若以点F1(-2,0)、F2(2,0)为焦点的双曲线C过直线l：x-y-1=0上一点M,则能使所作双曲线C的实轴长最长时

易知c=2,令k=a^2(方便书写)
双曲线为x^2/k-y^2/(4-k)=1
将x-y-1=0代入上式,化简得
(4-2k)x^2+2kx+k^2-5k=0
因为双曲线C过直线l,即上方程有解
所以△≥0,化简不等式得
2k^3-13k^2+20k≥0
由于k≥0
所以约去一个k,即2k^2-13k+20≥0
(2k-5)(k-4)≥0
解得k≤2.5或k≥4
即a^2≤2.5或a^2≥4
a是正数,所以可以忽略负数的问题
a≤根号2.5,或a≥2
因为双曲线定义a＜c,c=2
所以不等式解集为a≤根号2.5
实轴取最大值,a取最大值是根号2.5
所以双曲线方程是x^2/2.5-y^2/1.5=1
不知道是否有错~