1.若点(a,b)是圆x^2+(y+1)^2=1内的动点.则函数f(x)=x2+ax+b的一个零点在(-1,0)内,另一
![](images/u2507.png)
1.若点(a,b)是圆x^2+(y+1)^2=1内的动点.则函数f(x)=x2+ax+b的一个零点在(-1,0)内,另一个零点在(0,1)内的概率为()
A1/4 B1/π C1/2 D 2/π
2.已知大于1的实数x,y满足lg(2x+y)=lgx+lgy,则 lgx+lgy的最小值为?
3.在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=3/4,向量BA*向量BC=27/2
(1)求cosB的值.
(2)求b的值.
A1/4 B1/π C1/2 D 2/π
2.已知大于1的实数x,y满足lg(2x+y)=lgx+lgy,则 lgx+lgy的最小值为?
3.在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=3/4,向量BA*向量BC=27/2
(1)求cosB的值.
(2)求b的值.
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ruguo33 共回答了20个问题
|采纳率95%- 题很好,1 点(a,b)是圆x^2+(y+1)^2=1内的动点,则b0 ,代入得:1+a+b>0 ,1-a+b>0 ,由几何概型面积比选A
2 .lgx+lgy=lgxy,所以 2x+y=xy 而2x+y>=2√2xy
故xy>=2√2xy ,xy>=8,所以当且仅当x=2,y=4时,lgx+lgy最小为 3lg2
3.我提示一下,你自己做做看.
先算A的正弦,C的正弦和余弦(倍角公式),再用内角和及和角公式求得
cosB=9/16,由正弦定理知:三边之比等于对应三角正弦之比,又由已知向量条件 得ac cosB=27/2,就可求得a,c,b.b=5 - 1年前
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|采纳率88.9%设x=cosA
y=1+sinA
则x+y+c=1+sinA+cosA+c=1+c+根号2*sin(x+45度)/2
若要1+c+根号2*sin(x+45度)/2恒大等0,
则c要大等于-(1+根号2*sin(x+45度)/2)的最大值,即-1-根号2/21年前查看全部
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|采纳率89.5%由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,所以双曲线x²-y² =1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为
√(x² +(y-2)²)-1=√(y² +(y-2)²)-1=√(2y²-4y+5)-1>=√3-1
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|采纳率91.3%首先证明:当点P与原点O重合时,△PAB的面积最小.
令圆心为C.
过原点O作圆C的切线,切圆C于E,过E作D⊥OC于D,在x轴上原点外任取一点Q,过Q作圆C的一条切线,切圆C于R,再过R作RS⊥QC交QC于S.
显然,由直角△OCQ得:QC>OC,而RC=EC,通过勾股定理,容易推出:QR>OE.
由锐角三角函数定义,得:cos∠QCR=RC/QC, cos∠OCE=EC/OC.
可见:cos∠OCE>cos∠QCR,锐角的余弦函数是减函数,所以:∠QCR>∠OCE,
再由锐角三角函数定义,得:sin∠QCR=RS/RC, sin∠OCE=ED/EC,
锐角的正弦函数是增函数,所以:sin∠QCR>sin∠OCE,即:RS/RC>ED/EC,得:RS>ED
容易证得:∠QRS=∠QCR, ∠OED=∠OCE,所以:∠QRS>∠OED.
考虑到:△QSR的面积=0.5QR×RS×sin∠QRS, △ODE的面积=0.5OE×ED×sin∠OED
结合:QR>OE,RS>ED,∠QRS>∠OED,得:△QSR的面积>△ODE的面积.
设由O作圆C切线的另一切点为F,由Q作圆C切线的另一切点为G.
则容易证得:△QSR的面积=△QGR面积的一半, △ODE的面积=△QFE面积的一半,
得:△QGR的面积>△QFE的面积.
从而说明:当点P与原点O重合时,△PAB的面积最小.
当点P与原点O重合时,PC=2,AC=1,可见∠APB/2=30°,得∠APB=60°.
由勾股定理,得:PA=√3.
于是:此时的△PAB的面积=0.5PA^2×sin∠APB=3√3/4.
即:△PAB面积的最小值是3√3/4.1年前查看全部
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|采纳率93.8%两图形相交,可知最小值为0.过P作PQ的垂线L,若L与圆有交点,设为S,则在圆弧PS上任取一点M,都有QM大于PQ(大边对大角),所以要使PQ达到最大值,则L必为圆的切线,则PQ必经过圆心,那么求PQ的最大就可以转化为求OQ最大值(...1年前查看全部
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|采纳率92.9%直线必定过一点(1,1),圆也过这一点.所以直线与圆有一交点.
有一个交点的话要么相切要么相交,如果相切,直线必须为X=1,此时k=0.所以,当k不等于0时,相交;k=0时,相切
好多年不碰这种数学题了 好陌生啊1年前查看全部
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|采纳率82.1%郭敦顒回答:
圆心坐标为C(0,2),半径为1,
椭圆的长半轴a=√9=3,短半轴b=1,长半轴顶点为A(3,0)和B(-3,0)
连AC并延长交圆于D,当点P与Q分别重合在D与A时,|PQ|有最大值。
AC的直线方程按两点式有:(y-0)/(x-3)=(0-2)/(3-0)=-2/3
∴y =-(2/3)x+2,代入圆x^2+(y-2)^2=1得,
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|采纳率93.3%xcosθ+(y-2)sinθ=1即xcosθ+ysinθ-2sinθ-1=0
圆心(0,2)到直线的距离为
d=|2sinθ-2sinθ-1|/√(cos^2θ+sin^2θ)=1=半径
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|采纳率84.6%p(x,y)是圆x^2+(y-3)^2=1上的动点
所以可以设x=cosθ,y=3+sinθ
故PA=(2-cosθ,-3-sinθ),PB=(-2-cosθ,-3-sinθ)
那么PA*PB=(2-cosθ)*(-2-cosθ)+(-3-sinθ)*(-3-sinθ)=(cosθ)^2-4+9+6sinθ+(sinθ)^2=6+6sinθ
因为-1≤sinθ≤1
所以0≤6+6sinθ≤12
那么PA*PB最大值是12
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!1年前查看全部
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|采纳率93.3%切割线定理 圆的一条切线与一条割线相交于p点,切线交圆于C点,割线交圆于A B两点 ,则有pC^2=pA·pB.你把图画出来,再画条切线,然后套这个定理,最后答案为9,自己算算吧.做这种题目,先画图,能极大的帮助你解题.1年前查看全部
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则x+y+m≥0恒成立〈==〉 m≥-(x+y)恒成立〈==〉 m≥-(sinθ+cosθ+1)恒成立〈==〉 m≥[-(sinθ+cosθ+1)]max┅
∵ -(sinθ+cosθ+1)=[√2 sin(θ+π/4 )+1]= -√2sin(θ+π/4 )-1≤√2 -1
当且仅当θ+ π/4=2kπ+(3/2)π,θ=2kπ+(5/4)π 时取得最大值
∴ m≥√2-1
法二:当直线x+y+m=0与圆相切时,直线的截距-m= √2+1,或-m=1-√2
∴ 直线λ1:x+y-1- √2=0
直线λ2:x+y+ √2-1=0
以圆上点(0,0)代入λ1方程,不满足x+y+m≥0,直线λ1向上平移均不满足.
以(0,0)代入λ2,满足x+y-m≥0,当λ1向下平移时,圆周上的点均满足不等式
∴ -m≤1-√2
∴ m≥√2-11年前查看全部
- 1、设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任一点,要是不等式x+y+m大于等于0恒成
1、设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任一点,要是不等式x+y+m大于等于0恒成
立,则m的取值范围是?
2、若方程x^2-my^2+2x+2y=0表示两条直线,则m的取值是?
3、如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?蚕豆毛豆黄豆1年前1
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|采纳率94.1%1.设sinA=x,cosA=y-1,那么x+y+m=sinA+cosA+1+m>=0
sinA+cosA最小是根号2则m>=根号2-1即可
2.x^2-my^2+2(x+y)=0
则可看出m=1时(x+y)(x-y)+2(x+y)=0
(x+y)(x-y+2)=0
则x+y=0或x-y+2=0,两条直线
3.把这个圆画出来,y/x最大就是圆上的点和原点连线斜率最大
易知过原点作圆的切线(第一象限)的时候斜率最大
几何法解,链接圆心(2,0)和切点,直线倾斜角的正弦值就是 根号3/2
这个角是60°,那么正切就是斜率为根号3
也就是y/x最大是 根号3
把图画出来好好看一下就会明白的1年前查看全部
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∴y1=1/2,y2=2
将y1=1/2代入①得:x1=√3/2,x2=-√3/2
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∴椭圆与圆的交点为A(0,2)B(√3/2,1/2)C(-√3/2,1/2)
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去分母化简:|2+m*Xa|=√[1+(m+Xa)²];两端平方并整理:(Xa²-1)*m²+2Xa*m+3-Xa²=0;
方程的两个根m1、m2分别对应 B点或 A点横坐标Xb、Xc,所以 Xb+Xc=2Xa/(1-Xa²),Xb*Xc=(3-Xa²)/(Xa²-1);
直线 BC 与已知圆圆心的距离是:
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圆心是{a b]
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求圆的方程关键是求圆心和半径,
因为这里是求对称圆,所以半径保持不变,只要求出圆心坐标就可以了
先求出已知圆的圆心,在(1)中已知圆圆心和所求圆圆心关于点(2,1)对称,容易求出
在(2)中已知圆圆心和所求圆圆心关于关于直线x-2y+1=0对称,
根据两点关于直线对称,可以列方程组求解
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若当P(m,n)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意点,不等式m+n+C≥0恒成立,则C的取值范围是(
A.[-1-(2)^(1/2),2^(1/2)-1]
B.[2^(1/2)-1,2^(1/2)+1]
C.[-∞,-(2)^(1/2)-1]
D.[2^(1/2),+∞]adam_gg1年前1
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仙岛人物 共回答了17个问题
|采纳率88.2%P在圆上
m^2+(n-1)^2=1
设m+n=k
则m=-n+k
所以(-n+k)^2+(n-1)^2=1
n^2-2nk+k^2+n^2-2n+1=1
2n^2-(2k-2)n+k^2=0
这个关于n的方程有解则判别式大于等于0
所以(2k-2)^2-8k^2>=0
k^2-2k+1-2k^2>=0
k^2+2k-11年前查看全部
- 直线x-2y+m=0(m>0)交圆x^2-2x+y^2于A,B两点,P为圆心,若三角形PAB的面积是2/5,则m=?
直线x-2y+m=0(m>0)交圆x^2-2x+y^2于A,B两点,P为圆心,若三角形PAB的面积是2/5,则m=?
圆方程x^2-2x+y^2=0bccbccbcc1年前2
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barry_hm 共回答了16个问题
|采纳率100%直线x-2y+m=0(m>0)交圆x²-2x+y²=0于A,B两点,P为圆心,若△PAB的面积是2/5,则m=?
园:(x-1)²+y²=1,园心P(1,0);半径r=1;
园心P到直线x-2y+m=0的距离d=∣1+m∣/√5;
弦长∣AB∣=2√(r²-d²)=2√[1-(1+m)²/5]
S△PAB=(1/2)∣AB∣d=√[1-(1+m)²/5]∣1+m∣/√5=2/5.(1)
将(1)式两边平方得:[1-(1+m)²/5](1+m)²/5=4/25
[5-(1+m)²](1+m)²=4
(1+m)⁴-5(1+m)⁴+4=[(1+m)²-1][(1+m)²-4]=0
由(1+m)²-1=0,得(1+m)²=1,1+m=±1,故m=0或-2;
由(1+m)²-4=0,得(1+m)²=4,1+m=±2,故m=1或-3;
结论:m₁=0;m₂=-2;m₃=1;m₄=-3.1年前查看全部
- 已知圆x^2 +y^2=1,直线y=x+m,m为何值时,直线与圆有两个不同的交点
Max_1261年前1
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wangyawei 共回答了26个问题
|采纳率84.6%将y=x+m代入圆方程:
x^2+(x+m)^2=1
2x^2+2mx+m^2-1=0
判别式=4m^2-8m^2+8>0时,直线与圆有两个不同交点,则
4m^21年前查看全部
- 设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点,欲使不等式x+cy+c>=0恒成立,则c的取值范围
不懂661年前1
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峨眉仙山 共回答了22个问题
|采纳率77.3%变形不等式,变成y>=-x/c-1,在坐标系中画出圆,直线y=-x/c-1过(0,-1),只要保证直线与圆不相交,因为可以取等号所以相切是可以的,所以直线的斜率范围是(-√3,√3),所以c的范围应该是(-√3/3,√3/3)1年前查看全部
- 圆x^2-10x+y^2+24=0和圆(x-1)^2+y^2=25的位置关系
qfly241年前1
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金玉满堂xd 共回答了22个问题
|采纳率95.5%圆x^2-10x+y^2+24=0
(x-5)^+y^2=1
半径是1,圆心是(5,0)
圆
(x-1)^2+y^2=25
半径是5,圆心是(1,0)
两个圆心的距离是
5-1=两个圆的半径之差
所以位置关系是
圆x^2-10x+y^2+24=0内切于圆(x-1)^2+y^2=251年前查看全部
- 已知直线√3-y-4=0与圆x^2+(y-2)^2=25交于A,B两点,P为该圆上异于A,B的一动点,则三角形ABP的面
已知直线√3-y-4=0与圆x^2+(y-2)^2=25交于A,B两点,P为该圆上异于A,B的一动点,则三角形ABP的面积最大值是多少?
xiaobingliang1231年前2
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射手坐 共回答了19个问题
|采纳率89.5%x^2+(y-2)^2=25,是圆心(0,2)半径为5的圆,直线√3x-y-4=0与圆的交点间距离是弦长,P为该圆上异于A,B的一动点,该点与弦AB组成三角形面积最大时,圆上点到直线√3x-y-4=0距离最大,该点与圆心的连线垂直弦AB,求出弦AB的长即可;解方程得:AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√(16+48)=8,三角形ABP在AB上的高5+√(5²-4²)=8,则三角形ABP的面积最大值=1/2*8*8=32.1年前查看全部
- 若点P(1,1)是圆x^2+(y-3)^2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为
yyx79121年前1
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hh首席牛人A 共回答了20个问题
|采纳率90%解由圆x^2+(y-3)^2=9的圆心为M,则M(0,3)
则Kpm=(3-1)/(0-1)=-2
注意中点弦的性质AB垂直PM
则Kab=1/2
即直线AB的方程y-1=1/2(x-1)
即为x-2y+1=01年前查看全部
- 第三象限p(m,-1)在圆x^2-2x+y^2-4=0内部,求m取值范围
了孓子1年前2
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pianzi333 共回答了16个问题
|采纳率87.5%第三象限则m1年前查看全部
- 求解Oxy坐标平面上的圆x^2+(y-b)^2=a^2 (b>a>0)绕x轴旋转所得圆环面的参数方程
neouneou1年前1
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mm巡查使 共回答了21个问题
|采纳率85.7%x^2+(y+b)^2=a^2 (b>a>0)1年前查看全部
- 与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条
ewgtersljio1年前1
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apple_sky 共回答了17个问题
|采纳率88.2%圆:x²+(y-2)²=2.圆心(0,2),半径r=√2.(1)当截距不为0时,可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.(|a|=|b|≠0).易知,切线到圆心(0,2)的距离为√2,∴|2a-ab|/√(a²+b²)=√2.===>|2a-ab|=2|a|.===>|b-2|=2.===>b=4.∴a=±4搭配,这样的切线有2条.(2)当截距=0时,可设切线为y=kx,易知有2/√(1+k²)=√2.===>k=±1.∴此时切线为y=±x.1年前查看全部
- 求点P(4,0)到圆x^2+(y+3)^2=25的最大距离
绿腰沉水熏1年前1
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89689137 共回答了20个问题
|采纳率100%圆的圆心为(0,-3);
则点P(4,0)到圆心的距离为:5;
圆的半径为5;
所以:
求点P(4,0)到圆x^2+(y+3)^2=25的最大距离为:10!1年前查看全部
- 【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动
【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动.
求y-1/x-2的取值范围.
要详细的解答过程~啊里路呀1年前1
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rainbow-land 共回答了17个问题
|采纳率100%由y-1/x-2 可以看成俩个点的坐标确定的直线的斜率 两个点是(x,y)和(2,1);
所以题目也就是说:圆上一点到(2.1)斜率最大值和最小值是多少?;
剩下的你自己思考,1年前查看全部
- 设A为圆x^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离是
jndang1年前2
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shinney_lyf 共回答了25个问题
|采纳率88%圆x^2+(y-2)^2=1的圆心P(0,2),半径r=1
直线L:x-y-5=0的斜率k=1(相当于与x轴和y轴夹角45°),与y轴交点B(0,-5)
过圆心P(0,2)做直线L的垂线,垂足为C
则PC=PBcos∠BAC=(5+2)*根号2/2=7根号2/2
PC反向延长线交圆于A
则AC为圆上动点到直线L的最大距离:
AC=PC+PA=7根号2/2+11年前查看全部
- 已知A,B分别是椭圆X^2+4Y^2=4于圆X^2+(Y-2)^2=1上的点,求AB距离的最大值.
dlckt1年前1
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cthcw 共回答了16个问题
|采纳率93.8%我失恋了,心情不好,你凑合看吧
圆心S
1,AB的连线过圆心,/AB/=/AS/+1
2,用椭圆参数方程x=2cost
y=sint
代入两点距离公式,1年前查看全部
- 设圆c与圆x^2+(y-3)^2=1外切,与直线y=0相切,则c的圆心轨迹为()
设圆c与圆x^2+(y-3)^2=1外切,与直线y=0相切,则c的圆心轨迹为()
如题.
答案是抛物线,但是我觉圆C的圆心到(0,3)的距离和到x轴的距离只差为1,不是也有可能是双曲线吗?只不过这条双曲线的焦点不在x或者y轴上而已.
我哪里想错了吗?茉莉5181年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知双曲线C的焦点位于x轴上,顶点为圆x^2 y^2=9与该坐标轴的交点,且该双曲线的一条渐近线经
已知双曲线C的焦点位于x轴上,顶点为圆x^2 y^2=9与该坐标轴的交点,且该双曲线的一条渐近线经
过点(1,2),问:在双曲线C上是否存在M,它到两渐近线的距离为10?ee邦1年前1
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skdf2003 共回答了16个问题
|采纳率93.8%1,由题目可得,a=3.记x^2/a^2- y^2/b^2=1,
令x^2/a^2- y^2/b^2=0.得y=b/a x,
过点(1,2),可得b/a=2.,可得双曲线的方程.,
2.双曲线C上存在M(x,y),用x表示y得,代入到点到直线距离公式,可得x得知,然后得到y得值.1年前查看全部
- 已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py(p> 0)的准线相切.求抛物线方程
Sandy_3281年前1
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蓝色梦之都 共回答了13个问题
|采纳率100%准线为:y=-p/2
若相切,则圆心到准线距离为圆半径长
圆心为(5,3) 半径r=4
所以圆心到准线距离为3+p/2=4
p=2
x²=4y1年前查看全部
- 已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
ggggwxfj1年前1
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洞庭钓叟 共回答了18个问题
|采纳率94.4%圆Q的圆心O坐标为(0,2),半径r=1/2,|PQ|最小时,即|OQ|最小,设Q坐标为(m,n),则
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时,|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/21年前查看全部
大家在问
- 1把3.4.10.-6写出三种不同的加减乘除运算,使其结果等于24
- 2理想模型是物理学中重要的思想方法之一,在解决实际问题中有重要意义,例如质点是物理学中的一个理想模型,请再举出一例:
- 3猜一猜英语单词.is better than angel..is bad than devilIf you eat .y
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- 6孔子墓!猜一地理名词
- 7各种从句的例句请用同一个意思(中文翻译相同),用不同的从句写出来(如果同一从句有几种情况,请也列出来,例如宾语从句tha
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