顺次连接对角线_________的四边形的各边中点,所得到的四边形是正方形
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摩得人心一样平 共回答了17个问题
|采纳率88.2%- 顺次连接对角线(互相垂直平分且相等)的四边形的各边中点,所得到的四边形是正方形
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由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等
AE=BF=CG=DH
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=DA
∠A=∠B=∠C=∠D
因为AE=BF=CG=DH
所以EB=FC=GD=HA
所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG
所以EH=EF=FG=GH
所以四边形EFGH是菱形
又因为△AEH≌△BFE
所以∠AEH=BFE
因为∠BEF+∠BFE=90°
所以∠AEH+∠BFE=90°
所以∠HEF=90°
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∴5x+2x+(12+5x)=24,
解得x=1,
∴BM=AB-AM=24-5=19.点评:
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解得 a=9
所以 第一个矩形长45cm宽36cm,第二个矩形长27cm宽18cm.
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过A点作两圆的公切线AF交直线BC于F点,连接AB,AC,AD,AE.
则角CAD=角CAF+角DAF (1)式
则由弦切角定理,可得
角CAF=角ABC (2)式
角DAF=角AED (3)式
又角ABC,角AED和角BAE为三角形BAE的三个内角,则由三角形的内角和定理可得
角ABC+角AED+角BAE=180度
将上式和(1)式、(2)式、(3)式联立,通过等量代换即可得
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则翻动奇数次时,杯中向下,偶数次时杯口向上;
由于完全平方数约数的个数永远都是奇数,
所以编号为、4、9、16、25、36、49、64、81、100的这10个杯子都被翻动了奇数次,
即这些编号杯口都是朝下的.
除了以上10个数以外,都是非完全平方数,约数的个数是偶数,即被翻动了偶数次,
因此最后杯口都是朝上的,即最终杯口朝上的杯子有100-10=90(个).
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.
AB 的比为
AC
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|
AC |
|
CB | =-
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3 =-
5
3 ,
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1
4 x 2 ,∴y′=
x
2 ,y′| x=n =
n
2 ,
∴点B n (n,b n )作抛物线y=
1
4 x2的切线方程为:y-
n 2
4 =
n
2 (x-n),
令y=0,则x=
n
2 ,即a n =
n
2 ;(3分)
∵点A n ,B n ,C n 构成以点B n 为顶点的等腰三角形,
∴a n +c n =2n,∴c n =2n-a n =
3n
2 (5分)
(2)若等腰三角形A n B n C n 为直角三角形,则|A n C n |=2b n
∴n=
n 2
2 ,∴n=2,
∴存在n=2,使等腰三角形A 2 B 2 C 2 为直角三角形(9分)
(3)证明:∵
1
a n •(
3
2 + c n ) =
1
n
2 (
3
2 +
3n
2 ) =
1
3
4 n(n+1) =
4
3 (
1
n -
1
n+1 )(11分)
∴S n =
4
3 (1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +…+
1
n -
1
n+1 )=
4
3 (1-
1
n+1 )<
4
3
又1-
1
n+1 随n的增大而增大,
∴当n=1时,S n 的最小值为:
4
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1
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3 ,
∴
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DE距离就是AC距离的一半为30,30/2=15秒1年前查看全部
- n个点A1,A2,…,An顺次排在同一直线上,每个点涂上红色或蓝色……
n个点A1,A2,…,An顺次排在同一直线上,每个点涂上红色或蓝色……
n个点A1,A2,…,An顺次排在同一直线上,每个点涂上红色或蓝色,若相邻点间线段AiAi+1两端颜色不同,则称AiAi+1为标准线段,已知A1和An的颜色不同.证明:标准线段的条数一定是奇数.lichongsz1年前1
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akyca 共回答了14个问题
|采纳率85.7%设A1的颜色为1,An的颜色为-1,我们从A1走向An,如果不碰到标准线段,那么
颜色是不会变化的,我们把碰上不是标准的线段记做乘以1,如果碰上标准线段,颜色改变了,1变成-1,-1变成1,我们把碰上标准线段记做乘以-1,
则从A1到An中间有n-1条线段,我们设标准线段有x条
有如下式子:
1*(1)^(n-1-x)*(-1)^(x) = -1
=>
(-1)^x = -1
则x一定是奇数1年前查看全部
- 如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影
如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是( )
A.π
B.[3/2]π
C.2π
D.4π2051真牛1年前1
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wuming9 共回答了16个问题
|采纳率75%解题思路:根据圆心角之和等于五边形的内角和,由于半径相同,那么根据扇形的面积公式计算即可.∵五边形的内角和是:(5-2)×180°=540°,
∴阴影部分面积之和是=
540π×12
360=[3π/2].
故选B.点评:
本题考点: 扇形面积的计算;多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查多边形的内角和以及扇形的面积公式.解决本题的关键是把阴影部分当成一个扇形的面积来求,圆心角为五边形的内角和.1年前查看全部
- 自然数N=123456789101112...1994是由1到1994个自然数顺次排列而成的,从首位开始的第94个数字是
自然数N=123456789101112...1994是由1到1994个自然数顺次排列而成的,从首位开始的第94个数字是a,第500个
西部女孩21年前1
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bantongwen 共回答了17个问题
|采纳率88.2%自然数N=123456789101112...1994是由1到1994个自然数顺次排列而成的,从首位开始的第94个数字是5,第500个是0.
一位数的有9个数1-9;
二位数的有90个数10-99,90X2=180个数字;
三位数的有900个数100-999,900X3=2700个数.
由上得出第99个数字是54后面的4.以此后退5个数字为5.
第94个数字是5.
从1-99总共有189个数字,也就是说99后面的9是第189个数字.
从100-200总共有300个数,也就是说300后面的最后一位数0为第189+300=489,0为第489个数字.300后面是数字是301302303304-----.
第500个刚好就是0.1年前查看全部
- 下列命题中正确的是( )A.两圆没有公共点,则它们的位置关系是相离或内含.B.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是
下列命题中正确的是( )
A.两圆没有公共点,则它们的位置关系是相离或内含.
B.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形
C.三点可以确定一个圆
D.一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形温希若1年前1
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tommyyuyong 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路:根据圆与圆的位置关系与公切线的关系,中点四边形的判定方法,不在同一直线上的三点可以确定一个圆定理的应用,以及梯形的知识,即可求得答案.注意排除法与举反例法的应用.A、两圆没有公共点,则它们的位置关系是相离或内含,故本选项正确;
B、顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,故本选项错误;
C、不在同一直线上的三点可以确定一个圆,故本选项错误;
D、一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形,也可能是直角梯形,故本选项错误.
故选A.点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;三角形中位线定理;菱形的判定;等腰梯形的判定;确定圆的条件.
考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系与公切线的关系,中点四边形的判定方法,不在同一直线上的三点可以确定一个圆定理的应用,以及梯形的知识.此题综合性较强,难度不大,解题的关键是熟记定理.1年前查看全部
- 如图,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来,若四边
如图,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来,若四边形DEFG为正方形,则点O所在的位置满足的条件是______.
__随缘__1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 【高一物理】在一条直线上顺次有A、B、C三点,BC之间的距离是AB之间距离的n倍,一坐匀加速运动的物体……
【高一物理】在一条直线上顺次有A、B、C三点,BC之间的距离是AB之间距离的n倍,一坐匀加速运动的物体……
在一条直线上顺次有A、B、C三点,BC之间的距离是AB之间距离的n倍,一坐匀加速运动的物体沿此直线前进,它经过A点时的速度为Vo,经过C点时的速度为Vt.
求:它经过B点时的瞬时速度.乖乖的呆呆1年前1
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xutong5288 共回答了15个问题
|采纳率86.7%利用 2aX= Vt^2 - V0^2
设 AB段位移为X,BC段位移这nX,此物体加速度为a,B点时的瞬时速度为VB.
对AB段:2aX= VB^2 - V0^2
对BC段:2a nX= Vt^2 - VB^2
上面两式相比得:
1/n=(VB^2 - V0^2)/(Vt^2 - VB^2)
VB = [(Vt^2 + n Vo^2)/(n+1)]^(1/2)1年前查看全部
- 将三角形的三边中点顺次连结得一个新三角形,称中点三角形,量三角形DEF,ABC的三个内角和三条边,有么发现?
126cai1年前1
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wayi1978 共回答了19个问题
|采纳率89.5%三对对角分别相等(所以和原三角形相似),新三角形的三条边分别是原三条边的一半,新三角形的面积是原三角形面积的四分之一.1年前查看全部
- 顺次连接矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是______.
骆雄信1年前1
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犟蜻蜓 共回答了17个问题
|采纳率82.4%解题思路:利用菱形的面积等于对角线乘积的一半,表示菱形面积,与矩形面积表达式相比求值.矩形的面积是长×宽;
顺次连接矩形各边的中点,得到四个全等三角形.
这四个三角形的面积=([1/2]矩形的长×[1/2]矩形的宽)÷2×4=[1/2](长×宽),
则顺次连接矩形各边的中点所得的菱形面积与矩形面积之比是1:2.
故答案为1:2.点评:
本题考点: 矩形的性质;三角形中位线定理;菱形的性质.
考点点评: 解答此题要熟悉菱形的面积计算公式.1年前查看全部
- 若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A. 梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形yanghy9171年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是?
已知四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是?
帮个忙哈,我脑子反应有点慢,请告诉我它的形状,并加上注明.飘儿08211年前2
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急速王子_yy 共回答了17个问题
|采纳率82.4%顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形1年前查看全部
- 顺次连接任意四边形中点所得的四边形一定是什么?
里素穷1年前1
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longzhongyu 共回答了14个问题
|采纳率100%平行四边形,利用三角形中位线定理可知四边形的边长平行且等于对角线长的一半,可知对边平行且相等.1年前查看全部
- 顺次连结任意四边形各边中点可得到什么特殊的四边形
顺次连结任意四边形各边中点可得到什么特殊的四边形
如果将 任意的四边形 改为 平行四边形 菱形 矩形或等腰梯形 呢
说明理由hktqc1年前1
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失意继续 共回答了16个问题
|采纳率93.8%顺次连结任意四边形各边中点可得到的四边形是平行四边形
顺次连结平行四边形各边中点可得到的四边形还是平行四边形
顺次连结菱形各边中点可得到的四边形是矩形
顺次连结矩形各边中点可得到的四边形是菱形
顺次连结等腰梯形各边中点可得到的四边形是菱形1年前查看全部
- 在平面四边形ABCD中,顺次的3边AB=BC=CD=10,AD=AC=12,求BD
只影千山里1年前1
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lgn5uqw 共回答了18个问题
|采纳率94.4%我随便画了一个图,把字母标错了,也没关系,凑合着看吧.BG=根号119.三角形ABD的面积=AD*DG=10*根号119;另一方面,它的面积=DB*AF=12*AF.所以,AF=(5/6)*根号119.由于CE=8,DE=6,可求出DF=25/6.EF=11/6.作AH//DB,交CE的...1年前查看全部
- 在平面四边形ABCD中,顺次的三边AB=BC=CD=10,AD=AC=12.求BD
在平面四边形ABCD中,顺次的三边AB=BC=CD=10,AD=AC=12.求BD
精确到0.1抱着猫睡的耗子1年前1
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qqgoodqq 共回答了20个问题
|采纳率100%不知道这个是那个年级的题,但是,如果是高中的话可以用两次余弦定理求出角DAC和角CAB,然后就有角BAD,然后在用一次余弦定理就可以了1年前查看全部
- (1)如图,顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH.则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少?
(1)如图,顺次连接正方形ABCD的各边中点,得到一个小正方形EFGH.则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少?
(2)依次连接矩形、菱形和平行四边形的各边中点,所得四边形与原四边形的面积比是多少?
(3)对于任意四边形,是否也有类似结论?dyb11091年前1
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zodiac333 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:(1)根据已知可求得ABCD的边长及对角线的长,根据中位线的性质可得到EFGH的边长,从而可求得其面积.
(2)根据菱形的性质、矩形的判定定理可以证得四边形EFGH是矩形.由三角形中位线定理和矩形的面积公式进行填空.(1)如图1,连接AC、BD.
∵点E、F分别是AB、BC边上的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=[1/2]AC,且EF∥AC.
同理,HG=[1/2]AC,且HG∥AC,
∴EF=HG,且EF∥HG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EH∥FG,EH=FG=[1/2]BD.
又∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∴EF⊥EH,
∴S四边形EFGH=EF•EH=[1/2]BD•[1/2]AC=[1/2]S正方形ABCD.
∴S四边形EFGH:S正方形ABCD=1:2.即正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是1:2;
(2)如图2,依次连接菱形的各边中点.
∵点E、F分别是AB、BC边上的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=[1/2]AC,且EF∥AC.
同理,HG=[1/2]AC,且HG∥AC,
∴EF=HG,且EF∥HG,
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EH∥FG,EH=FG=[1/2]BD.
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴EF⊥EH,
∴S四边形EFGH=EF•EH=[1/2]BD•[1/2]AC=[1/2]S正方形ABCD.
同理,依次连接矩形和平行四边形的各边中点,所得四边形与原四边形的面积比是1:2.
(3)由(2)得,对于任意四边形,依次连接四边形的各边中点,所得四边形与原四边形的面积比是1:2.点评:
本题考点: 中点四边形.
考点点评: 本题考查了中点四边形.解答该时,利用了三角形中位线定理,菱形的对角线互相垂直平分的性质,以及矩形的判定与性质.1年前查看全部
- 空间四边形的四条边长度相等,则顺次连接这个四边形各边中点所得的图形是( )
空间四边形的四条边长度相等,则顺次连接这个四边形各边中点所得的图形是( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 等腰梯形qweqwcxz19801年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,正方形ABCD的边长为a,在正方形的四个顶角顺次截取AE=BF=CG=DH=b,作线段EL垂直FJ,Fj垂直于GK
如图,正方形ABCD的边长为a,在正方形的四个顶角顺次截取AE=BF=CG=DH=b,作线段EL垂直FJ,Fj垂直于GK,Gk垂直于HL,Hl垂直于El,求四边形IJKL的面积
bbsibm1年前3
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rhkk 共回答了16个问题
|采纳率100%a方-8*2分之一倍的b*(a-b)最终结果(a-2b)平方1年前查看全部
- 关于一道棱锥的数学题已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的
关于一道棱锥的数学题
已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是?偶是阿飞1年前1
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dkuj 共回答了24个问题
|采纳率100%由题可知,底面四边形必能外接一个圆.圆心即是棱锥顶点与底面垂直线交点.
又因为只有对角互补的四边形有外接圆.所以对角和相等.因此2+4=3+3,四角之比为2:3:4:3,所以四角分别为60、90、120、90.则最小的角是60度.1年前查看全部
- 在一条直线上顺次取n个点,以这n个点为端点的线段有66条,求n值?
虫虫在行动1年前1
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邵康 共回答了17个问题
|采纳率88.2%n(n-1)/2=66
n^2-n-132=0
(n-12)(n+11)=0
n=12或n=-11(舍去)
所以n=12条1年前查看全部
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