代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有

painstakin2022-10-04 11:39:543条回答

代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!

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asfdsgeq 共回答了14个问题 | 采纳率100%
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 => (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=0 三个完全平方(非负数)的和等于零的充分必要条件是它们分别等于零,所以(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(c-b)^2=0 => a-b=0,a-c=o,c-b=o
a=b=c ,即 a,b,c相等.
1年前
kagadong 共回答了2个问题 | 采纳率
此式可以转化为:a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc
=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
=0
因此得:a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以,abc的关系是 a=b=c
1年前
糯米小丸子 共回答了1个问题 | 采纳率
应该是 a=b=c吧。
组合成完全平方差,就能出来了。
1年前

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