y=lg（-x2+2x+3)的值域是多少

99116752022-10-04 11:39:543条回答

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翻版共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: ∵-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4≤4
∵0＜-x^2+2x+3≤4
∴lg（-x^2+2x+3)∈（－∞,lg4]
∴值域：（－∞,lg4]; 1年前

buran1 共回答了2561个问题 | 采纳率: -x²+2x+3=4-(x-1)²≤4.===>y≤lg4.∴y∈(-∞,lg4].; 1年前

桃插瓶500 共回答了82个问题 | 采纳率: ∵（-x2+2x+3）=-（x-1）^2+4它的最大值为4所以y=lg（-x2+2x+3)最大值为lg4
∴y=lg（-x2+2x+3)的值域为（-∞，lg4]; 1年前

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如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． 如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式． hebzbd1年前1: nhxycfans 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：（1）已知了抛物线的解析式，当y=0时可求出A，B两点的坐标，当x=0时，可求出C点的坐标．根据对称轴x=-[b/2a]可得出对称轴的解析式．
（2）PF的长就是当x=m时，抛物线的值与直线BC所在一次函数的值的差．可先根据B，C的坐标求出BC所在直线的解析式，然后将m分别代入直线BC和抛物线的解析式中，求得出两函数的值的差就是PF的长．
根据直线BC的解析式，可得出E点的坐标，根据抛物线的解析式可求出D点的坐标，然后根据坐标系中两点的距离公式，可求出DE的长，然后让PF=DE，即可求出此时m的值．
（3）可将三角形BCF分成两部分来求：
一部分是三角形PFC，以PF为底边，以P的横坐标为高即可得出三角形PFC的面积．
一部分是三角形PFB，以PF为底边，以P、B两点的横坐标差的绝对值为高，即可求出三角形PFB的面积．
然后根据三角形BCF的面积=三角形PFC的面积+三角形PFB的面积，可求出关于S、m的函数关系式．
（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
抛物线的对称轴是：直线x=1．
（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．
把B（3，0），C（0，3）分别代入得：

3k+b=0
b=3
解得：

k=-1
b=3．
所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3．
当x=1时，y=-1+3=2，
∴E（1，2）．
当x=m时，y=-m+3，
∴P（m，-m+3）．
在y=-x²+2x+3中，当x=1时，y=4．
∴D（1，4）
当x=m时，y=-m²+2m+3，
∴F（m，-m²+2m+3）
∴线段DE=4-2=2，
线段PF=-m²+2m+3-（-m+3）=-m²+3m
∵PF∥DE，
∴当PF=ED时，四边形PEDF为平行四边形．
由-m²+3m=2，
解得：m₁=2，m₂=1（不合题意，舍去）．
因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形．
②设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），
可得：OB=OM+MB=3．
∵S=S_△BPF+S_△CPF
即S=[1/2]PF•BM+[1/2]PF•OM=[1/2]PF•（BM+OM）=[1/2]PF•OB．
∴S=[1/2]×3（-m²+3m）=-[3/2]m²+[9/2]m（0≤m≤3）．

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题主要考查了二次函数的综合应用，根据二次函数得出相关点的坐标和对称轴的解析式是解题的基础．

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函数fx=-x2+2x+3在区间［-2,2］上的最大值和最小值分别为,（最好详细一点,人家基础差,） HHLWQ1年前4: xkk6 共回答了13个问题 | 采纳率100%

学过导数吗?

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如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． 如图，已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A、B、C的坐标． （2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积． nbvfcdx551年前1: Ericajiang 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：（1）根据-x²+2x+3=0，解得x₁=3、x₂=-1，即点A（-1，0），B（3，0），根据抛物线y=-x²+2x+3交y轴于点C，可知当x=0时，y=3，所以C（0，3）；
（2）抛物线y=-x²+2x+3的点顶为M，根据顶点公式可知M（1，4），过点M作ME⊥AB于E，则ME=4，OE=1，BE=2，OC=3，所以S_△BCM=S_{四边形COBM}-S_△BOC=3．
（1）∵抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A、B两点，
∴令y=0，则0=-x²+2x+3，
∴（x-3）（x+1）=0
∴x₁=3，x₂=-1，
∴点A（-1，0），B（3，0），
又∵抛物线y=-x²+2x+3交y轴于点C，
∴点C（0，3）．

（2）把y=-x²+2x+3配方得y=-（x-1）²+4，
∵抛物线y=-x²+2x+3的顶点为M，
∴M（1，4），
∴过点M作ME⊥AB于E，则ME=4，OE=1，
∴BE=OB-OE=3-1=2，OC=3，
∴S_△BCM=S_{四边形COBM}-S_△BOC，
=S_梯形COEM+S_△BEM-S_△BOC，
=
(3+4)×1
2+
2×4
2−
3×3
2，
=3．

点评：
本题考点：二次函数综合题；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；三角形的面积．

考点点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法以及二次函数和一元二次方程的关系．

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标； （2）点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究：随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在,请说明理由． 第一问不用过程,但要求第二问要有详细过程! civilE1年前2: 矶边律男共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

⑴直线AC：Y=3X+3,
⑵直线PQ∥AC,AC=PQ
①令Y=3得,-X^2+2X+3=3,X=2或0(舍去),∴Q1(2,3)
②令Y=-3得,-X^2+2X+3=-3,X^2-2X+1=6+1,(X-1)^2=7,X=1+√7或1-√7,
∴Q2(1+√7,-3),Q3(1-√7,0).

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如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． 如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标？ （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？ （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明） ly8au1年前1: 晴天丸子13 共回答了14个问题 | 采纳率100%

（1）y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，
0=-x²+2x+3，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0）B（3，0），
∵与y轴交于点C，
∴C（0，3）；

（2）y=-x²+2x+3，
=-（x²-2x-3），
=-[（x²-2x+1）-4]，
=-（x-1）²+4，
对称轴x=1，顶点（1，4）；

（3）（-4，3）或（4，3）或（2，-3）．

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不等式-x2+2x+3>0的解为___________? cj6g4fmp61年前1: 陌生你和我共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

-1

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如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=- 3 x+3 3 ,抛物线的对称轴 如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=- 3 x+3 3 ,抛物线的对称轴l与直 如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-根号下3* x+3倍根号 3 ,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E． （1）求A、B、C三个点的坐标； （2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN． ①求证：AN=BM； ②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值． ziyan1年前1: penkerlove 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

答：
（1）抛物线方程y=-x2+2x+3,令y=0,x1=-1,x2=3；令x=0,y=3
故点A(-1,0),点B（3,0）,点C（0,3）
（2）BD直线为y=-√3x+3√3,BD与x轴的夹角为120°；交y轴于点D(0,3√3)；交对称轴x=1于点C（1,2√3）；对称轴x=1交x轴于点E（1,0）.
AC直线为：y-0=（x+1)(2√3-0)/(1+1),即：y=√3x+√3,故AC与x轴的夹角为60°.
①设点P（p,0）,AP=p+1,BP=3-p
点M[-1+(p+1)cos60°,0+(p+1)sin60°],即：M[(p-1)/2,√3(p+1)/2]
同理：点N为[(p+3)/2,√3(3-p)/2]
AN^2=[(p+3)/2+1]^2+[√3(3-p)/2-0]^2=p^2-2p+13
BM^2=[(p-1)/2-3]^2+[√3(p+1)/2-0]^2=p^2-2p+13
故：AN^2=BM^2
所以：AN=BM
②
S四边形AMNB
=S△ABM+S△BNM
=AB*点M到x轴的距离/2+BN*点M到BD的距离/2
=4*√3(p+1)/2/2+BP*点M到BD的距离/2
=√3(p+1)+(3-p)[|√3(p-1)/2+√3(p+1)/2-3√3|/√(3+1)]/2
=√3(p+1)+√3(3-p)^2/4
=(√3/4)(p^2-2p+13)
=(√3/4)[(p-1)^2+12]
当p=1时即点P（1,0）,四边形AMNB的面积有最小值3√3

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（2014•门头沟区二模）已知二次函数y=-x2+2x+3图象的对称轴为直线． （2014•门头沟区二模）已知二次函数y=-x²+2x+3图象的对称轴为直线． （1）请求出该函数图象的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图象； （3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=-x²+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式． wani5141年前1: 随缘而散共回答了11个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据对称轴的公式，可得答案；
（2）根据画函数图象的方法，可得抛物线的图象；
（3）根据直线与抛物线相切，可得交点是一个，可得答案．
（1）x＝−
b
2a＝−
2
2×(−1)＝1；
（2）图象
（3）因为抛物线的对称轴是x=1，点p（1，5）
当过点p且与y轴平行的直线满足与抛物线只有一个交点
所以直线x=1为所求直线
当过点p的直线不与y轴平行时，设直线的解析式为y=kx+b，
令-x²+2x+3=kx+b
整理得-x²+（2-k）x+3-b=0由题意得△=（2-k）²+4（3-b）=0
即：k²-4k+16-4b=0
又因为y=kx+b，过点p（1，5）
所以5=k+b
所以k²-4=0
解得k=±2，
当k=2时，b=3；
当k=-2时，b=7
所以解析式为y₁=2x+3，y₂=-2x+7，
所以满足条件的直线有三条：直线x=1；y₁=2x+3，y₂=-2x+7．

点评：
本题考点：二次函数的性质；二次函数的图象．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，a＜0时，图象开口向下，对称轴是x=-[b/2a]．

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如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． 如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式． 绚烂如歌1年前2: 83170509sisi 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：（1）已知了抛物线的解析式，当y=0时可求出A，B两点的坐标，当x=0时，可求出C点的坐标．根据对称轴x=-[b/2a]可得出对称轴的解析式．
（2）PF的长就是当x=m时，抛物线的值与直线BC所在一次函数的值的差．可先根据B，C的坐标求出BC所在直线的解析式，然后将m分别代入直线BC和抛物线的解析式中，求得出两函数的值的差就是PF的长．
根据直线BC的解析式，可得出E点的坐标，根据抛物线的解析式可求出D点的坐标，然后根据坐标系中两点的距离公式，可求出DE的长，然后让PF=DE，即可求出此时m的值．
（3）可将三角形BCF分成两部分来求：
一部分是三角形PFC，以PF为底边，以P的横坐标为高即可得出三角形PFC的面积．
一部分是三角形PFB，以PF为底边，以P、B两点的横坐标差的绝对值为高，即可求出三角形PFB的面积．
然后根据三角形BCF的面积=三角形PFC的面积+三角形PFB的面积，可求出关于S、m的函数关系式．
（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
抛物线的对称轴是：直线x=1．
（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．
把B（3，0），C（0，3）分别代入得：

3k+b=0
b=3
解得：

k=-1
b=3．
所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3．
当x=1时，y=-1+3=2，
∴E（1，2）．
当x=m时，y=-m+3，
∴P（m，-m+3）．
在y=-x²+2x+3中，当x=1时，y=4．
∴D（1，4）
当x=m时，y=-m²+2m+3，
∴F（m，-m²+2m+3）
∴线段DE=4-2=2，
线段PF=-m²+2m+3-（-m+3）=-m²+3m
∵PF∥DE，
∴当PF=ED时，四边形PEDF为平行四边形．
由-m²+3m=2，
解得：m₁=2，m₂=1（不合题意，舍去）．
因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形．
②设直线PF与x轴交于点M，由B（3，0），O（0，0），
可得：OB=OM+MB=3．
∵S=S_△BPF+S_△CPF
即S=[1/2]PF•BM+[1/2]PF•OM=[1/2]PF•（BM+OM）=[1/2]PF•OB．
∴S=[1/2]×3（-m²+3m）=-[3/2]m²+[9/2]m（0≤m≤3）．

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题主要考查了二次函数的综合应用，根据二次函数得出相关点的坐标和对称轴的解析式是解题的基础．

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求函数y=2^-x2+2x+3的单调区间 换个姿势做人1年前1: mavis227 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
对称轴x=1,开口向下
所以x1递减
2>1
所以2^x时增函数
所以y和指数的单调性相同
所以
增区间(-∞,1)
减区间(1,+∞)

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下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0； 下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x²+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x²+2x+3＞0； ②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y= x2 4 -3lnx的一条切线的斜率为[1/2]的充要条件是切点的横坐标为3；④函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称． yangguang26311年前1: dushroom 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：本题综合考查了命题真假的判定，我们可以根据否命题、充要条件等，对四个命题逐一进行判断，即可得到答案．
命题p：∀x∈R，x²+2x+3＜0，则¬p应为：∃x∈R，x²+2x+3≥0；故①错误；
不等式（2-|x|）（3+x）＞0的解集为（-∞，-3）∪[0，2）⊊（-∞，4），故②正确；
曲线y=
x2
4-3lnx的一条切线的斜率为[1/2]时，切点坐标为3，反之，当切点坐标为3时，曲线y=
x2
4-3lnx的一条切线的斜率为[1/2]，故③正确．
令x-1=t，则1-x=-t，由函数y=f（t）与函数y=f（-t）的图象关于直线t=0对称
故函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称，故④正确．
故答案为：②③④

点评：
本题考点：命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程．

考点点评：本题③中，处理的方法可以求出函数的导函数，然后根据切线的斜率等于切点的导数值进行求解，但要注意函数的定义域为（0，+∞）

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求函数y=3^-x2+2x+3的单调区间和最值 求函数y=3^-x2+2x+3的单调区间和最值 你是不是写错，第五行不是应该是（负无穷，为什么变-1了 vxvzxvx1年前1: 莫名其妙的鱼共回答了20个问题 | 采纳率95%

3^x是单调增函数
要求3^-x2+2x+3的单调增区间
就是求-x^2+2x+3的单调增区间
-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
单增区间是（-∞,1）
所以y=3^-x2+2x+3的单调区间是（-∞,1）
最值在x=1处取得最值为y=3^4=81
是写错了~

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如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． 如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴． （2）连接AC、BC，求△ABC的面积． 7143201年前2: liujianmoli1 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：（1）设x=0，则能够求出y轴交点C的坐标，设y=0，则能够求出和x轴交点A，B的坐标，再用配方法求出其顶点的坐标即可；
（2）由（1）可知AB的长，OC的长，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
（1）设x=0，则y=3，所以出y轴交点C的坐标为（0，3）；
设y=0，则y=-x²+2x+3=0，解得：x=3或-1，
∵点A在点B左侧，
∴A（-1，0），B（3，0），
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D的坐标为（1，4），对称轴为直线x=1；
（2）∵C（O，3），A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，OC=3，
∴S_△ACB=[1/2]×AB•OC=[1/2]×4×3=6．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标和y轴的交点是令x=0以及用配方法求抛物线的顶点坐标和三角形的面积公式，题目的难度不大．

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如图,抛物线y1=-x2+2x+3与直线y2=4x交于a,b两点的坐标 俺就是拽121年前1: 田vv 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

-x^2+2x+3=4x
x^2+2x-3=0
x=1,-3
y=4,-12
A(1,4),B(-3,-12)
或A(-3,-12),B(1,4)

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已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,（1）求f(x）的解析式（2）画f(x)的图像,指出单 已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,（1）求f(x）的解析式（2）画f(x)的图像,指出单调区间 xtqq1741年前3: tourest 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

嗯哈.这个简单
首先（1）当x>0时,f(x)= -x2+2x+3；
当x=0时f(x)=0 ；
当x<0时,f(x)= x2+2x-3；
（2）图像：
（3）单调增区间：（-∞,-1]和[0,1]
单调增区间：[-1,0]和[1,+∞）

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如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． 如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴． （2）连接AC、BC，求△ABC的面积． dongshishui1年前2: 长坡哥共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：（1）设x=0，则能够求出y轴交点C的坐标，设y=0，则能够求出和x轴交点A，B的坐标，再用配方法求出其顶点的坐标即可；
（2）由（1）可知AB的长，OC的长，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
（1）设x=0，则y=3，所以出y轴交点C的坐标为（0，3）；
设y=0，则y=-x²+2x+3=0，解得：x=3或-1，
∵点A在点B左侧，
∴A（-1，0），B（3，0），
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D的坐标为（1，4），对称轴为直线x=1；
（2）∵C（O，3），A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，OC=3，
∴S_△ACB=[1/2]×AB•OC=[1/2]×4×3=6．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标和y轴的交点是令x=0以及用配方法求抛物线的顶点坐标和三角形的面积公式，题目的难度不大．

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画出函数y=-x2+2x+3的图象，并指出该函数的单调区间． 胸口碎大石啊1年前3: 想开服装店共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：由二次函数的图象和性质画出函数y=-x²+2x+3的图象，结合函数图象可得函数的单调区间．
函数y=-x²+2x+3，x=1是函数的对称轴，函数的图象如下图所示：
由图象可得函数的单调递增区间为（-∞，1]；
函数的单调递减区间为[1．+∞）．

点评：
本题考点：二次函数的性质；函数图象的作法．

考点点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，二次函数的图象，其中利用函数的图象分析出函数的单调性是我们研究函数问题最常用的方法．

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已知二次函数y=-x2+2x+3 已知二次函数y=-x²+2x+3 （1）请画出该抛物线的图象； （2）根据图象求方程-x²+2x+3=0的解； （3）观察图象确定：x取何值时，y＜O； （4）若方程-x²+2x+3=k有两个不相等的实数根，请直接写出k的取值范围． 厮守我就像1年前1: huan1204 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：（1）求出图象与x轴交点坐标以及顶点坐标进而得出图象；
（2）利用图象得出方程的解即可；
（3）利用图象得出不等式的解即可；
（4）利用图象以及顶点纵坐标中坐标得出k的取值范围．
（1）如图所示：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴图象的顶点为（1，4），
当y=0，则0=-（x-1）²+4，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴图象与x轴交点坐标为：（-1，0），（3，0）；

（2）如图所示：
∴方程-x²+2x+3=0的解为：x₁=-1，x₂=3；

（3）如图所示：x＜-1或x＞3时，y＜O；

（4）若方程-x²+2x+3=k有两个不相等的实数根则：k＜4．

点评：
本题考点：二次函数的图象；抛物线与x轴的交点；图象法求一元二次方程的近似根；二次函数与不等式（组）．

考点点评：此题主要考查了二次函数图象的画法以及利用图象观察方程以及不等式的解集，利用数形结合得出是解题关键．

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求函数y=log1/2(-x2+2x+3)的单调区间及最小值 hjmcat1年前1: 正在擦枪共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

要是函数有意义,-x2+2x+3>0,解得-1

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如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，且A在B的左边，抛物线的顶点为D． 如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，且A在B的左边，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的顶点D的坐标和抛物线的对称轴； （2）求点A，B，C三点坐标．并画出此二次函数的大致图象； （3）根据图象回答：当x取何值，y＞0； （4）连接AC，CD，DB，求四边形ABDC的面积． hdeyong1年前1: 说的些什么呀共回答了25个问题 | 采纳率76%

解题思路：（1）将抛物线解析式配方，可求顶点坐标及对称轴；
（2）令抛物线解析式中的y=0，x=0，可求抛物线与x轴（y轴）的交点坐标；
（3）观察图形可直接得出y＞0时，x的取值范围；
（4）设对称轴与x轴交于E点，将四边形ABDC分割为两个直角三角形及一个直角梯形求面积．
（1）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴抛物线顶点坐标（1，4），对称轴直线x=1；

（2）令y=-x²+2x+3中y=0，得x₁=-1，x₂=3，
令x=0，得y=3，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
抛物线大致图象如图所示；

（3）由图象可知，当-1＜x＜3时，y＞0；

（4）如图，设抛物线对称轴与x轴交于E点，
则S_{四边形ABDC}=S_△AOC+S_梯形OCDE+S_△DEB=[1/2]×1×3+[1/2]×（3+4）×1+[1/2]×2×4=9．

点评：
本题考点：二次函数综合题；点的坐标；二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数与不等式（组）．

考点点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意画出图形，根据抛物线解析式求出抛物线的顶点坐标，对称轴及与x（y）轴的交点坐标．

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己知函数f（x）=log2（-x2+2x+3）的定义域为A，函数g(x)＝x+1xx∈(−∞，0)∪(0，12)的值域为 己知函数f（x）=log₂（-x²+2x+3）的定义域为A，函数g(x)＝x+ 1 x x∈(−∞，0)∪(0， 1 2 )的值域为B，不等式2x²+mx-8＜0的解集为C （1）求A∪（C_RB）、A∩B； （2）若A∩B⊆C，求m的取值范围． 越飞越低1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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函数f(x)=-x2+2x+3,x∈[-2,2]的值域 wangoptics1年前6: yy孤芳共回答了10个问题 | 采纳率100%

f(x)=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
对称轴x=1∈[-2,2]
f(-2)=-5,f(1)=4,f(2)=3
最大值为f(1)=4,最小值为f(-2)=-5
所以值域为[-5,4]

【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】

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一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ supliuzhen1年前1: 清凉一夏之e舞共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．
（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．

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如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． 如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标？ （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？ （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明） zd_3651年前1: 没有mm的涯共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

（1）y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，
0=-x²+2x+3，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0）B（3，0），
∵与y轴交于点C，
∴C（0，3）；

（2）y=-x²+2x+3，
=-（x²-2x-3），
=-[（x²-2x+1）-4]，
=-（x-1）²+4，
对称轴x=1，顶点（1，4）；

（3）（-4，3）或（4，3）或（2，-3）．

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二次函数y=-x2+2x+3，当x满足______时，y=0；当x满足______时，y＞0；当x满足______3时， 二次函数y=-x²+2x+3，当x满足______时，y=0；当x满足______时，y＞0；当x满足______3时，y＜0． kk男儿1年前2: 无为w917809279 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解题思路：根据题意列出关于x的方程-x2+2x+3=0、关于x的不等式-x2+2x+3＞0以及-x2+2x+3＜0，通过解方程、不等式方程即可求得相应的x的值．
当y=0时，-x²+2x+3=0，即-（x+1）（x-3）=0，
所以，x+1=0或x-3=0，
解得x=-1或x=3．
当y＞0时，-x²+2x+3＞0，即-（x+1）（x-3）＞0，
解得-1＜x＜3；
当y＜0时，-x²+2x+3＜0，即-（x+1）（x-3）＜0，
解得x＜-1或x＞3；
故答案为：x=-1或x=3；-1＜x＜3；x＜-1或x＞．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题也可以根据函数解析式画出函数图象，由函数图象直接得到答案．

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已知二次函数y=-x2+2x+3与直线y=2x+2. 已知二次函数y=-x2+2x+3与直线y=2x+2. (1)求二次函数与x轴交点的坐标.（2）x取何值时,二次函数的值小于一次函数的值. 坠狱天使1年前2: barwell 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(x+1)(x-3)=0;
x = -1,x = 3;
与x轴的交点坐标为（3,0）（-1,0）;
-x^2+2x+30
(x-1)(x+1)>0
当x1时二次函数的值小于一次函数的值

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一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ 鬼魅泥沙1年前4: 他她共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．
（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．

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如果函数y=-x2+2x+3在闭区间[0,m]上有最大值4,最小值3,求m的取值范围 lksft0001年前3: 斯洛设计共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=-x2+2x+3
=-x^2+2x-1+4
=-(x-1)^2+4
x=1时,最大值=4
x=0时,最小值=3
1

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抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，抛物线的顶点为M 抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，抛物线的顶点为M （1）△ABC的面积=______，△ABM的面积=______． （2）利用图象可得，当x满足______时，0≤y≤3． 编号玖伍贰柒1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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一道二次函数的题如果抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于a、b两点,且点a在x轴的负半轴上,点b在x轴的正半轴上,抛物线 一道二次函数的题 如果抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于a、b两点,且点a在x轴的负半轴上,点b在x轴的正半轴上,抛物线与y轴交于点c,抛物线的顶点为m (1)求a、b的坐标 (2)在坐标平面上求点n的坐标,使na=nb=nc (3)问抛物线上是否存在点p,使三角形pab的面积等于三角形acm的面积的8倍?若存在,求出点p的坐标；若不存在,请说明理由. x2是表示x的平方 来给爷们笑一个1年前2: 雨山石2000 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

真的一点也不会做吗?首先自己画好图画记住：做函数题目一定要配图第（1）小题过程我就不说了——因为简单我相信你能做出来A（-1,0）B（3,0）（2）由题意得C（0,3）M（1,4）连结AB、BC、CA过O作OH⊥CB于点H 则H（3/2...

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（2014•重庆）如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC （2014•重庆）如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长； （3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标． 寂静空间1年前1: snytiqpl 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：（1）依据抛物线的解析式直接求得C的坐标，令y=0解方程即可求得A、B点的坐标；
（2）求出△BCM面积的表达式，这是一个二次函数，求出其取最大值的条件；然后利用勾股定理求出△BPN的周长；
（3）如解答图，△CNQ为直角三角形，分三种情况：
①点Q为直角顶点，作Rt△CNO的外接圆，由圆周角定理可知，其与对称轴的两个交点即为所求；
②点N为直角顶点；
③点C为直角顶点．
（1）由抛物线的解析式y=-x2+2x+3，∴C（0，3），令y=0，-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1；∴A（-1，0），B（3，0）．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：3k+b＝0b＝3，解得k＝−1b＝3，∴直线BC的解析式为：y=-x+3...

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题是二次函数综合题，难度较大．解题过程中有若干解题技巧需要认真掌握：
①第（2）问中求△BCM面积表达式的方法；
②第（3）问中确定点Q的方法；
③第（3）问中求点Q坐标的方法．

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次函数y=-x2+2x+3的图像与x轴交于A,B两点M是第一象限抛物线上一点,当BCM的面积是2时,求M的坐标 Edwinabear1年前1: ananda2 共回答了11个问题 | 采纳率100%

令-x2+2x+3=0解得x=3或x=-1
所以A（-1,0） B（3,0）
|AB|=4
设M（x,y)
由ABM的面积是2时(注意：不是BCM的面积,是ABM的面积）
得（1/2)|AB||y|=2
（1/2）*4|y|=2
y=1或y=-1
由y=1得1=-x2+2x+3解出x 得M点坐标（你自已算吧）
由y=-1得-1=-x2+2x+3解出x 得M点坐标（你自已算吧）
求出M有4点.

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如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标？（2）用配 如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标？（2）用配 如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标？ （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？ （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明） 如果我会魔法11年前1: xx慢走共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

（1）y=-x²+2x+3与x轴的两个交点为A、B，
0=-x²+2x+3，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0）B（3，0），
∵与y轴交于点C，
∴C（0，3）；

（2）y=-x²+2x+3，
=-（x²-2x-3），
=-[（x²-2x+1）-4]，
=-（x-1）²+4，
对称轴x=1，顶点（1，4）；

（3）（-4，3）或（4，3）或（2，-3）．

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作出函数y=|-x2+2x+3|的图象，并利用图象回答下列问题： 作出函数y=|-x²+2x+3|的图象，并利用图象回答下列问题： （1）函数在R上的单调区间； （2）函数在[0，4]上的值域． qqFQ1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知二次函数y=-x2+2x+3(1)画出该函数的图像(2)指出此函数的开口方向,堆成周及定点坐标（3）求出它与X轴的交 已知二次函数y=-x2+2x+3(1)画出该函数的图像(2)指出此函数的开口方向,堆成周及定点坐标（3）求出它与X轴的交点坐标 oo人041年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求函数y=√-x2+2x+3的单调区间求函数y=1/x2-4x+3的单调区间 hufang9221年前1: Ice_小宇共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

-x^2+2x+3>=0,得x^2-2x-3

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x为何值时,代数式x2+2x+3有最小值?并求出最小值 x为何值时,代数式x2+2x+3有最小值?并求出最小值 急 冰峰狂舞1年前2: edison3002 共回答了20个问题 | 采纳率85%

x2+2x+3
=（X+1)^2 +2
当X=-1 时有最小值 2

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求f(x)=-x2+2x+3在x属于[2,3]的最大值与最小值 求f(x)=-x2+2x+3在x属于[2,3]的最大值与最小值 函数是增函数还是减函数? 啊作1年前1: markwolf 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你是高一的学生吧,我也是,我是36中的.
我们可以先变式：f(x)=-x^2+2x+3
=-(x^2-2x)+3
=-(x^2-2x+1-1)+3
=-(x^2-2x+1)+1+3
=-(x-1)^2+4
所以,当-(x-1)^2的值最小时,f(x)的值最小
当x=2时,f(x)=3,值最大
当x=3时,f(x)=0,值最小
又因为a=-1,开口向下,对称轴为x=1
所以,当x小于等于1时,函数是增函数
当x大于等于1时,函数是减函数

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求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数） 惟恍惟惚1年前1: c3452fb7b51c4882 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

y=3^(-x2+2x+3)
=3^[-(x-1)^2+4]
∵-∞＜[-(x-1)^2+4]≤4
∴0＜3^[-(x-1)^2+4]≤3^4=81
y值域（0,81]

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已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C点M是三角形ABC的外接圆的圆心(1)求点A,B 已知:如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C点M是三角形ABC的外接圆的圆心(1)求点A,B,C的坐标 （2）求出圆M的半径（3）在抛物线上是否存在点P,是过P,M两点的直线与三角形ABC的两边AB,BC的交点E,F和点B所组成的三角形BEF与三角形ABC相似? mxmxmxh1年前2: 鸿鹄大侠共回答了15个问题 | 采纳率100%

y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)
(1)令y=0,求出A、B两点A(3,0) B(-1,0),令x=0,求出点C(0,3).
(2)设圆M的半径为R,M的坐标为(m,n),则由(m-3)^2+n^2=(m+1)^2+n^2=m^2+(n-3)^2=R^2
可求得M点坐标为M(1,1),R=√5
(3)直线AC的方程为y=-x+3,过M点且平行于AC的直线如果与抛物线的交点有一个的横坐标落在原点到B的区间上,则存在题设的P点.
过M且与AC平行的直线为y-1=-(x-1),即y=-x+2,与抛物线的交点的x坐标为(3±√13)/2,其中负值在区间(-1,0),所以存在如题设的P点.

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一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ 我要忘记你1年前1: 天下为我所有共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．
（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．

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y=根号-x2+2x+3的值域 板板2141年前2: mansonzhu 共回答了13个问题 | 采纳率100%

　　y=根号(-x^2+2x+3)=根号[-(x-1)^2+2]
因为根号下面的数为非负,所以值域[0,根号2]

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函数y=根号下-x2+2X+3的值域是?A （0,2） B (-∞,2] C [-2.2) D[0.1] 函数y=根号下-x2+2X+3的值域是?A （0,2） B (-∞,2] C [-2.2) D[0.1] 重要的是步骤越细越好 xx不是兔1年前1: 花枝探月共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

y=√(-x^2+2X+3)
=√[-(x^2-2x-3)]
=√[-(x^2-2x+1-4)]
=√[-((x-1)^2-4)]
=√[-(x-1)^2+4]
∵(x-1)^2≥0,-(x-1)^2≤0,
∴-(x-1)^2+4≤4,
∴y≤2.
又因y=√(-x^2+2X+3)≥0,
∴0≤y≤2.

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已知函数f(x)={x2+2x+3,x0判断f(x)的奇偶性 近视的长头发1年前1: lidong521 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设x>0 则f(x)=x2+2x+3 f(-x)=--x2--2x-3 所以f(x)+f(-x)=0 所以f(x)为奇函数

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y=-x2+2x+3,关于x=1对称轴二次函数解析式怎么求!（快, bobo飘特飘1年前3: 三通共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4;
所以对称轴为x=1；

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已经抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,连接AC.（X2是指X的平方） 已经抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,连接AC.（X2是指X的平方） （1）点P为直线AC上方抛物线上一点,过点P作PD⊥AC于D,当线段PD最长时,求点P坐标 （2）在（1）的条件下,在抛物线上是否存在点Q,使得∠CAQ=90°—∠PAC,若存在,求点Q的坐标.不存在说明理由. aw_9211年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是 二次函数压轴 如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是否存在点P,使△APC为直角三角形,若存在,求出P点坐标（3）设点M为线段OB上的动点,过M作y轴平行线于点N,交BC于点D,问是否存在点M,使△CDM与△BDM相似,若存在,求出点M的坐标. 可爱的缥缈1年前1: 网上风共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

我给你说方法存在不存在你计算一下把点c的坐标求出来计算出ac的长再把点p坐标设出来然后分别计算pc和ap的距离在用勾股定理计算是不是满足公式满足存在反之不存在《计算p坐标有个技巧别忘了就是设p坐标横坐标为x那么纵坐标为对称轴上利用对称轴的公式解出p即可第三问也好解释利用三角形相似的性质去解题比如说当cn和bm平时行三角形就相似了所以只要把两条线平行就可以了两条线平行这个应该不难吧

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抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物 抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物线的顶点为M 1.点G在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点H,使以B、C、G、H为顶点式四边形是平行四边形?尝试说明理由,并求出H、O的坐标. july0271年前1: 淡水robby 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)=-(x-1)^2+4,所以A(-1,0),B(3,0),C(0,3),M(1,4).设点G为(1,b),题设知道四边形BCGH为平行四边形,那么BC∥GH,BC=GH,这两个条件列方程,设H(x,y),BC∥GH,可以有两条直线的斜率相等列方程：(y-b)/(x-1)=-1
BC^2=GH^2列方程,18=(x-1)^2+(y-b)^2
点H在抛物线上,列方程,y=-x^2+2x+3
三个未知数,三个方程解出x,y,b就可以了.

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一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ fox_冰冰1年前3: xukejack2008 共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．
（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

点评：
本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．

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y=lg（-x2+2x+3)的值域是多少

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