设(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,求a1+a3+a

绝爱_BOBO2022-10-04 11:39:543条回答

设(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,求a1+a3+a5+a7的值
为什么要用X=1和X=-1代入呢

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Earbshaw_Wu 共回答了12个问题 | 采纳率100%: (x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
把x=1代入得:(1-1)^7=a0+a1+...+a7
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0.(1)
把x=-1代入得:(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=-128.(2)
(1)-(2):2(a1+a3+a5+a7)=128
a1+a3+a5+a7=64; 1年前

D一Arthur 共回答了1450个问题 | 采纳率: 这个可以由杨辉三角展开求得各项系数值。杨辉三角写到7是：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
把-1代入，得：
(x-1)^7=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-...; 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 令x=1
则(1-1)^7=a0+a1+a2+……+a7=0
令x=-1
则(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+……+a6-a7=-128
所以a1+a3+a5a+7=[(1-1)^7-(-1-1)^7]/2
=64; 1年前

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已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,则a1+a2 已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7 晓梦舞蝶1年前1: 秋之恋3 共回答了9个问题 | 采纳率100%

根据：
(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
可知,当x=1时：
(1-2)^7=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
因此：
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（-1）^7 = -1

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