以分形几何学的观点看,宇宙是否存在正反旋?

由题意及图形知不妨构造这样一个数列{a_n}表示实心圆点的个数变化规律，令a₁=1，a₂=1，n≥3时，a_n=a_n-1+a_n-2，本数列中的n对应着图形中的第n+1行中实心圆点的个数．由此知a₁₀即所求．
故各行中实心圆点的个数依次为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
a₁₀=89，即第11行中实心圆点的个数是55．
故答案为：55．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查数列的应用，是一个新定义的题，此类题关键是从定义中找出其规律来，构造出相应的数学模型，本题中所蕴含的规律是从第三项开始每一行中点数是前两项的点数的和，利用此规律求解

由题意及图形知不妨构造这样一个数列{a_n}表示空间心圆点的个数变化规律，令a₁=1，a₂=0，n≥3时，a_n=a_n-1+a_n-2，本数列中的n对应着图形中的第n行中空心圆点的个数．由此知a₁₀即所求．
故各行中空心圆点的个数依次为1，0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，．．
a₁₀=21，即第10行中空心圆点的个数是21
故选C．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题主要考查了数列的应用，解题的关键构造这样一个数列{an}表示空间心圆点的个数变化规律，令a1=1，a2=0，n≥3时，an=an-1+an-2，属于中档题．

由题意及图形知不妨构造这样一个数列{a_n}表示实心圆点的个数变化规律，令a₁=1，a₂=1，n≥3时，a_n=a_n-1+a_n-2，本数列中的n对应着图形中的第n+1行中实心圆点的个数．由此知a₁₁即所求．
故各行中实心圆点的个数依次为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，．．
a₁₁=89，即第12行中实心圆点的个数是89
故选B

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的应用，是一个新定义的题，此类题关键是从定义中找出其规律来，构造出相应的数学模型，本题中所蕴含的规律是从第三项开始每一行中点数是前两项的点数的和，利用此规律求解．新定义的题以其形式的新颖，考查答题者阅读能力能优势，在高考中渐受青睐．

根据图甲所示的分形规律，1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈，
第一行记为（1，0），第二行记为（2，1），第三行记为（5，4），第四行的白圈数为2×5+4=14；黑圈数为5+2×4=13，
∴第四行的“坐标”为（14，13）；
第五行的“坐标”为（41，40），
各行白圈数乘以2，分别是2，4，10，28，82，即1+1，3+1，9+1，27+1，81+1，
∴第n行的白圈数为
3n−1+1
2，黑圈数为
3n−1+1
3−1=
3n−1−1
3，
故答案是（14，13），(
3n−1+1
2，
3n−1−1
2)n∈N+．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查了归纳推理的应用，多观察几组数据是发现规律的有效方法．