在正棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=

这类题的决窍是明确一点:你看到的三视图形可以看作在对应方向把原图形"压扁"后的样子,所以该正四棱锥底面边长为2,高为根号下2方-1方=根号3 体轵为1/3*2*2*根号3=4/3*根号3.

1、正棱锥ABCD,顶点为O,过O点作垂线垂直于ABCD,交点为F,AB中点为E,连接EF.因侧面与底面所成的角为60°,所以三角形OEF为直角三角形且角OEF=60°,则表面积=4*4+4*4/2*4个=48.
2、正棱锥ABCD,顶点为O,过O点作垂线垂直于ABCD,交点为F,连接AF,侧棱与底面所成的角为60°,所以三角形OAF为直角三角形且角OAF=60°,则表面积=4*4+4*（2根号3）/2*4个=16+16根号3

如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
正棱锥的性质 　　（1）正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； 　　（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形； 　　（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等； 　　（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
正棱台的性质：　　（1）正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高； 　　（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形； 　　（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和 两底面相应的半径也组成一个直角梯形.正棱台
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高.　S=（c+c')h'/2(侧面积)

不是
是
是
不是
是
是

是的,侧面不等就不是咯

解题思路：（1）根据PA、PB、PC两两垂直，则PA⊥平面PBC，而根据重心的性质可知GF∥PA，最后根据平行线的性质可得GF⊥平面PBC，进而由面面垂直的判定定理得到平面GEF⊥平面PBC；
（2）取EC的中点H，连接FH，利用平行线分线段成比例定理可得FH∥PC，进而可得FB=FH，进而由等腰三角形三线合一，可得EF⊥BC，结合（1）的结论及线面垂直的判定及性质定理，可得PG⊥GN，取FB的中点N，利用平行线分线段成比例定理可得GN∥BD，由等腰三角形PAB中，BD⊥PD，可得PG⊥GN，再平行线分线段成比例定理可得NE∥PC，进而根据已知判断出PC⊥平面PAB，进而PC⊥PG，NE⊥PG，结合线面垂直的判定及性质得到PG⊥EG，综合后可得EG是PG与BC的公垂线段

证明：（1）在△PAB中，连接BG延长线交AP与点M∵G是△PAB的重心，∴MG=13MB，∵PF：FB=1：2，即PF=13PB，∴GF∥PM又PA、PB、PC两两垂直，∴PA⊥平面PBC，又∵GF∥PA∴GF⊥平面PBC又∵GF⊂平面GEF∴平面GEF⊥平面PBC...

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面平行的判定，同时考查了推理论证的能力，属于中档题．

因为棱锥的高是垂直于底面的,所以任何棱锥的高肯定垂直于斜高在底面内的射影或者侧棱在底面内的射影,所以任何棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,这个结论是正确的!

棱柱具有下列性质：
1）棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.
2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.
3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.
4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.画直棱柱时,应将侧棱画成与底面垂直.
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
用一个平面去截一个球,截面是圆面.球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面.
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
你说的地面时几边形啊?
三边形的为例,
底面积是1×√3／2＝√3／2
侧面高是2√3／3,　用勾股定理,1,√3／3
侧面及则为2√3／3×3＝2√3
表面积底面积和侧面积的和5／2√3

4*（1/2）^3=1/2

过正方形中心做底面棱的垂线,连结顶点和垂足
那么夹角为60°,所以侧棱的高为4
所以表面积=4*1/2*4*4+4*4=48

你是不是题写错了.
应该是：有一个正棱锥所有的棱长均相等,则这个正棱锥不可能是：
答案选D,正六棱锥.
因为你点出正六边形的中心,与每个顶点连起来,都是正三角形,要构成棱锥,那么侧棱肯定比底边长.
绝对是题打错了.

因为它的底面不是正六边形.

正三棱锥：
首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系：
AO=2OB=a√3/3
正三棱锥高为h,根据勾股定理
侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]
斜高为√[（a^2/12）+h^2]
正四棱锥：
底面正方形的对角线长为a√2
根据勾股定理
侧棱长为√[（a^2/2）+h^2]
斜高为√[（a^2/4）+h^2]

∵各侧面都是等边三角形四棱锥是正棱锥，
但是正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等，
∴四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是各侧面是正三角形；
∵底面是正方形的四棱锥不一定是正四棱锥，
但是正四棱锥的底面一定是正方形，
∴底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的必要不充分；
∵正四棱锥的侧棱都相等而底面是正方形，
和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等．
∴各侧面三角形的顶角为45度是四棱锥成为正棱锥的既不充分也不必要条件；
各侧面是等腰三角形且底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的充要条件．
故选A．