y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值

贫困山区2022-10-04 11:39:542条回答

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爱哭的小丑鱼共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: y=-x²+2x+8>=0
所以(x-4)(x+2); 1年前

从新开始2007 共回答了19个问题 | 采纳率: x^2+y^2=2x+8转换成圆的标准方程(x^-1)^2+y^2=3^2,圆心为(1,0)半径为3设x^2+y^2=R∧2,画图可知R最大值为4，x^2+y^2最大值为16; 1年前

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已知x,y∈R,x²+y²=2x+8,求x²+y²的最值 tyxlg991311231年前1: fengge521 共回答了25个问题 | 采纳率84%

答：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
z=x²+y²表示圆上点到原点距离的平方
所以：
点（4,0）到原点的距离平方最大z=4²+0²=16
所以：x²+y²最大值为16
同理,最小值为点（-2,0）处取得为4
或者：
x²+y²=2x+8
x²-2x+1+y²=9
(x-1)²+y²=9
圆心（1,0）,半径R=3
所以：-2

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