在△ABC中,BC=m^2-n^2,AC=2mn,AB=m^2+n^2(m>n>0),请证明此△为Rt△

AB²-BC²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=(2m²)(2n²)
=(2mn)²=AC²
所以AB²=BC²+AC²
所以是直角三角形

BC²=(m²-n²)²=m^4+n^4-2m²n²
AC²=(2mn)²=4m²n²
AB²=(m²+n²)²=m^4+n^4+2m²n²
由此可以看出
AB²=AC²+BC²...

BC^2=(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
AC^2=4m^2n^2
AB^2=(m^2+n^2)^2
BC^2+AC^2=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=(m^2+n^2)^2
即BC^2+AC^2=AB^2
所以此△为Rt△

勾股定理。BC^2+AC^2=AB^2，所以，角C为直角

BC=m^2-n^2, AC=2mn, AB=m^2+n^2(m>n>0)，
BC²+AC²=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=m^4+2m^2n^2+n^4=(m^2+n^2)²
AB²=(m^2+n^2)²
BC²+AC²=AB²
所以，三角形ABC是直角三角形

（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C如图3-155，△ABC中，CD⊥AB于D，AC