不查表 求67.5°的四种三角函数,用初中所学知识 求sin18°

panda安安2022-10-04 11:39:5410条回答

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本为俗人 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
sin67.5=sin(135/2)=((1-cos135)/2)^(1/2)
cos67.5=cos(135/2)=((1+cos135)/2)^(1/2)
tan67.5=sin67.5/cos67.5
cot67.5=1/tan67.5
sin90=1=sin(54+36)=sin54cos36+cos54sin36
=sin(3*18)cos(2*18)+cos(3*18)sin(2*18)
然后根据公式展开,就可以得到关于sin18的一个方程,解出来的解就是sin18的值
1年前
立足常识 共回答了5个问题 | 采纳率
67.5°你可以画个45度的直角三角形.在45度的角画个角平分线 跟另一个直角边相交,过交点坐斜边的垂线.各个边比下就出来结果了...
18的角也类似的,
1年前
wuruojia 共回答了1368个问题 | 采纳率
1)sin67.5
=sin(30+45)
=sin30*cos45+sin45*cos30=(√2+√6)/4
2)做三角形ABC,∠A=36°,AB=AC,
令BC=1
做,∠B平分线BE交AC于E,AD为BC上高
有:AE=BE=BC=1,CE=2sin18°
AC=BC+CE=1+2sin18°
AC=CD/sin18°=1/(2sin18°)
1+2sin18°=1/(2sin18°)
sin18°=(√5-1)/4
1年前
zws1202 共回答了1个问题 | 采纳率
做个直角三角形,量出各个边,根据边的关系即可求解
1年前
南山樵子 共回答了5个问题 | 采纳率
文字不好说明。
简单地说一下吧。
作一个两底角为75度的三角形,这样三角形的顶角便是30度。再作一个底角的角平分线,假设说这条线与腰相交于D点,这样就可以得到一个67.5度的角。再作同一个角关于腰的垂线,以D点作到另一腰的垂线,这样就可以得到30度角的直角三角形,以此便可求出67.5度角的正切。
如果还有什么不明白的话,可以再问...
1年前
epmgpcj4 共回答了6个问题 | 采纳率
sin67.5=sin135/2=根号下((1-cos135)/2)(半角公式)=
(根号下(2+√2))/2
sin18求法
画个三角形B使得两个底角为72度,顶角为36度,做一个底角的角平分线,使得构成的两个三角形中下面一个为底角为72度,顶角为36度的三角形设为三角形A,则这个三角形和大三角形相似。设大三角形底边长过为2x,腰为y,则由相似得到三角形A的底边长为4x^...
1年前
qiaoji 共回答了1个问题 | 采纳率
sin67.5=sin(135/2)=((1-cos135)/2)^(1/2)
cos67.5=cos(135/2)=((1+cos135)/2)^(1/2)
tan67.5=sin67.5/cos67.5
cot67.5=1/tan67.5
sin90=1=sin(54+36)=sin54cos36+cos54sin36
=sin(3*18)cos(2*18)+cos(3*18)sin(2*18)
加油学吧,我就这些知识
1年前
spaceloner 共回答了14个问题 | 采纳率
67.5=(180-45)/2,于是可求各三角函数。
1年前
打鬼专用 共回答了20个问题 | 采纳率
sin18吗...
的确可以初中
做一个顶角为36°的等腰三角形
再做底角的角平分线
在利用相似三角形解个方程就可以了
这个三角形也叫黄金三角形
1年前
gyk_2003 共回答了11个问题 | 采纳率
sin67.5=cos22.5
cos45=2cos(22.5)^2-1
cos22.5=[(√2+2)/4]开根号
可以依次算出其他的三个值。
1年前

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根据题意得:PC⊥AB,
设PC=x海里.
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1,甲在乙的东北方向.
这个题首先是把乙看做参考点,首先确定甲是在乙的北方,其次以乙为起点往东数和甲的经度差是64+110=174,往西数的话就是116+70=186,186大于180度,所以我们取174度的算法,那么甲就是在乙的东方
归结为甲在乙的东北方向.
2,同第一题的算法,首先b点肯定是在a点的南方,
然后点经度往西数160+160=320,往东数,20+20=40
显然b点在a点的东方
结论为b点在a点的东南方向
图解

以一底角为67.5°的等腰梯形的一腰BC为直径作圆,交大底于E,且恰与另一腰AD相切于M
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图在网上自己找,求证S三角形BOE=1/2OE*OB*sin角BOE
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sgzxwangyong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
三角形面积不就等于两边之积乘以夹角的正炫在乘以1/2
用尺规作图,怎么作一个67.5°的角?
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先画一个平角,然后用尺子在它上面作一个45°角
那么剩下的钝角是180°-45°=135°
然后作这个135°角的角平分线,就得到了67.5度的角
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度,则其顶角为【 】A.45° B.135° C.45°或67.5°
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D.45°或135°
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共回答了个问题 | 采纳率
小明用计算器求得tan22.5°的值约为0.4142,那么cot67.5°的值应为______.
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解题思路:根据锐角的正切等于它的余角的余切解答.

∵22.5°+67.5°=90°,
∴cot67.5°=tan22.5°=0.4142.
故答案为:0.4142.

点评:
本题考点: 同角三角函数的关系.

考点点评: 本题考查了同角三角函数,是基础题,熟记并理解锐角的正切等于它的余角的余切是解题的关键.

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2、Cos2a=Cos²a-Sin²a
=1-2Sin²a
=2Cos²a-1
=[1-tan²a]/[1+tan²a]
3、 tan2α=2tanα/[1-tan²α]
降幂公式:
cos²A=[1+cos2A]/2 sin²A=[1-cos2A]/2
(半角公式只要把A换成A/2就行了)
还有基础的公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
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(2008•延庆县二模)已知:如图,以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O,交底AB于E,且恰与另
(2008•延庆县二模)已知:如图,以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC为直径做⊙O,交底AB于E,且恰与另一腰AD相切于M;
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生活中的轴对称
如果等腰三角形一腰的高与另一腰的夹角是45°,那么这个等腰三角形的底角是多少度?
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cos45=2分之根号2
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cos75=4分之根号6减根号2
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好累啊,楼主选我吧