a4+a7=2 a5a6=-8 求a1+a10 这是等比数列
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宝庆路科协 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- a4+a7=2 a5a6=a4a7=-8得出 a4=-2或4 a6=4或-2 从而求出q和a1接下来就很简单了
- 1年前
ymy121012 共回答了359个问题
|采纳率- 亲爱的楼主:
设{an}公比为q。
a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8
又a4+a7=2
a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根。
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
a4=4 a7=-2时,a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2 - 1年前
在民间流传着 共回答了13个问题
|采纳率- a5a6=a4a7,然后就简单了,注意应该有两个答案
- 1年前
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风起蝶舞 共回答了18个问题
|采纳率83.3%-8 a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根1年前查看全部
- 已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5•a6=-8,则a1+a10的值为( )
已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5•a6=-8,则a1+a10的值为( )
A.7
B.-5
C.5
D.-7LuciferHoly1年前1
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恋花蝶3 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:利用数列的通项公式,列方程组求解a1,q的值,在求解a1+a10的值a4+a7=2,a5•a6=-8,由等比数列的性质可知a5•a6=a4•a7
a4•a7=-8,a4+a7=2,
∴a4=-2,a7=4或a4=4,a7=-2,
a1=1,q3=-2或a1=-8,q3=−
1
2
a1+a10=-7
故选:D点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查了数列的基本应用,典型的知三求二的题型.1年前查看全部
- 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?
已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?
解题过程中x^2-2x-8=0 怎么得来的?loveme9171年前2
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zcs0088 共回答了17个问题
|采纳率88.2%设公比为q.
数列是等比数列,则a4a7=a5a6=-8,又a4+a7=2,a4、a7是方程x²-2x-8=0的两根.
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2 以上就是x²-2x-8=0得到的由来,关键是知道等比数列a4a7=a5a6
a4=4 a7=-2时,
a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2 a1=a4/q³=4/(-1/2)=-8
a1+a10=a1(1+q^9)=(-8)×[1+(-1/2)³]=-7
a4=-2 a7=4时,
a7/a4=q³=4/(-2)=-8 a1=a4/q³=(-2)/(-8)=1/4
a1+a10=a1(1+q^9)=(1/4)×[1+(-8)³]=-511/41年前查看全部
- An为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8.a1+a10=?
明月在天山1年前2
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韭叶子 共回答了20个问题
|采纳率95%因为是等比数列
所以a4a7=a5a6=-8.
所以a4=2,a7=-4或a4=-2,a7=4
所以a1=-1,a10=8.a1+a10=7;或a1=1,a10=-8.a1+a10=-7;
----------------------1年前查看全部
- 已知为「An]等比数列:A4+A7=2,A5*A6=-8,则A1+A10=?
高原烈日1年前4
-
jt5341 共回答了20个问题
|采纳率95%解析
a5*a6=-8,
a4*a7=a5*a6=-8
又,a4+a7=2
解出,a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4
【1】当a4=4,a7=-2时,
q³=a7/a4=-1/2,a1=a4/q³=-8,
a1+a10=a1*(1+q^9)=-8*(1-1/8)=-7
【2】当a4=-2,a7=4时,
q³=-2,a1=a4/q³=1
a1+a10=a1(1+q^9)=1(1-8)=-7
综上得,a1+a10=-7.1年前查看全部
- 在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=______.
爱你无悔33146791年前2
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随波逐流的天空 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路:由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,求得a4 和a7的值,可得a1和a10的值,从而求得a1+a10的值.∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.
故a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7=4.
若 a4=4,a7=-2,则q3=-[1/2],a1=
a4
q3=-8,a10=a7•q3=1,∴a1+a10=-7.
若 a4=-2,a7=4,则 q3=-2,a1=
a4
q3=1,a10=a7•q3=-8,∴a1+a10=-7.
综上可得,a1+a10=-7,
故答案为-7.点评:
本题考点: 等比数列的性质;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查等比数列的性质,等比数列的通项公式,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.1年前查看全部
- 已知{an}为等比数列,且a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )
已知{an}为等比数列,且a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( )
A. 5
B. -5
C. 7
D. -7痞子飞1年前1
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|采纳率72.7%解题思路:由a4+a7=2,及a5a6=a4a7=-8可求a4,a7,进而可求公比q,代入等比数列的通项可求a1,a10,即可.∵a4+a7=2,由等比数列的性质可得,a5a6=a4a7=-8
∴a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4
当a4=4,a7=-2时,q3=-[1/2],
∴a1=-8,a10=1,
∴a1+a10=-7
当a4=-2,a7=4时,q3=-2,则a10=-8,a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得,a1+a10=-7
故选D点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用,考查了基本运算的能力.1年前查看全部
- 在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=______.
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|采纳率83.3%解题思路:由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,求得a4 和a7的值,可得a1和a10的值,从而求得a1+a10的值.∵在等比数列{an}中,a4+a7=2,a5a6=-8,∴a4+a7=2,且a4•a7=-8.
故a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根,解得a4=4,a7=-2; 或者 a4=-2,a7=4.
若 a4=4,a7=-2,则q3=-[1/2],a1=
a4
q3=-8,a10=a7•q3=1,∴a1+a10=-7.
若 a4=-2,a7=4,则 q3=-2,a1=
a4
q3=1,a10=a7•q3=-8,∴a1+a10=-7.
综上可得,a1+a10=-7,
故答案为-7.点评:
本题考点: 等比数列的性质;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查等比数列的性质,等比数列的通项公式,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.1年前查看全部
- 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10.
C02140921年前2
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yinan88 共回答了28个问题
|采纳率82.1%设{an}公比为q.
a5a6=(a4q)(a7/q)=a4a7=-8
又a4+a7=2
a4,a7是方程x²-2x-8=0的两根.
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
a4=4 a7=-2时,a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2
a1=a4/q³=4/(-1/2)=-8
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=(-8)×[1+(-1/2)³]=-7
a4=-2 a7=4时,a7/a4=q³=4/(-2)=-2
a1=a4/q³=(-2)/(-2)=1
a1+a10=a1(1+q^9)=a1[1+(q³)³]=1×[1+(-2)³]=-7
综上,得a1+a10=-71年前查看全部
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