f(x)在ax²+2x+3在区间(0,3)范围内恰好有一个零点,求a的取值范围

shaotiewei2022-10-04 11:39:541条回答

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f(x)=ax²+2x+3
1）a=0时,f(x)=2x+3在区间（0,3）上无零点
2）a0
因为：f(0)=3>0
所以：左侧零点小于0
右侧零点应该落在（0,3）内
所以：f(3)=9a+6+3=9a+90
所以：f(x)在（0,3）区间内无零点
综上所述,a; 1年前

已知f(X)=log2(ax²+2x+3) 1.当f(X)定义域为R,求a取值 2.当f(X)值域为R,求a取 已知f(X)=log2(ax²+2x+3) 1.当f(X)定义域为R,求a取值 2.当f(X)值域为R,求a取值 求a取值范围 xtbimnm1年前1: 潇笑82 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

定义域为R,即函数ax²+2x+3>0恒成立,即判别式4-12a1/3
值域为R,即函数ax²+2x+3可以取得x轴以上任意点,所以其最小值应

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函数y=ax²+2x+3的图像关于x=3对称,则a= blueskytuyt1年前1: cherry_dxj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对称轴x=-b/2a

∴3=-2/2a 解得 a=-1/3

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已知函数f(x)=log4 (ax²+2x+3) 已知函数f(x)=log4 (ax²+2x+3) 是否存在实数a使f（x）最小值为1,若存在求出a的值,若不存在,请说明理由 wNv_sakula1年前1: hudajing 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

要使f(x)最小值为1,则须g(x)=ax^2+2x+3的最小值为4
a=0时g(x)=2x+3没最小值
a不为0时,
g(x)=a(x+1/a)^2+3-1/a
只有当a>0时,有最小值=3-1/a=4得：a=-1,矛盾.
因此不存在这样的a值.

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已知函数y=log2（ax²+2x+3）的值域为R,求a的取值范围 xushen11年前1: liujie0350 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

ax²+2x+3>0
a>0且4-12a1/3

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已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围 雨的选择1年前3: luu123 共回答了13个问题 | 采纳率100%

f(x)在[2,4]上是增函数
则：y=-ax²+2x+3在[2,4]上是减函数,且y(min)>0,即：y(4)>0；
（1）a=0时,y=2x+3,显然不满足,舍去；
（2）a0,得：a

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初中数学题!抛物线抛物线y=ax²+2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为（3,0）点P在抛物线上 初中数学题!抛物线 抛物线y=ax²+2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为（3,0）点P在抛物线上A、B两点之间运动,不与A、B两点重合,过点P作PC垂直x轴于点C,交直线AB于点D,设点P的横坐标为m. （1）求a的值 （2）设线段PD的长度为L,求L与m之间的函数关系式. （3）当m为何值时,线段PD的长L取得最大值?并求出PD的最大值. （4）直接写出当P、B、O、D为顶点的四边形为等腰梯形时m的值. yzting1年前1: wuaiweiyang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

答：
（1）把点A（3,0）代入抛物线方程y=ax^2+2x+3得：
9a+6+3=0,解得：a=-1
（2）抛物线方程为y=-x^2+2x+3,与y轴的交点B为（0,3）,直线AB为：y=-x+3..
抛物线上点P（m,-m^2+2m+3),点C（m,0）；把x=m代入直线AB解得y=-m+3
所以：点D为（m,-m+3）.
所以：PD=L=-m^2+2m+3-(-m+3)=-m^2+3m,0

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