若a=1515...15*333...3,则整数a所有数位上的数字和等于?

我的天哦2022-10-04 11:39:541条回答

若a=1515...15*333...3,则整数a所有数位上的数字和等于?
请写明方法及公式!

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回到法qq后共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 15*33=495 ＝１１８*１
1515*3333= 5049495 ＝３１８*２
151515*333333=50504949495 ＝５４＝１８*３
15151515*33333333=505050494949495＝７２＝１８*４
可以发现１５（或３３）有多少个（设为Ｘ）所有数位上的数字和＝１８*Ｘ; 1年前

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等于4×3^4015（3的4015次方也就是4015个3相乘）

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111...1(2002个1)222...2(2002个2)/333...3(2002个3)
=[111...1(2002个1)000...0(2002个0)+222...2(2002个2)]/333...3(2002个3)
=[111...1(2002个1)*1000...0(2002个0)+111...1(2002个1)*2]/111...1(2002个1)*3
=[111...1(2002个1)*1000...02(2001个0)]/[111...1(2002个1)*3]
=1000...02(2001个0)/3
=333...34(2001个3).

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12×33=396 数字的和=18
1212×3333=4039596 数字的和=36
121212×333333=40403959596 数字的和=54
12121212×33333333=404040395959596 数字的和=72
整数X的所有数位上数字的和=18×24=432

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