1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/512

凌飞羽2022-10-04 11:39:548条回答

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/512
7/12-9/20+11/30-13/42

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kami2120 共回答了20个问题 | 采纳率100%
这是有规律的
(1)通过前几个数可发现只要加上最后一个数就等于1,所以可用1-1/512=511/512
也可将其拆分为(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/256-1/512)
再拆掉括号(前面为+不变号),加、减抵消,可得出1-1/512=511/512
(2)可将其拆分为(3+4)/12-(4+5)/20-(5+6)/30-(6+7)/42
拆开括号则变为(1/4+1/3)-(1/5+1/4)-(1/6+1/5)-(1/7+1/6)
利用加法交换律交换括号内加数的位置,再拆掉括号(前面为-要变号),加、减抵消
可得出1/3-1/7=4/21 (两分数单位相加减,分母乘积做分母,分母和(差)做分子)
1年前
breeze傲 共回答了1个问题 | 采纳率
2/1-4/1-8/1-16/1-32/1-64/1-128/1-256/1-512/1-1024/1 要...
原式=1/2-1/4-1/8-1/16-……-1/512-1/1024 2×原式=1-1/2-1/4-1/8-1/16-……-1/512 2×原式-原式=1+(-1/2-1/2)+(-1/4+1/4)+(-1/8+1/8)+……+(-1/512+1/512)+1/1024 =1...
1年前
胡静程 共回答了1个问题 | 采纳率
1-1/512=511/512
(3+4)/12-(4+5)/20+(5+6)/30-(6+7)/42
=(1/4+1/3)-(1/5+1/4)+(1/6+1/5)-(1/7+1/6)
=1/3-1/7
=4/21
1年前
tom1924 共回答了1个问题 | 采纳率
这个真的是小学的数学题?
1年前
蒙山沂水 共回答了1个问题 | 采纳率
第一个应该是511/512.你多加几次就加出规律了。
1年前
cba147963 共回答了1个问题 | 采纳率
第一题:
(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+...+(1/256-1/512)
直接把括号去掉,中间的可以抵消,得
1-1/512=511/512
1年前
_半缘君_ 共回答了3个问题 | 采纳率
1,原式=511/512,找规律,如:1/2+1/4=3/4,1/2+1/4+1/8=7/8,我们先观察计算结果,分子与分母相差1,再看这两个等式的分子都是1,分母都是2的倍数,所以最后的那个分数的分母不变,分子用分母-1就可以了。
2:原式=(3+4)/12-(4+5)/20+(5+6)/30-(6+7)/42
=1/4+1/3-1/5-1/4+1/6+1...
1年前
willins 共回答了2个问题 | 采纳率
(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+...+(1/256-1/512)
=1-1/512=511/512
1年前

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