y=sin(wx+pai/4)的图象向右平移pai/4个单位长度后与函数y=sin(wx+pai/3)的图象重合,求w的

貌似最后一步错了
应该是根号2*sin(2wx+pai/4)+2

1
A>0,w>0吧
fx=Asin(wx+pai/4) （A>0,w>0)
最大值为2,∴A=2,
最小正周期为8 ,
由2π/w=8,得w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4*x+π/4)
2
x=2时,f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2
x=4时,f(4)=2sin(π+π/4)=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
线段PQ的中点M(3,0)
∴三角形POQ的面积
S=SΔPOM+SΔQOM
=3×√2×1/2+3×√2×1/2
=3√2
【回应补充问题】
求面积,上面的方法是最佳的方法
若求cos∠POQ,
|PO|=√(2²+2)=√6,|OQ|=√(4²+2)=3√2
|PQ|=√[(4-2)²+(√2+√2)²=3√2
∴cos∠POQ=(|PO|²+|QO|²-|PQ|²)/(2|PO||QO|)
=(6+18-12)/(2√6*3√2)=1/(√3)=√3/3
sin∠POQ=√6/3
∴SΔPOQ=1/2*OP||*|OQ|=1/2*√6*3√2*√6/3=3√2

f(x)=sin(wx Pai/4)的单调减区间是：
2kPai Pai/2

(1)∵函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
单调递增区：2kπ-π/2