（log23+log89）（log34+log98+log32）=______．

相约在江湖2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

song_san 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 解题思路：利用对数运算法则和运算性质求解．
（log₂3+log₈9）（log₃4+log₉8+log₃2）
=（log₈27+log₈9）（log₉16+log₉8+log₉4）
=log₈243•log₉512
=
lg35
lg8×
lg83
lg32
=5×[3/2]=[15/2]．
故答案为：[15/2]．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要注意对数的运算法则和运算性质的灵活运用．; 1年前

计算（1）(2764)−13+(214)12+12log26；（2）（log23+log89）•（log34+log98 计算 （1）( 27 64 )− 1 3 +(2 1 4 ) 1 2 + 1 2log26 ； （2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2） 为民倾诉1年前1: 蒙牛随变冰淇淋共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：（1）把第一、二项的底数写成立方、平方的形式即变成幂的运算，第三项根据对数恒等式可求，化简求值即可
（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简为log₃2，化简即可．
（1）(
27
64)−
1
3+(2
1
4)
1
2+
1
2log26
=(
64
27)
1
3+(
9
4)
1
2+
1
2log26
=[4/3+
3
2+
1
6]
=3
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）
=(log23+
2
3log23)•(2log32+
3
2log32+log32)
=[5/3log23•
9
2log32
=
15
2]

点评：
本题考点：对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质．

考点点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值和对数的基本运算、对数的运算法则，应熟练掌握分数指数幂和对数的运算性质，属基础题．

1年前查看全部