桐城中学高一数学第一章单元测试题第20题

（1）由于f（1）=0代入f(x)函数得a+b+c=0;f（x）=g（x）有不同两个根；
即ax^2+bx+c=ax+b有两个根,把方程变为一元二次标准式即
ax^2+(b-a)x+c-b=0,有两个不同的根,即证明（b-a）^2-4a(c-b)>0
得b^2-2ab+a^2-4ac+4ab=(a+b)^2-4ac 由于a+b=-c；上式化为c^2-4ac;
由于a+b+c=0,又a>b>c,因此a>0,c0,开口向上,对称轴是（a-b）/2a
a>b,因此对称轴大于0,因此h（x)在xb,因此>0.
由于是减函数,因此当x小于等于根号3时,h（x）恒大于0.