10000公顷等于多少平方米

稍等

解题思路：利用公式粮食单产=[总产量/耕地面积]，人均粮食占有量=[总产量/总人口数]分别求出现在和10 年后的人均粮食占有量再利用已知条件人均粮食占有量比现在提高10%．列出不等式解得．

设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．
依题意得不等式
M×(1+22%)×(104−10x)
P×(1+1%)10≥
M×104
P×(1+10%)
化简得x≤103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]
∵103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]=103×[1−
1.1
1.22×(1+
C110×0.01+
C210×0.012+…
C1010×0.0110)]≈103×[1−
1.1
1.22×1.1045]≈4.1
∴x≤4（公顷）．
答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力，指数函数和二项式定理的应用，近似计算的方法和能力．

解题思路：利用公式粮食单产=[总产量/耕地面积]，人均粮食占有量=[总产量/总人口数]分别求出现在和10 年后的人均粮食占有量再利用已知条件人均粮食占有量比现在提高10%．列出不等式解得．

设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．
依题意得不等式
M×(1+22%)×(104−10x)
P×(1+1%)10≥
M×104
P×(1+10%)
化简得x≤103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]
∵103×[1−
1.1×(1+0.01)10
1.22]=103×[1−
1.1
1.22×(1+
C110×0.01+
C210×0.012+…
C1010×0.0110)]≈103×[1−
1.1
1.22×1.1045]≈4.1
∴x≤4（公顷）．
答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力，指数函数和二项式定理的应用，近似计算的方法和能力．

设十年后耕地的面积是现在的x倍,十年后与现在的倍数关系如下：
x×1.22 / 1.01的10次方＝1.1
解得x＝0.996
平均每年至多能减少10000×（1－0.996） /10＝4公顷
如果不理解,可以设多个数字,最终消掉

1.五年后粮食单产量为m(1+12%)=1.12m
现有10000公顷耕地,五年后耕地减少到10000-5x
那么五年后粮食总产量为1.12m*(10000-5x)
2.假设该地区现有y人
那么现在人均粮食占有量为10000m/y
由于题目给出五年后人均粮食占有量比现在提高6.5%
所以五年后人均粮食占有量为10000m/y*(1+6.5%)
结合第一问可知五年后人均粮食占有量为总产量除以人数
五年后的人数为y(1+1%)^5
五年后人均粮食占有量为1.12m*(10000-5x)/y(1+1%)^5
10000m/y*(1+6.5%)=1.12m*(10000-5x)/y(1+1%)^5
X=1.23

1) x/10000*(1+65%)*(10000-z)
x/10000*(1+65%)
x/y*(1+20%)或者x/10000*1.65*(10000-z)/[y(1+10%)]
2) 2000公顷
x/y*(1+20%)=x/10000*1.65*(10000-z)/[y(1+10%)] 解得z=2000