x+1\x=5\2则x^3+1\x^3=_______

暑之冰2022-10-04 11:39:542条回答

x+1x=52则x^3+1x^3=_______
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迷失壳子共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: x十1/x=5/2
两边平方
x^2十1/x^2十2=25/4
即x^2十1/x^2=17/4
两边乘以x十1/x
x^3十x十1/x十1/x^3=17/4×5/2
即x^3十1/x^3十5/2=85/8
则x^3十1/x^3=65/8; 1年前

yanjia02 共回答了6个问题 | 采纳率: (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=25/4
则x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=（5/2）*（25/4-3）=65/8; 1年前

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x+1x=3等式两边平方得
x^2+1/x^2+2*x*(1/x)=3^2,则^2+1/x^2=9-2=7
(x^2)/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8

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x^2+2+1/x^2=1
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（1）x^2+ 1x^2=8
（2）x- 1x =±√6
10=（x+1x）²=x^2+ 1x^2+2,所以x^2+ 1x^2=10-2=8
（2）（x- 1x）²=x^2+ 1x^2-2=8-2=6,所以（x- 1x）²=6,x- 1x =±√6

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