设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={[1/2，−5，2

天嘻2022-10-04 11:39:541条回答

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stone-shi-sky 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 解题思路：根据题意，分析可得，方程2x²+ax+2=0的两根分别为[1/2]，2，代入可得a的值，进而可得集合A、B，由交集的运算，运算可得答案．
依题意A，B均为非空集合．设x₁，x₂是方程2x²+ax+2=0的两根，则x₁x₂=1
再由x₁，x₂∈{
1
2，−5，2}知方程2x²+ax+2=0的两根分别为
1
2]，2，即A={
1
2，2}
从而−
a
2＝
1
2+2⇒a＝−5（8分）
于是B={x|x²+3x+2a=0}={x|x²+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的并集的运算以及一元二次不等式与方程之间的关系，注意由解集确定方程的根．; 1年前

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（1）x=16/x
x=±4
即S={4}或S={-4]
（2）16/x若是正整数,则x＝1、2、4、8、16
所以,满足“若x∈S,那么16/x∈S”,且真包含于正整数集的集合S一定是集合{1,2,4,8,16}的非空子集,一共有2^5－1＝31个（那个-1中的1是指空集因为S是非空集合）

1年前查看全部

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解题思路：根据题意，分析可得，方程2x²+ax+2=0的两根分别为[1/2]，2，代入可得a的值，进而可得集合A、B，由交集的运算，运算可得答案．
依题意A，B均为非空集合．设x₁，x₂是方程2x²+ax+2=0的两根，则x₁x₂=1
再由x₁，x₂∈{
1
2，−5，2}知方程2x²+ax+2=0的两根分别为
1
2]，2，即A={
1
2，2}
从而−
a
2＝
1
2+2⇒a＝−5（8分）
于是B={x|x²+3x+2a=0}={x|x²+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的并集的运算以及一元二次不等式与方程之间的关系，注意由解集确定方程的根．

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