求(x²-1)/(2x²-x-1),x趋向于4的极限

abc10182022-10-04 11:39:540条回答

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(1/3)的x次方恒大于0,所以(1/3)的x次方+4恒大于4,2x-x的平方=-(x-1)的平方+1恒大于等于1
所以p:m要大于1且小于等于4
-(7-2m)的x次方是R上的减函数,则(7-2m)的x次方是R上的增函数(图像关于x轴对称),7-2m恒大于1,m恒小于3
题目不完整,剩下的你要自己写了,希望提供的解题思路对你有帮助
设函数y=√﹙2+x﹚﹙3-x﹚的定义域为A,函数y=lg﹙k-2x-x²﹚的定义域B若A是B的子集求k取值范
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y=√﹙2+x﹚﹙3-x﹚
﹙2+x﹚﹙3-x﹚≧0
﹙x+2﹚﹙x-3﹚≤0即-2≤x≤3
所以:函数y=√﹙2+x﹚﹙3-x﹚的定义域A为{x︱-2≤x≤3}
y=lg﹙k-2x-x²﹚
k-2x-x²>0
x²+2x-k
设f(x)是定义在R上的奇函数,当X≦0时,f﹙x﹚=2x²-x,则f﹙1﹚=
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f(1)=-f(-1)=-(2+1)=-3
函数f(x)=3-2x-x的值域是?
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1.已知f(1/x)=1÷(x+1)则f(x)的解析式为 2.函数y=√3-2x-x²的递增区间为 3.
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1.f(1/x)=1/(x+1)
f(x)=1/(1/x+1)=x/(1+x),x≠-1
2.y=√3-2x-x²
令3-2x-x²>=0,得到定义域为[-3,1]
3-2x-x²图像在[-3,-1]递增,[-1,1]递减
所以y=√3-2x-x²的递增区间为[-3,-1]
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王子Mark 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
p:不等式(1/3)的x次方+4>m>2x-x的平方对x属于R恒成立
则可以知道:((1/3)的x次方+4)的最小值 4 都比 m 大;
(2x-x的平方) 的最大值 1 都比 m 小;
所以,1
方程|2X-X²|=2/X的正根个数是?
cbvpqxa1年前1
51hello 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
相当于y=/2x-x^2/与y=2/x
的交点的横坐标
图像画出来,则只有一个交点
该交点在第一象限
(x0,y0)
x=x0>0就是/2x-x^2/=2/x的一个正根.
f(x)=(3-2x-x×x)sqrt的单调区间,单调性.函数y=(f(x)-1)/(3-2f(x))的值域
f(x)=(3-2x-x×x)sqrt的单调区间,单调性.函数y=(f(x)-1)/(3-2f(x))的值域
函数是根号下的(3-2x-x的平方)
呵呵,想看了自己再做一遍,也可以建议一点同类型的题加答案
大梦一觉方知醒1年前1
19最爱13 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
f(x) = Sqrt(3 - 2x - x^2)
遇到这种题,要尝试"化未知为已知",也就是从f(x)中找出我们熟悉的函数来.
很明显,这个函数是根号函数里面套着一个二次函数.
设F(y) = Sqrt(y),G(x) = 3 - 2x - x^2
则f(x) = F(G(x))
现在f(x)被我们变换成为一个复合函数.而这两个函数我们都可以分析.
先分析外面的F(y).这是一个单调递增函数,定义域[0,无穷)
再分析里面的G(x).G(x) = 3 - 2x - x^2 = -(x + 1)^2 + 4,开口向下,对称轴为x = -1,最大值G(-1) = 4.由于外层函数的定义域限制,必须满足G(x) >= 0.令G(x) >= 0,求出G(x)定义域为[-3,1].
容易看出G(x)的单调区间:
[-3,-1)单调递增;[-1,1]单调递减
由于F(y)是增函数,f(x) = F(G(x))的增减关系与G(x)一致.也是
[-3,-1)单调递增;[-1,1]单调递减
接下来看y = (f(x) - 1) / (3 - 2f(x))
要求它,先要求出f(x)的值域.
G(x)定义域为[-3,1],可以得到G(x)的值域为[0,4].于是F(y)的定义域为[0,4],得到f(x) = F(y)的值域为[0,2]
我们的问题化为求
g(a) = (a - 1) / (3 - 2a),a属于[0,2]
的值域.
同样的思路,我们要尝试把g(a)化为熟悉的函数.
与分式联系最密切的函数自然是反比例函数k/x.我们尝试化为这样的函数
g(a) = (a - 1) / (3 - 2a) = (1/2)[(2a - 3) + 1] / (3 - 2a) = -1/2 - 1 / (4a - 6)
虽然没能化成标准的k/x,但是已经差不多了:-1/(4a - 6)是-1/(4a)平移的结果.它在a = 3/2的左右两边分别趋于负无穷和正无穷.a < 3/2时递增;a = 3/2处,它从正无穷跳变为负无穷;a > 3/2时继续递增.
鉴于a属于[0,2],我们只需求g(0)和g(2)即可.
g(0) = -1/3;
g(2) = -1
所以,值域为
(负无穷,-1]并[-1/3,正无穷)
-------------------------------------------------
总结下:这道题主要在于分析函数的定义域、值域和单调关系.
要想分析这些,首先要把函数是什么样子搞清楚.我们可以通过我们熟悉的函数:线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、根号函数、反比例函数,等等,把目标函数化为它们的和、差,或者复合函数.然后逐个的进行分析.
对于复合函数,把握好这一点:外层函数的定义域决定了内层函数的值域.
哦了.
求解不等式:(1)、1/2的-x²+2x次方<2的2x-3 (2)、log2(8-2x-x²)≦3
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2x-x*x
=-(x-1)*(x-1)+1
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f(x)在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(-x)即f(1)=-f(-1)代入f(x)=2x²-x得f(1)=-3
∫√(2x-x∧2)dx怎么计算?好的话继续加分.请看清楚题意
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设1-x=sint,则x=1-sint,cost=√(2x-x²),dx=-costdt
原式=∫√[1-(1-x)²]dx=-∫cos²tdt=-1/2∫[1+cos(2t)]dt=-[t+sin(2t)/2]/2+C=-[arcsin(1-x)+(1-x)√(2x-x²)]/2+C (C是积分常数).