3*16^x+2*81^x=5*36^x求x

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化为同底的指数.
3*2^4X+2*3^4X=5*(2^2X*3^2X)
两边都除以3^4X得：
3*(2/3)^4X+2=5*(2/3)^2X,
设(2/3)^2X=Y,得方程：
3Y^2-5Y+2=0
(3Y-2)(Y-1)=0
Y=2/3或Y=1
∴2X=1或2X=0
X=1/2或0

3*16^x+2*81^x=5*36^x
3*16^x-5*36^x+2*81^x=0
3*(4^x)²-5*(4*9)^x+2*(9^x)²=0
[3(4^x)-2(9^x)][(4^x)-(9^x)]=0
3*2^(2x)=2*3^(2x)或4^x=9^x
2^(2x-1)=3^(2x-1)或4^x=9^x
解得：
2x-1=0或x=0
x=1/2或x=0