四边形ABCD,AB=DC,AD=BC,角B=40°,则角D=
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bobi_cheng 共回答了20个问题
|采纳率95%- 您好LZ
连结AC
∵AB=DC,AD=BC,且AC=CA
∴△ABC≌△ACD
∴角D=角B=40°
望采纳 - 1年前
番茄蛋汤泡饭 共回答了313个问题
|采纳率- 相信我!千万别写40°!肯定是错的!
- 1年前
pth1215 共回答了1个问题
|采纳率- 40 度 这是个平行四边形 因为AB=DC,AD=BC
- 1年前
永远的窝窝头 共回答了26个问题
|采纳率- 40度呱
- 1年前
post-modernism 共回答了1个问题
|采纳率- 40°这是对顶角
- 1年前
sky鱼鱼 共回答了7个问题
|采纳率- 40度
- 1年前
spring616 共回答了3个问题
|采纳率- 是填空题么答案是:40°
如果是解答题过程如下
∵AB=DC AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴∠B=∠D
又∵∠B=40°
故:∠D=40° - 1年前
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①如图二,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(出B、C外)的任意一个点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由.②如图三,点E是在BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程;如不成立,请说明理由tianwan20081年前2
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①成立
在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
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∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
在△AME和 △BCF中
∠EAM=∠EHC
AM=EC
∠AME=∠ECF
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
②成立
在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠ENB=∠FCE=45°.
∴∠ANE=∠CEF=135`
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
在△ANE和△ECF中
∠ANE=∠CEF
AN=CE
∠NAE=∠FCE
∴△ANE≌△ECF(ASA).
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∵∠EAC=∠EAC[公共角]
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∵∠AEB=∠DAE+∠ADE[外角]
∵∠ADC=∠ADB+∠CDB
∵∠BDC=∠DAE[已知]
∴∠ADC=∠AEB[等式性质]
∴△ABE∽△ACD(两角对应相等,两三角形相似)
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S△BOE=(1/4)S△ABE
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在平常学习中,有许多关于证明全等三角形的问题.
据我现在知道,证明全等三角形的方法就有四种:SSS,SAS,ASA,AAS.唯独不能用的就是SSA,用这种方法证明是完全错误的.
现在,我就先分别每一种证明方法列两个题目.
SSS是指有三边对应相等的两个三角形全等.
第一题是SSS证明方法里最简单的.
如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由.
证明:∵AF=DC(已知) E
∴AF+FC=DC+FC
∴ AC=DF
在△ABC与△DEF A F
∵ AC=DF(已证) C D
AB=DE(已知)
DC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(SSS) B
∴∠EFD=∠BCA(全等三角形的对应角相等)
这是最基础的一道题.下面讲第二道题.
这一题还运用了关于中点的知识.
如图,AB=DC,AC=DF,C是BF的中点.说明△ABC≌△DCF.
证明:∵C是BF的中点(已知) A D
∴BC=CF(线段中点定义)
在△ABC与△DCF中
∵AB=DC(已知)
AC=DF(已知) B C F
BC=CF(已证)
∴△ABC≌△DCF(SSS)
这一题不仅帮我了解了SSS的题目,还帮我巩固了中点的知识.
SAS是指有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
第一题还是SAS证明方法中最简单的题目.
如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,说明△AOB≌△COD.
证明:在△AOB与△COD中 A B
∵OA=OC(已知)
∠AOB=∠COD(对顶角相等) O
OB=OD(已知)
∴△AOB≌△COD(SAS) D C
这一题是非常的简单但是如果前面的对顶角知识没学好的话,这一题就不会这么轻松了.下面再来讲讲第个题目
第二题还运用了中垂线的知识.
如图,直线L⊥线段AB于点O,且OA=OB,点C是直线L上任意一点,说明CA=CB.
证明:∵直线L⊥线段AB于点O
∴∠COA=∠COB(垂直的定义)
在△COA与△COB中 C
∵OA=OB(已知)
∠COA=∠COB(已证)
OC=OC(公共边)
∴△COA≌△COB(SAS)
∴CA=CB(全等三角形的对应角相等) A O B
L
ASA是指两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
第一题是ASA比较简单的.
如图,已知∠DAB=∠CAB,∠EBD=∠EBC,说明△ABC≌△ABD.
证明:∵∠EBD=∠EBC(已知) D
∴∠ABC=∠ABD(等角的补角相等)
在△ABC与△ABD中 A B E
∵∠DAB=∠CAB(已知)
AB=AB(已知)
∠ABC=∠ABD(已证) C
△ABC≌△ABD(ASA)
这一题我说它简单是因为有许多已知的条件,但是有一条件是要记得等角的补角相等这一知识.
这是比较简单的一道题,下面讲第二题.
这一题还运用高的知识.
如图,△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,说明△DBH≌△ADC.
证明:∵AD,BE相交于点H
∴∠BHD=∠AHE(对顶角相等) A
∵AD,BE是△ABC的高
∴△BDH≌△ADC(AAS) E
∵∠HBD+∠BHD+∠BDH=180°
∠AHE+∠HAE+∠EAH=180°
∴∠DBH=∠DAC
在△BDH和△ADC中 B D C
∵∠BHD=∠ACD(已证)
∠HDB=∠CDA(已证
AD=BD(已知)
∴∠ADC=∠BDH=90°
还有最后一种是运用AAS的方法来证明题目.
如图,已知∠B=∠C,AD=AE,说明AB=AC. B
证明:在△ABE与△ACD中
∵∠B=∠C(已知) D
∠A=∠A(公共角) A
AE=AD(已知) E
∴△ABE≌△ACD(AAS) C
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
这也只是一种,还有一种不仅用AAS方法证明全等三角形,其中还用了角平分线的知识.
如图,点P是是∠BAC的平分线上的一点,PB⊥AB,PC⊥AC,说明PB=PC.
证明:∵AP是∠BAC的平分线(已知)
∴∠CAP=∠BAP(角平分线的定义)
∵PB⊥AB,PC⊥AC(已知)
∴∠ABP=∠ABP(垂线的定义)
在△APB与△APC中 C
∵∠PAB=∠PAC(已证) P
∠ABP=∠ABP(已证)
AP=AP(公共边) V A B
∴△APB≌△APC(AAS)
∴PB=PC(全等三角形的对应边相等)
在这些所以的证明全等三角形的题目中,有一类题目最让我头痛,经常让我做错,就像下面这题:
如图△ABC和△AB’C’中,AB=AB’,要使△ABC≌△AB’C’,再添加一个条件________ B’
C
A
C’ B
在这种情况下,我们可以用SAS,ASA,AAS.唯独不能用来证明的就是SSA的方法,可我有时就偏用SSA的方法去证明,填入BC=B’C’,这是完全错误的,在这个空内我们可以选填∠B’=∠B或∠ACB=∠AC’B’,或AC=AC’.
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∴△AFD≌△CEB(SAS)
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天河一池 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:(1)连接AC,由四边形ABCD为圆内接四边形,利用圆内接四边形对角互补得到∠ABC+∠ADC=180°,在三角形ABC与三角形ADC中,分别利用余弦定理表示出AC2,将各自的值代入求出cos∠ABC的值,进而确定出∠ABC与∠ADC的度数,代入计算即可求出AC的长;
(2)四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积,求出即可;在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出R的值.(1)连接AC,
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵AB=AD=4千米,BC=6千米,CD=2千米,
∴由余弦定理得:AC2=42+62-2×4×6cos∠ABC=42+22-2×2×4cos∠ADC,
∴cos∠ABC=[1/2],
∵∠ABC为三角形内角,
∴∠ABC=60°,∠ADC=120°,
∴AC2=42+62-2×4×6×[1/2]=28,即AC=2
7(千米);
(2)根据题意得:S四边形ABCD=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3(平方千米),
由正弦定理得:2R=[AC/sinB]=
2
7
3
2=
4
21
3(千米),
则R=
2
21
3(千米).点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.1年前查看全部
- 已知梯形的面积是275平方米,上底是20米下底是30米,空白为平行四边形,求阴影的面积
已知梯形的面积是275平方米,上底是20米下底是30米,空白为平行四边形,求阴影的面积
画不上图天使不見光1年前1
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wjesse 共回答了17个问题
|采纳率94.1%(20+30)*高/2=275,所以高=11米,平行四边形面积=20*11=220,所以阴影面积=275-220=55平方米1年前查看全部
- 1矩形四个内角平分线所围成的四边形
1矩形四个内角平分线所围成的四边形
2平行四边形外角平分线所围成的四边形
3平行四边形四条边的中垂线所围成的四边形
4从平行四边形的各顶点做对角线的垂线,则顺次连接四个垂足所组成的四边形是
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形bension1年前3
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江爷爷 共回答了16个问题
|采纳率93.8%c b a d1年前查看全部
- 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长到E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.
图
gqc_dagu1年前2
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周长蓉 共回答了16个问题
|采纳率93.8%证明:
连接AC,BD交于点O.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO
又BE=DF,
所以EO=EB+BO=DF+DO=FO,又有AO=CO,即在四边形AECF中对角线互相平分,
所以四边形AECF是平行四边形.
最完整过程了.1年前查看全部
- 四边形ABCD中AE⊥BD于E,AE=a,角adb=角abc=105度,角BAD=角c=45度求cD
fifaa20011年前1
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skye0811 共回答了22个问题
|采纳率100%做AB的垂线DF,CD的垂线BG,证明三角形BDG和BDF全等,很简单
则可知DG=DF=AF,CG=BG=BF
DG+CG=CD,AF+BF=AB
所以CD=AB
在直角三角形ABE中,AE=a,角ABE=30度,所以AB=2a,所以CD=AB=2a1年前查看全部
- 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E为BC的中点,连接AE,DE,且AE=DE.
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E为BC的中点,连接AE,DE,且AE=DE.
求证:四边形ABCD是矩形.
fxq03511年前1
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金太阳美发 共回答了27个问题
|采纳率100%图好像画错了,CD标错
首先平行四边形,则AB=CD,
然后中点,BE=CE
然后AE=DE
三角形ABE和CDE全等
角ABE=角DCE
然后AB平行CD------------------(1)
同旁内角互补,角ABE+角DCE=180-----------------------(2)
推出两个角是90
有一个直角的平行四边形是矩形
望采纳1年前查看全部
- ABCD是平行四边形,面积72平方厘米,EF分别为AB、BC的中点,图中阴影部分的面积的多少?
haibao19841年前1
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云停椰城 共回答了22个问题
|采纳率86.4%541年前查看全部
- 已知平行四边形的面积是48平方厘米,A、B是上下两边的中点,求阴影部分的面积?
怦然心动6661年前1
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heijian998 共回答了19个问题
|采纳率94.7%48/2=241年前查看全部
- 一个平行四边形与一个三角形面积相等,底也相等,如果三角形的高是4.8cm,则平行四边形的高是(
一个平行四边形与一个三角形面积相等,底也相等,如果三角形的高是4.8cm,则平行四边形的高是(
一个平行四边形与一个三角形面积相等,底也相等,如果三角形的高是4.8cm,则平行四边形的高是(pollux_zj1年前4
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流逝的音符 共回答了20个问题
|采纳率100%平行四边形的高为三角形高的一半,即2.4,因为平行四边形可以分割为两个三角形.1年前查看全部
- 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等.如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形高是______厘米.如果平行四边
一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等.如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形高是______厘米.如果平行四边形的高是8厘米,那么三角形的高是______厘米.
go2121211年前2
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李dd365 共回答了32个问题
|采纳率87.5%解题思路:根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2,推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底边长相等时,高的关系,再列式解答即可.平行四边形的面积是:S=ah1,
三角形的面积是:S=ah2÷2,
所以ah1=ah2÷2,
h1=h2÷2,
平行四边形的高是:8÷2=4(厘米),
三角形的高是:8×2=16(厘米),
答:平行四边形的高是4厘米,三角形的高是16厘米.
故答案为:4;16.点评:
本题考点: 三角形的周长和面积;平行四边形的面积.
考点点评: 本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底边长相等时,平行四边形的高是三角形的高的一半.1年前查看全部
- 两个什么的三角形能拼成一个平行四边形 A.底相等 B.面积相等 C.等底等高 D.完全相等
天天339271年前1
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birdflyfly 共回答了17个问题
|采纳率94.1%D1年前查看全部
- 猪八戒有一块平行四边形的地(如下图),他准备在阴影部分种西瓜.他种西瓜的面积有多大?
猪八戒有一块平行四边形的地(如下图),他准备在阴影部分种西瓜.他种西瓜的面积有多大?
图:就是一个平行四边形上.下底各有一个三角形(就是阴影部分),平行四边形的高是40米,长45米.完美的爱11年前2
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潘幸雨 共回答了10个问题
|采纳率100%40×45=1800
40×45÷2=900
900÷2=450(一块阴影部分的面积)
450×2=900(2块阴影部分的面积)1年前查看全部
- 空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是a,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,则a^2等于
秋天的树影1年前1
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肖宇翔 共回答了13个问题
|采纳率92.3%空间四边形ABCD是何意?是否指的平面上的四边形?
如在平面上,四条边都是a,那么对角线不可能是a.1年前查看全部
- 四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD.四边形ABCD中.AB垂直AD.AB+AD=4.AD等于根2,角CDA等于
四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD.四边形ABCD中.AB垂直AD.AB+AD=4.AD等于根2,角CDA等于45'.第一问:...
四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD.四边形ABCD中.AB垂直AD.AB+AD=4.AD等于根2,角CDA等于45'.第一问:求证平面PAB垂直于平面PADbluelightning1年前3
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凤英 共回答了17个问题
|采纳率82.4%证明:∵PA⊥面ABCD
∴ PA ⊥AB
∵ AB ⊥AD
∴AB⊥平面PAD
又∵面PAB过直线AB
∴ 平面PAB垂直于平面PAD1年前查看全部
- 设m,n是正方形abcd的边ab,cd的中点,md与nc相交于点p,若三角形pcd的面积是s,则四边形ampn的面积是
设m,n是正方形abcd的边ab,cd的中点,md与nc相交于点p,若三角形pcd的面积是s,则四边形ampn的面积是
如题!
原题错了,应该是:设m,n是正方形abcd的边ab,ad的中点,md与nc相交于点p,若三角形pcd的面积是s,则四边形ampn的面积是my66881年前4
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绝版的青春 共回答了12个问题
|采纳率91.7%三角形amd与三角形dnc全等,所以四边形ampn的面积等于三角形pcd的面积s.1年前查看全部
- 四边形abcd是菱形,LA=60.直线EF交AB,AD的延长线于E,F两点,连接ED,FB相交于点H
四边形abcd是菱形,LA=60.直线EF交AB,AD的延长线于E,F两点,连接ED,FB相交于点H
除三角形AEF外,三角形BEC与图中哪个三角形相似,找出来搞成牌子1年前1
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203466 共回答了15个问题
|采纳率93.3%三角形DCF,三角形BDC,三角形ABD.1年前查看全部
- 四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
平面ABCD垂直ADE EF平行AB CD=2AB=2AD=2EF=4 CG=2/3CF
求证 AF平行平面BDF 求二面角C-BD-G的余弦值
第一问错了 求证AF平行平面BDGrickylance1年前1
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2500373 共回答了13个问题
|采纳率84.6%ABCD在同一平面内,连接AC,交BD于H,连接GH,易证得
△AHB∽△CHD,故AH/HC=AB/DC=1/2=FG/GC
故AF∥HG,又HG在平面BDG内,故AF平行平面BDG
易得,E、F到平面ABCD的距离为√3,则G到平面ABCD的距离为2√3/3
设G在平面ABCD的投影为G1,可求出G1到直线BD的距离为√2,
设所求二面角为a,则tana=√2/√3
可求得cosa=√3/√51年前查看全部
- 如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
如图,在四边形ABCD中,连接AC叫做ABCD的对角线,通过画图得出四边形一共有几条对角线,五边形呢?,请求
2011边形的对角线的条数w97211年前0
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共回答了个问题
|采纳率
大家在问
- 170平方毫米的电缆直径为多少
- 2设点P是△ABC内一点(不包括边界),且满足向量AP=x向量AB+y向量AC( x,y∈R ),则x^2+y^2-2x-
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