P一定是奇数 B．P一定是偶数 C．当n是奇数时，P是偶数 D．当n是偶数时，P是奇数 我的温柔乡1年前1: 闷闷衰囡共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：可以利用排除法即可进行判断．
无论n是奇数偶数，可以假设a_n=b_n，P=0为偶数，A、D不能选，
现在在B和C中选择，要让P为奇数，那么必须它的n个因式都是奇数，
也就是每个因式都是一个奇数与一个偶数的差，
因为b₁，b₂…b_n都是a_n变来的，
所以原来如果是x个奇数与n-x个偶数的话，奇数与偶数的数目必须也是一样的，即x=n-x，n=2x为偶数，
也就是说，P若为奇数，n必须是偶数，可以推出，n为奇数，P必须为偶数．
所以B错，C正确．
故选C．

点评：
本题考点：奇数与偶数．

考点点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解奇数与偶数的性质是解题的关键．

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设n（n≥2）个正整数a1，a2，a3…an，任意改变它们的顺序后，记作b1，b2，b3…bn，若P=（a1-b1）（a 设n（n≥2）个正整数a₁，a₂，a₃…a_n，任意改变它们的顺序后，记作b₁，b₂，b₃…b_n，若P=（a₁-b₁）（a₂-b₂）（a₃-b₃）…（a_n-b_n），则（　　） A．P一定是奇数 B．P一定是偶数 C．当n是奇数时，P是偶数 D．当n是偶数时，P是奇数 2125ddf21年前1: 心美0862 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：可以利用排除法即可进行判断．
无论n是奇数偶数，可以假设a_n=b_n，P=0为偶数，A、D不能选，
现在在B和C中选择，要让P为奇数，那么必须它的n个因式都是奇数，
也就是每个因式都是一个奇数与一个偶数的差，
因为b₁，b₂…b_n都是a_n变来的，
所以原来如果是x个奇数与n-x个偶数的话，奇数与偶数的数目必须也是一样的，即x=n-x，n=2x为偶数，
也就是说，P若为奇数，n必须是偶数，可以推出，n为奇数，P必须为偶数．
所以B错，C正确．
故选C．

点评：
本题考点：奇数与偶数．

考点点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解奇数与偶数的性质是解题的关键．

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一·设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3…bn均为正实数,且a1^2＞a2^2+a3^2+…+an^2,求证：

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A．P一定是奇数	B．P一定是偶数
C．当n是奇数时，P是偶数	D．当n是偶数时，P是奇数