∫cosx/sinxdx

玫色人生2022-10-04 11:39:540条回答

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拿拿19801年前1
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sinx以2π为周期
∫(0,π) sinx dx
= - cosx (0,π)
= cos(0) - cos(π)
=1 - (- 1)
= 2
看问题,关于定积分的d/dxf[a,b]sinx²dx=? d/dx是指什么了?
千雪逝芸1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
定积分-1到1 x+sinXdx=
bingning0181年前1
HUZE656 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
=0
奇函数在对称区间上的积分=0
求不定积分 ∫(xcos x)/sin³xdx,
求不定积分 ∫(xcos x)/sin³xdx,
这个解答里的第一步到第二步是怎么来的?
皮肤好好1年前1
BlueArthur 共回答了26个问题 | 采纳率73.1%
我觉得第二步这样写不好,看我的做法
∫ xcosx/sin³x dx
= ∫ x · cscx · cscxcotx dx,注意1/sinx = cscx,cosx/sinx = cotx
= ∫ x · cscx d(- cscx),注意∫ cscxcotx dx = - cscx + C
= - ∫ x · cscx d(cscx)
= - ∫ x d[(1/2)csc²x],∫ cscx d(cscx) = (1/2)csc²x + C
= (- 1/2)∫ x d(csc²x)
(x-1)sinxdx 不定积分
siliang8741年前1
0纪录 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%
运用分部积分法∫(x-1)sinx dx = -∫(x-1)dcosx =-(x-1)*cosx +∫cosxd(x-1)=-(x-1)*cosx +∫cosxdx=-(x-1)*cosx +sinx +C
设f″(x)在[0.π]上连续,且f(0)=2,f(π)=1,求∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx.
小飞侠__supeer1年前1
opopqyyy 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:先把要求的式子简化,然后再利用定积分的分部积分法计算该题即可.

因为
∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx=
∫π0f(x)sinxdx+
∫π0f″(x)sinxdx
又f″(x)在[0.π]上连续,且f(0)=2,f(π)=1,

∫π0f″(x)sinxdx
=
∫π0sinxdf′(x)
=f′(x)sin
x|π0−
∫π0f′(x)cosxdx
=-
∫π0cosxdf(x)
=-f(x)cos
x|π0−
∫π0f(x)sinxdx
=f(π)+f(0)-
∫π0f(x)sinxdx
=3-
∫π0f(x)sinxdx
所以
∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx=
∫π0f(x)sinxdx+3−
∫π0f(x)sinxdx=3.

点评:
本题考点: 定积分的分部积分法.

考点点评: 本题主要考查定积分的分部积分法,本题属于基础题.

sinxdx为什么等于-d(cosx)
许愿池的少女1年前1
沙隐约 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
你反过来想想
(cosx)'=-sinx
(-cosx)'=sinx
∴ d(-cosx)=sinxdx
数学:定积分 ∫(0到π)sinxdx
没事就六六1年前3
wwzxdbh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
=-cosx(0到π)
=-(cosπ-cos0)
=2
∫sinxdx=?上下限是[-1,1]
摇望天堂1年前2
stingjm 共回答了23个问题 | 采纳率100%
∫sinxdx
=-cosx [-1,1]
=(-cos1)-(-cos-1)
=-cos1+cos1
=0
(急)求不定积分!两题!fx2/x2+1dx,fe的x次方sinxdx.手机找不出来符号用f代替了.
zll520wr1年前1
fs2f15er 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1.原式=f(x^2+1-1)/(x^2+1)dx=f[1-1/(x^2+1)]dx=x-arctanx+C
2.设原式=I=-fe^xd(cosx)=-[e^xcosx-fcosxe^xdx]=fe^xd(sinx)-e^xcosx=e^xsinx-fsinxe^xdx-e^xcosx=e^x(sinx-cosx)-I,所以移项可以求出原式=I=e^x(sinx-cosx)/2.
不定积分e^x sin^2xdx 和 e^(-2x)sinxdx
魔高一丈ye1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
把定积分表示成积分和式的极限 f(0-pi)sinxdx
西山老张1年前2
sobersides 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
分区间n等分,取右端点i*pi/n
定积分=lim(sinpi/n+sin2pi/n+...+sinpi)(pi/n)
(x^2+1)sinxdx求不定积分
kadyy1年前1
尺素鱼衔 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
=-∫(x^2+1)dcosx
=-(x^2+1)cosx+∫cosxd(x^2+1)
=-(x^2+1)cosx +2∫xcosxdx
=-(x^2+1)cosx+2∫xdsinx
=-(x^2+1)cosx+2xsinx -2∫sinxdx
=-(x^2-1)cos+2xsinx+C
微积分的题目微积分的数学题求不定积分sinxdx/(sinx+1)请简单写一下过程…谢谢啦~
rain02041年前1
舰巡 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
分析:分项积分+凑微.
原式
=J[(sinx+1)-1]/(sinx+1)dx
=x-J1/(1+sinx)dx=x-J(1-sinx)/(cos^2x)dx
=x-Jsec^2xdx-J1/cos^2xdcosx
=x-tant +1/cosx+c
=x-tanx+secx+C,其中J表示积分符号.
∫sinx²dx怎么算
irrigationman1年前2
玄彩 共回答了20个问题 | 采纳率85%
无穷积分收敛的是sinxdx, 1/xdx, dxe^-2x ,dx1/x^1/2 中的哪一个?
liaodong331年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(a)=∫|x-a|sinxdx(定积分0--½π) 且0
lijian01101年前0
共回答了个问题 | 采纳率
∫sin²xdx
灵灵的鱼儿1年前4
ZQQ1205 共回答了14个问题 | 采纳率100%
∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/2 dx
=∫1/2dx-1/2*∫cos2x dx
=x/2-sin2x/4+C
(2013•沈阳二模)∫π20cos2xcosx+sinxdx=______.
萧萧风雨声1年前1
男人也清纯 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:利用导数的运算法则和微积分基本定理,结合三角函数的二倍角公式,即可得出答案.

定积分

π
20
cos2x
cosx+sinxdx
=

π
20
cos2x−sin2x
cosx+sinxdx
=

π
20(cosx−sinx)dx
=(sinx+cosx)|0
π
2
=1-1=0.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 定积分.

考点点评: 本题考查定积分,解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式,本题是基本概念题.

计算定积分~1)∫(3—1)x^3·dx 2)∫(2π—π)sinxdx
小水工1年前1
黑D 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
1、原式=x^4/4[1,3]=(1/4)(81-1)
=20.
2、原式=(-cosx)[π,2π]
=-[1-(-1)]
=-2.
已知函数f(a)=∫(上面2下面0 )sinxdx,则f[f(π/2)]= 请详解
kerr10301年前2
清听厌宫 共回答了20个问题 | 采纳率95%
题目没问题.我们的卷子上也有.f(a)=-cosx|(0,2)=1-cos1
计算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+
计算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+
计算∫xcosxdx
原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
我的问题是为什么答案不是
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx-cosx+C
学渣求指导!
LiQiangTFZ1年前1
hoticle 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
这里就是基本的不定积分公式呀,
∫sinxdx= -cosx +C,
∫cosxdx= sinx +C
这两个可不能记混了
这样来想吧,
sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 -sinx
那么反过来积分,就得到cosx的原函数是sinx,
sinx的原函数是 -cosx
所以
∫xcosxdx
=∫xdsinx...
∫ln(1+x^2)sinxdx=?上限为1,下限为-1,求分布详解,
∫ln(1+x^2)sinxdx=?上限为1,下限为-1,求分布详解,
分步,最好能带上每一部的解释,
liazi19841年前1
大旺仔 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
等于零,因为被积函数是奇函数,而上下限是对称的,所以积分肯定是零.
∫sin2xsinxdx的不定积分
∫sin2xsinxdx的不定积分
题目错啦那后面的是sin3x
我爱rr波斯猫1年前1
jinhaochao 共回答了20个问题 | 采纳率85%
∫sin2xsinxdx=(-1/2)∫cos(2x+x)dx-(-1/2)∫cos(2x-x)dx=sinx/2-sin3x/6+C
设f″(x)在[0.π]上连续,且f(0)=2,f(π)=1,求∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx.
jiaxingxing1年前0
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求不定积分I=∫1-cosx/x-sinxdx?
战龙在野0021年前1
semochoa 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
凑微分即可
∫(1-cosx)/(x-sinx)dx
=∫1/(x-sinx)d(x-sinx)
=ln|x-sinx|+C
积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx
积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx
∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派
又见阳光1年前1
湖景 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
由于x^2*sinx是奇函数,所以
∫[-π/2,π/2](x^2+x)sinxdx
=∫[-π/2,π/2]xsinxdx
=2∫[0,π/2]xsinxdx
=2(-xcosx+sinx)[0,π/2]
=2
求∫e^(x^2)sinxdx
wayva1年前0
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求不定积分x方sinxdx 设y=1-x/1+x,求y'
jason77881年前1
乖宝一号 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∫x²sinxdx=-∫x²dcosx=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xdsinx
=-x²cosx+2(xsinx-∫sinxdx)=-x²cosx+2xsinx+cosx+c
由y=1-x/(1+x)得y=1/(1+x)
y'=-1/(1+x)²
求积分∫lnsinx/sin²xdx
求积分∫lnsinx/sin²xdx
∫(㏑sinx)/(sin²x)dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C
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∫sinx²dx怎么算啊
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用三角代换
用 定积分的定义法求解这个 sinxdx (0
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把[0,π]平均分成n份,每小份取右端点作为函数的值
∑sin(kπ/n)*(π/n)(k从1到n)
=(π/n)/sin(π/n)∑sin(kπ/n)sin(π/n)
=(π/n)/sin(π/n)∑-1/2{[cos(k+1)π/n]-[cos(k-1)π/n]}
=(-1/2)(π/n)/sin(π/n){cosπ+cos[(n+1)π/n]-cos0-cos(π/n)}
lim(n→∞)∑sin(kπ/n)*(π/n)
=lim(n→∞)(-1/2)(π/n)/sin(π/n){cosπ+cos[(n+1)π/n]-cos0-cos(π/n)}
=(-1/2)*1(-1-1-1-1)=2
故∫[0,π]sinxdx=2
关于极限的问题lim(x→∞)(1/x)*sinxdx 等于0?不是1/x是无穷小量 sinx是有界函数?无穷小量与有界
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lim(x→∞)(1/x)*sinxdx 等于0?不是1/x是无穷小量 sinx是有界函数?无穷小量与有界函数之积为0?
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|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1-cos^2x)*ln(lnx)/lnx=ln(lnx)/lnx-cos2x*ln(lnx)/lnx,类似上面可以证明
广义积分(从e到无穷)cos2x*ln(lnx)/lnxdx收敛,而
广义积分(从e到无穷)ln(lnx)/lnxdx发散,因此不绝对收敛.
综上,是条件收敛.
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∫e^sinxsinxcosxdx
=∫e^sinxsinxdsinx
=∫sinxde^sinx
=e^sinx*sinx-∫e^sinxdsinx
=e^sinx*sinx-e^sinx+C
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= 0
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∫1/sinxdx
= ∫sinx/sin²xdx
=-∫1/sin²xdcosx
=-∫1/(1-cos²x)dcosx
=-1/2∫1/(1-cosx)+1/(1+cosx)dcosx
=-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C
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∫(0到-1)sinxdx
=-cosx(0到-1)
=-[cos(-1)-cos0]
=-(cos1-1)
=1-cos1
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正弦函数在0~3K(暂且用K表示圆周率,我不会打)上的面积(X轴上为正.下为负)即为此积分
所以积分可表示为正弦函数在0~K之间的面积.积分为余弦函数,求得2