求5x+8y+19z=50的整数解

aoqi772022-10-04 11:39:541条回答

求5x+8y+19z=50的整数解
x=10-19u+6v
y=v (u,v 为整数)
z=5u-2v

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zhichiajiao 共回答了19个问题 | 采纳率100%: 由原方程得：
x=(50-8y-19z)/5=10-2y-4z+(2y+z)/5 （1）
令(2y+z)/5=u,u是整数,于是
2y+z=5u,令y=v,z=5u-2v
代入（1）式可得：
x=10-2v-4(5u-2v)+u=10-19u+6v
即原方程的解为：
x=10-19u+6v
y=v (u,v 为整数)
z=5u-2v; 1年前

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5x+8y+10z=120.a代替
x+y+z=14.b代替
a-5*b--------------->y=1/3(50-5z)
10*b-a--------->x=1/5(20-2y)=1/5(20-2(1/3(50-5z)))
代入b中解出z然后代入解出x,y

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