㏑i的幅角和模怎么求?㏑i=i（π/2+2Kπ）其中k=0,±1,±2,±3.算到这步不会了啊,麻烦带上过程,

乔风大侠2022-10-04 11:39:541条回答

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瑶阳共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 把i用指数式表示：i=e^(iπ/2),
∴lni=iπ/2,
由于虚数的对数具有多值性,所以lni=i(2k+1/2)π,k∈Z.
可以吗?; 1年前

z=1/i+3i/1-i 的实部和虚部共轭复数幅角和幅角主值 林峥鹏1年前1: 移动的心共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

化简后z=-3/2+i/2
故实部是-3/2虚部是1/2
共轭复数是z1=-3/2-i/2
俯角是kπ+arctan（-1/3)
主值是arctan（-1/3)

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如果非零复数Z有个幅角为-7π/4是该复数的要解释为什么选该选项? 如果非零复数Z有个幅角为-7π/4是该复数的要解释为什么选该选项? A幅角唯一 B幅角主值唯一 C幅角主值是-7π/4 D幅角主值是7π/4 旧新花样1年前1: hong98dou 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1. 幅角主值唯一
2. 幅角主值范围为【0,2π）
所以选B

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一道复数题目.如果复数Z1的的幅角π/4,且z²共轭-2/z1是实数,（1）求复数Z；（2)|z|=2|z2| 一道复数题目. 如果复数Z1的的幅角π/4,且z²共轭-2/z1是实数, （1）求复数Z； （2)|z|=2|z2|,且ARG2=ARG1+π/2求复数Z2; 如果复数Z1的幅角是π/4,且z1²共轭-2/z1是实数， （1）求复数Z1； （2)|z1|=2|z2|,且ARG2=ARG1+π/2求复数Z2; 54601551年前1: 秋叶ff 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

设z1=r(cosπ/4+isinπ/4),r>0
z²1=r²(cosπ/2+isinπ/2)=r²i
z²1共轭=-r²i
2/z1=2/r(cosπ/4-isinπ/4)
=√2r-√2i/r
∴z1²共轭-2/z1
=-r²i-√2r+√2i/r
=-√2r+(√2/r-r²)i∈R
∴√2/r-r²=0
∴r³=√2,r=2^(1/6)
∴z1=2^(1/6)(cosπ/4+isinπ/4)
(2)
∵|z1|=2|z2|,
∴|z2|=1/2|z1|=1/2*2^(1/6)=2^(-5/6)
∵ARGz2=ARGz1+π/2=3π/4
∴z2=2^(-5/6)(cos3π/4+isin3π/4)

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