在用反证法证明“圆内不是直径的两弦,不能互相平分”,假设______.
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云水淘金 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- 解题思路:熟记反证法的步骤,直接填空即可.要注意的是反证法是假设结论不成立.
欲证明“圆内不是直径的两弦,不能互相平分”,
用反证法证明,
则假设“圆内不是直径的两弦,能互相平分”.
故答案为:圆内不是直径的两弦,能互相平分.点评:
本题考点: 反证法与放缩法.
考点点评: 本题考查反证法的应用,是基础题,解题时要认真审题.解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立. - 1年前
chn210 共回答了3个问题
|采纳率- 证明:假设圆内不是直径的两弦能互相平分
则四个交点构成平行四边形
又平行四边形对角相等
圆的外角等于内对角
则这个四边形是矩形,
所以这两个弦是直径
所以假设不成立 - 1年前
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高一数学的逆否命题和反证法.
我们学的这一章.原命题和它的拟否命题真假是等价的.
那么反证法和拟否命题什么关系呢.
证明一句话的正确,就从它的反面证明它不正确.
这样就证明这句话正确了么.
好晕啊.证反证法有什么步骤么.
反证法和逆否命题到底什么关系.逆否命题=原命题
那反证法和逆否命题相等么
如果一样,那为什么反证的命题不就和原命题也相等了么.
纠结………………lulijian19811年前2
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zolo_yeah 共回答了15个问题
|采纳率86.7%反证法不等同于逆否命题,反证法是证明数学命题的一种间接证法,有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题.实际上,这种看法是错误的,这两者之间有着本质的区别.
反证法的步骤是要证明命题p推出q正确,
先假设一个命题p推出非q,
接着证明p推出非q这个命题不成立(推导矛盾),
于是从而确定命题p推出非q本身的正确性 .
而逆否命题跟原命题在逻辑上真假性相同.只有在推导矛盾的过程中用了假设 q 而没有用题设p 作前提,且推导出的结果是 p 时,这样证明的命题才是逆否命题.1年前查看全部
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假设x,y均不大于1,即x≤1且y≤1,
则x+y≤2,这与已知条件x+y>2矛盾,
∴x,y中至少有一个大于1,
即原命题得证.点评:
本题考点: 反证法的应用.
考点点评: 本题考查反证法的运用,注意反证法的步骤以及明确指出矛盾即可.1年前查看全部
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∴应假设:三角形三个内角中最多有一个锐角.点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 本题考查了反证法,注意逆命题的与原命题的关系.1年前查看全部
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|采纳率90%解题思路:由于命题:“实数a,b都不大于2”的否定为:“实数a,b至少有一个大于2”,从而得出结论.根据用反证法证明数学命题的方法和步骤,应先假设命题的否定成立,
而命题:“实数a,b都不大于2”的否定为:“实数a,b至少有一个大于2”,
故答案为 实数a,b至少有一个大于2.点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤,求一个命题的否定,属于中档题.1年前查看全部
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以第三角对此两角的夹边做高 H.
若α,β为锐角,则a = H * csc(α),b = H * csc(β)。
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若α为锐角,β为钝角,则a = H * csc(...1年前查看全部
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pygmee 共回答了21个问题
|采纳率90.5%a+b>=0
a>=-b
f(x)是R上的增函数
所以f(a)>=f(-b)
a+b>=0
b>=-a
f(x)是R上的增函数
所以f(b)>=f(-a)
相加
所以f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)1年前查看全部
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1.假设两角相等,
2.那么所对的边一定相等,但这和已知条件相矛盾,
3.故假设的不正确.所以
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一、知识要点:
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基
础,应引起同学们的重视.
一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2
的整式方程.
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解
法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.
二、方法、例题精讲:
1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
(1)(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
(2) 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解为x1=,x2= .
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让
两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个
根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)
(1)(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
(2)2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解.
注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.
(3)6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解.
(4)x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
小结:
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般
形式,同时应使二次项系数化为正数.
直接开平方法是最基本的方法.
公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式
法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程
是否有解.
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方
法之一,一定要掌握好.(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法).
例5.用适当的方法解下列方程.(选学)
(1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0
(3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算.观察后发现,方程左边可用平方差
公式分解因式,化成两个一次因式的乘积.
(2)可用十字相乘法将方程左边因式分解.
(3)化成一般形式后利用公式法解.
(4)把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解.
(1)4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
(2) x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3,x2=1
(3)x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
(4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根. (选学)
分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我
们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方
法)
[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解.
例7.用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
x2+px+q=0可变形为
x2+px=-q (常数项移到方程右边)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)
(x+)2= (配方)
当p2-4q≥0时,≥0(必须对p2-4q进行分类讨论)
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
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易知10^n末尾数字为0
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一笑er过 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解的存在性是显然的,现只考虑解的唯一性.
假设不只一个解,任取其中的两解X、Y.且假设X>Y,这个不失一般性.
则2^X=2^Y=5.
有2^Y(2^(X-Y)-1)=0
而2^Y不等于0,
所以 2^(X-Y)=1,所以X=Y,与假设矛盾.
所以假设不成立,故解存在唯一.1年前查看全部
- 关于反证法的 (17 21:54:19)
关于反证法的 (17 21:54:19)
有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形是真命题吗,怎么证明,给我个大概思路,xiaohong_liang01年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 用反证法证明:过不在一条直线上的三点只有一个圆
nannanS1年前2
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bu走寻常路 共回答了25个问题
|采纳率88%设过不在一条直线上的三点A,B,C至少有两个圆O1,O2
则O1,O2不重合或O1A≠O2A
∵O1A=O1B=O1C=r
∴O1在BC的中垂线上,O1在AC的中垂线上
∴O1为BC,AC中垂线交点
同理O1为BC,AC中垂线交点
∴O1,O2重合
∵O1A=O1B=O1C=r
∴O2A=O2B=O2C=r
∴O1,O2重合,O1≠O2
与O1,O2不重合或O1A≠O2A矛盾
∴过不在一条直线上的三点只有一个圆1年前查看全部
- 如何用反证法求证:在凸多边形的所有内角中,锐角的个数不多于3个
alex_01261年前1
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bummkopf 共回答了12个问题
|采纳率91.7%凸多边形有一个特点,内角和=(总内角数-2)*180;
假设内角数为n,其中锐角数为4,钝角数为n-4,
则有内角和=180*(n-2)=锐角和+钝角和,
即180*(n-2)1年前查看全部
- 用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,第一步应假设 A、 a∥b B、a与b垂直 C、a与b不一定平行
用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,第一步应假设 A、 a∥b B、a与b垂直 C、a与b不一定平行
应选?原因人生何时不郁闷1年前2
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renshengbainain 共回答了12个问题
|采纳率83.3%肯定选C
反证法就是先假设原命题的结论不成立
原命题的结论是a∥b
它的否是a与b不一定平行
A跟原结论一样,错误
B,可能只是相交而不是垂直,错1年前查看全部
- 用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设______.
深情的毛豆1年前1
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makun 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路:反证法即假设结论的反面成立,“最多有一个”的反面为“至少有两个”.解;∵“最多有一个”的反面是“至少有两个”,反证即假设原命题的逆命题正确
∴应假设:三角形中至少有两个是直角或钝角.点评:
本题考点: 反证法;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了反证法,注意逆命题的写法.1年前查看全部
- 如何用反证法证明:平面内两条直线平行于另一平面,则两平面平行?
如雪721年前1
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wk752728 共回答了21个问题
|采纳率90.5%这个判定应该是平面内两条 相交 直线平行于另一平面,则两平面平行
假设平面内两条相交直线平行于另一平面,两平面不平行
然后由假设可证明这两个平面是平行的,所以假设不成立,就证明了啊1年前查看全部
- 用反证法证明关于χ的方程χ^2-5χ+m=0于2χ^2+χ+6-m=0至少有一个方程实数根.
江南雪1年前1
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zhangtianyei 共回答了23个问题
|采纳率95.7%假设都没有实数根
则
χ^2-5χ+m=0
判别式
=25-4m25/4>6
2χ^2+χ+6-m=0
判别式
=1-8(6-m)1年前查看全部
- 用反证法证明“a≥b”时应假设
epilgba1年前2
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a001025 共回答了14个问题
|采纳率85.7%a1年前查看全部
- 设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)
设a,b,c,d∈R,且ad-bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1(必须用反证法)
aa7771年前1
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liruide 共回答了20个问题
|采纳率95%题目即证a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)能否等于0.
而a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)=[(a+b)²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2.
假设[(a+b)²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2=0.
则:a=-b,a=d,b=-c,c=-d.
从中可知d=-c=b=-a,且d=a.
所以a=0,即b=c=d=0.矛盾!
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd不能等于1.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!1年前查看全部
- 已知:m是整数,且m的平方是偶数.求证:m一定是偶数(用反证法求证)
已知:m是整数,且m的平方是偶数.求证:m一定是偶数(用反证法求证)
非常急,生如9夏花1年前1
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xiaolanxiong 共回答了13个问题
|采纳率92.3%证:假设m为整数,m^2为偶数,m为奇数,
设m=2n+1(n为整数)
所以m^2=(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1
又因为4(n^2+n)为偶数
所以4(n^2+n)+1为奇数
所以这与m^2为偶数相矛盾
所以假设不成立,原命题成立
学习愉快1年前查看全部
- 用反证法证明:两条不重合的直线AB,CD相交.求证:AB,CD只有一个交点.
xhuacn1年前4
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kidbao 共回答了13个问题
|采纳率92.3%假设AB,CD不只有一个交点,即它有两个或两个以上的交点.根据两点确定一条直线的原理,如果这两条直线有2个或2个以上交点,那么这两条直线重合,与条件中所给的AB,CD是两条不重合的直线相矛盾,所以假设不成立,所以两条不重合的直线AB,CD相交只有一个交点
你要掌握用反证法证明的基本法则:
应该是假设结果不正确
利用不正确的结果反推,得出一个必然唯一的结果
而且这个必然唯一的结果,又与给出的条件相反
推出假设不正确.
关键是要掌握好唯一结果1年前查看全部
- 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设( )
用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设( )
A. 相交
B. 两条直线不垂直
C. 两条直线不同时垂直同一条直线
D. 垂直于同一条直线的两条直线相交takeru771年前3
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黑色丁字裤 共回答了27个问题
|采纳率96.3%解题思路:先根据已知条件和反证法的特点进行假设,即可求出答案.根据反证法的第一步:从结论的反面出发假设命题不成立,
故用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时,第一个步骤是:假设这两条直线不平行,即垂直于同一条直线的两条直线相交.
故选:D.点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 本题主要考查了反证法,在解题时要根据反证法的特点进行假设是本题的关键.1年前查看全部
- 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角.
浮力森林_1年前1
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lixw668 共回答了22个问题
|采纳率90.9%证明:
A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)
要证sinA>cosB
即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²
即证(sinA)²+(sinB)²>1
即证1/2*(1-cos2A)+1/2*(1-cos2B)>1(二倍角公式)
即证cos2A+cos2B1年前查看全部
- 证自然数中有无穷多个质数(反证法),
蓝色杉木1年前1
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春天、 共回答了11个问题
|采纳率81.8%假定自然数中质数有n个(n是自然数),把它们从小到大依次设为a1,a2……an,
则这n个质数的乘积一定大于an.但a1×a2×……×an+1>an并且是质数(很容易证明).所以,必定有另外(原设定的n个以外)的质数存在.这与假定矛盾,说明假定不正确,即自然数中有无穷多个质数.1年前查看全部
- 用反证法证明:等腰三角形两底角必为锐角.
ls80351年前4
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一生为爱上进 共回答了26个问题
|采纳率88.5%解题思路:用反证法证明;先设等腰三角形的两底都是直角或钝角,然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾,从而得出原结论成立.证明:①设等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,则∠B+∠C=180°,
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C>180°,
而∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
综上所述,假设①,②错误,所以∠B,∠C只能为锐角.
故等腰三角形两底角必为锐角.点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.1年前查看全部
- △ABC中,AB≠AC.求证:∠B≠∠C(用反证法)
△ABC中,AB≠AC.求证:∠B≠∠C(用反证法)
A.假设∠B=∠C B.假设AB≠AC 选哪个?YEBIXRHN1年前1
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gardenm 共回答了22个问题
|采纳率81.8%证明:假设∠B=∠C 由正弦定理可知AB/SINC=AC/SINB,因为∠B=∠C,所以SINB=SINC 所以 AB=AC与已知AB≠AC矛盾,故:∠B≠∠C (证毕)1年前查看全部
- 关于反证法的证明反证法证明;过直线外一点a只存在唯一一条直线L与原直线相交
yourfisher1年前1
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晴天-小猪 共回答了27个问题
|采纳率85.2%反证法证明假设过直线外一点a有两条直线与原直线相交,结果两条直线互相重合,与原假设矛盾.1年前查看全部
- 用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊
用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60 第一步假设什么啊
假设 每一个内角都小于60°
假设 没有一个内角不小于60luxiluxi1年前2
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奈比哈 共回答了21个问题
|采纳率85.7%假设每一个内角均小于60°1年前查看全部
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