y=sin2xcos2x是周期为?的函数?{是奇函数还是偶函数}

mogosg2022-10-04 11:39:541条回答

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渡心居士 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
二倍角公式,周期是二分之兀,是奇函数
1年前

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y=sin2xcos2x的周期为
rcaf61年前1
hugo_xia 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
y=sin2xcos2x
=1/2*2sin2xcos2x
=1/2sin4x
最小正周期为:T=2π/4=π/2
周期为:π/2+2kπ,k为整数
sin平方2x+根号3倍的sin2xcos2x
lzxao1年前1
流星雨0 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
sin²2x+√3sin2xcos2x
=(1-cos4x)/2+√3/2sin4x
=1/2-1/2cos4x+√3/2sin4x
=sin4xcosπ/6-cos4xsinπ/6+1/2
=sin(4x-π/6)+1/2
y=sin2xcos2x求函数的最小正周期,递增区间及最大值,
kaixin58861年前2
lwzbb6 共回答了20个问题 | 采纳率80%
.y=sin2xcos2x=sin4x/2
最小正周期:T=2π/4=π/2,
递增区间:-π/2 + 2kπ
数学题有关三角函数y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么,
项珍珍1年前2
反抗居民 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
y=sin2xcos2x=1/2sin4x
因为sinx的周期是2派,所以sin4x的周期是2分之派.
(sin2xcos2x)/2怎么就变成1/2 sin4x,
(sin2xcos2x)/2怎么就变成1/2 sin4x,
对不住,应为1/4sin4x
小白菜39961年前2
ascend 共回答了24个问题 | 采纳率75%
根据二倍角公式sin2a=2sinacosa,得
sin2xcos2x=½sin(2·2x)=½sin4x
∴(sin2xcos2x)/2=¼ sin4x (注意不是1/2 sin4x 你可能输错了或者题错了)
函数y=sin2xcos2x的最小正周期是[π/2][π/2],最大值是[1/2][1/2].
随便981年前1
gv2n 共回答了17个问题 | 采纳率100%
y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x
∴T=[2π/w]=[2π/4=
π
2]
∵-1≤sin4x≤1
ymax=[1/2]
故答案为:[π/2];[1/2].
求下列函数的最小正周期 递增区间和最大值 (1) y=sin2xcos2x (2)y= 2cos
求下列函数的最小正周期 递增区间和最大值 (1) y=sin2xcos2x (2)y= 2cos
求下列函数的最小正周期 递增区间和最大值
(1) y=sin2xcos2x
(2)y= 2cos^x/2+1
(3)y=根号三cos4x+sin4x
ww亡蛹1年前1
陈亿军 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
y = 2 sin2x cos2x
y = sin4x
T = 2π/4 = π/2
ymin = -1 at 4x = 2kπ - π/2
ymax = 1 at 4x = 2kπ + π/2
递增区间[kπ/2 - π/8,kπ/2 + π/8],k∈Z
------------------------------------------------------------
y = 2 cos²(x/2) + 1
y = 1 + cosx + 1
y = cosx + 2
T = 2π
ymin = 2 - 1 = 1 at x = 2kπ - π
ymax = 2 + 1 = 3 at x = 2kπ
递增区间[2kπ - π,2kπ],k∈Z
--------------------------------------------------------------------
y = sin4x + √3 cos4x
y = 2 sin(4x + π/3)
T = 2π/4 = π/2
ymin = -2 at 4x + π/3 = 2kπ - π/2,x = kπ/2 - 5π/24
ymax = 2 at 4x + π/3 = 2kπ + π/2,x = kπ/2 + π/24
递增区间[kπ/2 - 5π/24,kπ/2 + π/24],k∈Z
(2010•丹东二模)函数y=sin2xcos2x的最小正周期、最大值依次是(  )
(2010•丹东二模)函数y=sin2xcos2x的最小正周期、最大值依次是(  )
A.[π/2]、[1/2]
B.[π/2]、1
C.π、[1/2]
D.π、1
临风听花1年前1
dbqpwmij 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:先根据二倍角公式对函数进行化简后可直接得到其最大值,再由T=[2π/w]可求出最小正周期.

y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x
∴T=[2π/4=
π
2],ymax=
1
2
故选A.

点评:
本题考点: 三角函数的最值;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最小正周期的求法.

数学三角函数题1.求下列函数的最小正周期.(1)y=sin2xcos2x (2)y=2cos²(x/2)+1
数学三角函数题
1.求下列函数的最小正周期.
(1)y=sin2xcos2x
(2)y=2cos²(x/2)+1
(3)y=(√3)cos4x+sin4x
GBBBOC1年前2
58890130 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
(1)
y=sin2xcos2x
=1/2*2sin2xcos2x
[2倍角公式]
=1/2sin4x
最小正周期2π/4=π/2
(2)
y=2[cos(x/2)]^2+1
[2倍角公式]
=2*(cosx+1)/2+1
=(cosx+1)+1
=cosx+2
最小正周期2π
(3)
y=(√3)cos4x+sin4x
=2sin(4x+π/3)
最小正周期2π/4=π/2
求下列函数最小正周期,递增区间及最大值 (1)y=sin2xcos2x (2)y=2cosx/2
求下列函数最小正周期,递增区间及最大值 (1)y=sin2xcos2x (2)y=2cosx/2
求下列函数最小正周期,递增区间及最大值
(1)y=sin2xcos2x
(2)y=2cosx/2+1
(3)y=√3cos4x+sin4x
小甜甜771年前1
ls1983123 共回答了17个问题 | 采纳率100%
y = 2 sin2x cos2x
y = sin4x
T = 2π/4 = π/2
ymin = -1 at 4x = 2kπ - π/2
ymax = 1 at 4x = 2kπ + π/2
递增区间[kπ/2 - π/8,kπ/2 + π/8],k∈Z
------------------------------------------------------------
y = 2 cos²(x/2) + 1
y = 1 + cosx + 1
y = cosx + 2
T = 2π
ymin = 2 - 1 = 1 at x = 2kπ - π
ymax = 2 + 1 = 3 at x = 2kπ
递增区间[2kπ - π,2kπ],k∈Z
--------------------------------------------------------------------
y = sin4x + √3 cos4x
y = 2 sin(4x + π/3)
T = 2π/4 = π/2
ymin = -2 at 4x + π/3 = 2kπ - π/2,x = kπ/2 - 5π/24
ymax = 2 at 4x + π/3 = 2kπ + π/2,x = kπ/2 + π/24
递增区间[kπ/2 - 5π/24,kπ/2 + π/24],k∈Z
以上回答你满意么?
函数y=sin2xcos2x 的最小周期是
m88895371年前2
anglys 共回答了18个问题 | 采纳率100%
y=sin2xcos2x =1/2sin4x
T=2π/4=π/2
求证:1/(sinˆ2xcosˆ2x)—2=2(3+cos4x)/(1—cos4x)
yuki08301年前1
遗失文字段落 共回答了20个问题 | 采纳率100%
证明:
右边=2(3+cos4x)/(1—cos4x)
=(6+2cos4x)/(1—cos4x)
=(6+2cos4x)/[1-(1-2sin2x^2)]
=(6+2cos4x)/(1-1+2sin2x^2)
=(6+2cos4x)/2sin2x^2
=(3+cos4x)/sin2x^2
=(3+1-2sin2x^2)/sin2x^2
=(4-2sin2x^2)/sin2x^2
=4/sin2x^2-2sin2x^2/sin2x^2
=4/sin2x^2-2
=4/(2sinx*cosx)^2-2
=4/4sinˆ2x*cosˆ2x-2
=1/(sinˆ2xcosˆ2x)-2=左边
所以原式得证!
已知函数f(x)=sin2xcos2x-(根号3)sin平方2x:求f(x)的最小整周期?
暗羽苍穹1年前2
迷茫的鸽子 共回答了15个问题 | 采纳率80%
f(x)=sin2xcos2x-√3sin^2 2x
=1/2sin4x-√3/2(1-cos4x)
=sin4xcosπ/3+cos4xsinπ/3-√3/2
=sin(4x+π/3)-√3/2
最小整周期T=2π/4=π/2
函数y=sin2xcos2x是答案是;周期为π/2的奇函数,求具体过程是什么
huangbg1年前1
ff狗齿 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
sin2x+cos2x
=(1*sin2x+1*cos2x)
=(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 就是了
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb
怎么搞了 2个地方问?我答不对了?
=sin(a+b)
y=sin2xcos2x的最小正周期是
Livestudy1年前3
ku118 共回答了16个问题 | 采纳率75%
sin2xcos2x=(1/2)sin4x
所以是π/2
已知函数f(x)=sin2xcos2x-根号3sin²2x,求f(x)在区间[0,π/4]上的取值范围
sshnyjn1年前1
duduqq 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
f*x(=1/2*sin4x-√3(1-cos4x)/2
=sin4xcosπ/3+cos4xsinπ/3-√3/2
=sin(4x+π/3)-√3/2
π/3
函数y=sin2xcos2x的最小正周期是______,最大值是______.
卿卿如来1年前1
雨后de飞虹 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:先根据二倍角公式对函数进行化简后可直接得到其最大值,再由T=[2π/w]可求出最小正周期.

y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x
∴T=[2π/w]=[2π/4=
π
2]
∵-1≤sin4x≤1
ymax=[1/2]
故答案为:[π/2];[1/2].

点评:
本题考点: 二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最小正周期的求法,属于基础题.

一道高数微积分,求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得
一道高数微积分,
求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法
但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得不到同样一个答案
(一下使用大写S代替积分那个符号)
1.答案设u=sin2x 则du/2=cos2xdx 原方程S sinxcos2xdx变为S u du/2 得 u^2/4 +C将u换回来就得(sin(2x))^2/4+C
2.我先用三角函数公式把sin2xcos2x变成0.5sin(4x)然后设u=4x 则du/4=dx进行积分原方程S 0.5sin(4x) dx变为S 0.5sin(u) du/4得 -0.5cos(u)/4 + C将U换回去化简最终得 -cos(4x)/8 +C与(sin(2x))^2/4 +C怎么化都化不成一样的,而且如果设x=0可见答案也不一样,所以设u求积分的方法难道有局限性?只能设固定的才能得正解?
那答案的方法我也没看出哪错啊
sido1年前1
cuiawangtia 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
两种解法都是完全正确的,且答案都对,两个答案其实只是相差一个常数而已.
(sin(2x))^2/4+C=[(1-cos4x)/2]/4+C=-cos(4x)/8+1/8+C
1/8+C相当于你答案的C.
与你的答案仅相差一个常数而已,这点无影响.
求助:函数y=sin2xcos2x的最小正周期怎么算
求助:函数y=sin2xcos2x的最小正周期怎么算
步骤或解析都行
这个是原式的变形吗?请给我过程 我不明白 辛苦
beijingjiya1年前1
冷叹 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
是1/2pai
y=1/2 (sin4x)的平方
求周期,就是把2pai 除以 x 前面的数
函数y=(根号2)sin2xcos2x是周期为几的奇或偶函数?
函数y=(根号2)sin2xcos2x是周期为几的奇或偶函数?
奇偶如何判断?
夜雨冰蓝1年前1
猫鱼ww 共回答了13个问题 | 采纳率100%
y=((根号2)/2)sin(4x),由此可知最小正周期周期为pi/2.
y=sin2xcos2x的最小正周期是?
bsl14_b6hb51d11年前1
66193 共回答了25个问题 | 采纳率72%
y=sin2xcos2x=1/2sin4x
T=2π/w=2π/4=π/2
(2009•石景山区一模)函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是(  )
(2009•石景山区一模)函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是(  )
A.2π
B.4π
C.[π/4]
D.[π/2]
a2627532241年前1
迷乱ing 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:将函数化简为:y=Asin(ωx+φ)的形式即可得到答案.

y=sin2x•cos2x=
1
2sin4x所以最小正周期为T=

4=
π
2,
故选D

点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;二倍角的正弦.

考点点评: 考查知识点有二倍角公式,最小正周期公式本题比较容易

函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是(  ) A.2π B.4π C. π 4 D. π 2
0792chen1年前1
脑震荡de猪 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
y=sin2x•cos2x=
1
2 sin4x 所以最小正周期为 T=

4 =
π
2 ,
故选D
函数y=sin2xcos2x最小正周期是[π/2][π/2].
舍人1年前1
canhe2007 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:利用二倍角的正弦公式降幂,然后利用周期的计算公式求周期.

y=sin2xcos2x=[1/4•4sin2xcos2x
=
1
4sin22x=
1
4•
1−cos4x
2]
=[1/8−
1
8cos4x.
所以T=

4=
π
2].
故答案为[π/2].

点评:
本题考点: 余弦定理的应用;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题考查三角函数的周期性及求法,考查了倍角公式的应用,是中档题.

(2012•北京模拟)函数y=sin2xcos2x是(  )
(2012•北京模拟)函数y=sin2xcos2x是(  )
A.周期为[π/2]的奇函数
B.周期为[π/2]的偶函数
C.周期为π的奇函数
D.周期为π的偶函数
lajibudao1年前1
yefeng0621 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
函数y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x,所以函数的周期是:[2π/4]=[π/2];
因为f(-x)=[1/2]sin(-4x)=-[1/2]sin4x=-f(x),所以函数是奇函数,
故选A.
求导..h(x)=sin2xcos2x.求 h'(x)...
dengyanfeng7771年前3
yue0826 共回答了9个问题 | 采纳率100%
h(x)=sin2xcos2x=(2sin2xcos2x)/2=(sin4x)/2
设u=4x,根据复合函数求导法则
h'(x)=(sinu)'u'/2=cosu*4/2=2cos4x
y=sin2xcos2x的最小正周期,递增区间及最大值
东侃侃西侃侃1年前2
青衫a 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
y=sin2xcos2x
=1/2sin4x
T=2π/4=π/2
4x=[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
x=[-π/8+kπ/2,π/8+kπ/2]
y max=1/2
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x),x∈[π4, π2].
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
(sin2x−cos2x)
x∈[
π
4
π
2
]

(1)求f(
12
)
的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若不等式|f(x)-m|<2恒成立,求实数m的取值范围.
岚鹊1年前1
LY-朱宁 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(1)根据所给的解析式,代入所给的自变量的值,计算出结果,本题也可以先化简再代入数值进行运算.
(2)把所给的三角函数的解析式进行恒等变形,整理出y=Asin(ωx+φ)的形式,根据正弦曲线的单调性写出ωx+φ所在的区间,解出不等式即可.
(3)根据前面整理出来的结果,得到f(x)的值域,不等式|f(x)-m|<2恒成立,解出关于绝对值的不等式,求出结果.

(1)f(

12)=2sin2(
π
4+

12)+
3(sin2

12−cos2

12)=3.
(2)f(x)=[1−cos(
π
2+2x)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又 x∈[
π
4,
π
2],
∴[π/6≤2x−
π
3≤

3],
当[π/6≤2x−
π
3≤
π
2]时,f(x)单调递增;
当[π/2≤2x−
π
3≤

3]时,f(x)单调递减,
所以f(x)的单调递增区间是[
π
4,

12];
f(x)的单调递减区间是[

12,
π
2].
(3)由(2)得 2≤1+2sin(2x−
π
3)≤3,
∴f(x)的值域是[2,3].
|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,x∈[
π
4,

点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的最值.

考点点评: 本题考查三角函数的恒等变换和三角函数的最值,本题解题的关键是正确整理出函数的最简结果,本题的难度和高考卷中出现的题目的难度相似.

函数y=sin2xcos2x的最小正周期是______,最大值是______.
樱栗1年前1
xiaobai05 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:先根据二倍角公式对函数进行化简后可直接得到其最大值,再由T=[2π/w]可求出最小正周期.

y=sin2xcos2x=[1/2]sin4x
∴T=[2π/w]=[2π/4=
π
2]
∵-1≤sin4x≤1
ymax=[1/2]
故答案为:[π/2];[1/2].

点评:
本题考点: 二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的最小正周期的求法,属于基础题.

函数y=sin2xcos2x的最小证周期为?
braveheart201年前1
大哥 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵sinxcosx=(1/2) sin2x
∴sin2xcos2x=(1/2) sin4x
∴y=(sin4x)/2
又∵sinx的最小正周期T=2π
所以y的最小正周期T=2π/4=π/2
函数y=sin2xcos2x怎么化成1/2 sin4x,
aruyimi1年前1
llljjj999 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
根据2倍角公式:sin(2x)=2sinxcosx
y=sin2xcos2x=1/2(2sin2xcos2x)=1/2sin4x
y=sin2xcos2x化简怎么到y=sin4x/2的,
vinvin19821年前2
丛林奇兵2 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
三角函数公式sin2t=2sintcost
(sin2t)/2=sintcost
令2x=t
y=sin2xcos2x=sintcost=(sin2t)/2
2t=4x
所以
y=sin2xcos2x=(sin4x)/2
1)y=sin2xcos2x的最小正周期是
1)y=sin2xcos2x的最小正周期是
2)诺f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)为
大头女孩1231年前1
antoniozd 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1.y=(sin4x)/2
所以T=2∏/4=∏/2
2.f(sinx)=2+2sin^2(x)
即f(x)=2+2x^2
f(cosx)=2+2cos^2(x)=3+cos2x
函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是什么 是奇函数还是偶函数
实者慧1年前3
fujibo123 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
用2倍角公式
f(x)=1/2(2sin2xcos2x)
=1/2sin4x
最小正周期是pai/2,是奇函数
函数y=根号2乘sin2xcos2x的周期是奇函数还是偶函数
陶芯1年前3
张TEMPLE 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
y=二分之根号2*sin4x
T=2π/4=π/2
是奇函数
因-f(x)=f(-x)
函数y=sin2xcos2x的周期和奇偶性
狗肾羊肉汤1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
函数y=sin2Xcos2X的最小正周期怎么求?
林花谢了春红61年前0
共回答了个问题 | 采纳率

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