an=3n^2-n 求前n项和

(-2m^2n^2)/(m^3n^2)
=-2/m;
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祝学习进步

第一个分子和分母除以N的平方,且N的平方分之一为O所以答案为4/3
第二个把它看成分母为1的,然后分子和分母,再平方差公式得到,答案为0

lim(n^3+3n^2+1)/(4n^3+2n+3)
条件n→∞(同时除以n^3)
原式=lim(1+3/n+1/n^3)/(4+2/n^2+3/n^3)=1/4

2n^3-2n^2-n^2+1=2n^*(n-1)-(n+1)(n-1)=(n-1)(2n^-n-1)=(n-1)^*(2n+1)

∵a10=(a1+a19)/2
∴S(2*9+1)=s19=(a1+a19)*19/2=a10*19
∵b5=(b1+b9)/2
∴T9=(b1+b9)*9/2=b5*9
∵S19/T9=19/(9+4)=19/13
∴a10*19/(b5*9)=19/13
∴a10/b5=9/13

先化简式子 （2n^2+5n-1）)/(n^2)+(3+5n)/(3n-1)
n趋于无穷大时 前半部分的值取决于2次项的系数为2,后半部分取决于一次项的系数为5/3
相加后答案为11/3

lim(n→∞)3n^2+5n-7/4-n^2
=lim(n→∞)3+ 5/n-7/n² / 4/n² -1
所以趋近于0的式子去掉
=3/ (-1)
= -3
希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆

lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1)
=lim(1/n+1/n^3)/(1-3/n^2+1/n^4)
=(0+0)/(1-0+0)
=0

an=bn-cn
bn=3n^2
cn=-2n+1
1)sbn=1²＋2²＋3²＋……＋n²=3[1/6·n(n＋1)(2n＋1)]
证明如下:
不妨设1²＋2²＋3²＋……＋n²＝S
利用恒等式(n＋1)³＝n³＋3n²＋3n＋1,得：
(n＋1)³－n³＝3n²＋3n＋1
n³－(n－1)³＝3(n－1)²＋3(n－1)＋1
………………………………
3³－2³＝3·2²＋3·2＋1
2³－1³＝3·1²＋3·1＋1
将这n个式子两端分别相加,得：
(n＋1)³－1＝3(1²＋2²＋3²＋……＋n²)＋3(1＋2＋3＋……＋n)＋n
由于1＋2＋3＋4＋……＋n＝n(n＋1)/2
代入上式,得：
n³＋3n²＋3n＝3S＋3/2×n(n＋1)＋n
整理后得S＝1/6·n(n＋1)(2n＋1)
即1²＋2²＋3²＋……＋n²＝1/6·n(n＋1)(2n＋1)
2)scn=-n(n+1)+n=-n^2
所以sn=sbn+scn=3[1/6·n(n＋1)(2n＋1)]-n^2

1、5x^2+6xy-8y^2
=(x+2y)(5x-4y)
2、4m^2+8mn+3n^2
=(2m+n)(2m+3n)
3、7（x-1)^2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)^2
=[(x-1)+2(y+2)][7(x-1)-10(y+2)]
=(x+2y+3)(7x-10y-27)

an=sn-s(n-1)
你可以拆开分解因式把原式化简一下.