曲线系证明例如,最简单的过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋

x^2+y^2+by+c+λ(y-k1x)(y-k2x)=0,这个表示过圆x^2+y^2+by+c=0与两直线（y-k1x)(y-k2x）=0（这个方程表示的就是两条直线：y=k1x与y=k2x）交点的曲线系.高中阶段知道这些就够了.具体要知道x^2+y^2+by+c+λ(y-k1x)(y-k2x)=0是什么样的曲线,那基本上是高等代数的内容,将会在大学专门的数学专业猜涉及的问题,基本的思想就是旋转,平移使曲线化成标准方程,最后总结成定理就是根据在旋转,平移中的3个不变量,给出了定理,所以根据k1,k2,λ的不同取值,判断出曲线是椭圆或者双曲线或者虚椭圆或者就退化成一点或者是一对相交直线都是有可能的!
具体你想了解到什么程度,可以问题补充.我现在就是把你当成一个高二学生看待的!知道表示的是“过圆x^2+y^2+by+c=0与两直线（y-k1x)(y-k2x）=0（这个方程表示的就是两条直线：y=k1x与y=k2x）交点的曲线系” 就足够了!

就是B的值,标准化和非标准化的都可以,标准化是去除了单位不同的影响,在拟合曲线方程时,如果使用标准化的B值,则常数项就没有了；如果使用非标准化的B值,则常数项需要一并列入曲线方程中
B值的大小可以表示影响的多少

原式=（A+nD)x+(B+nE)y+(C+nF)=0
所以啊,就是一个普通的平面坐标系的直线,不是什么曲线系方程
是不是有解,要看（A+nD)或（B+nE)的值

y=ax²+（3a-1）x-（10a+3）
=a(x²+3x-10)-x-3
=a(x+5)(x-2)-x-3
当x=2时 y=-5 当x=-5时 y=2
∴过点(2,-5) (-5,2)

1.点“数据→新建参数”在名称那里输入a
2.点“绘图→绘制新函数”然后输入“ a * x ^ 2”确定
3.选中a和出来的抛物线图像,点“构造→函数族”,在范围里输入-1~1确定即可.

只要你喜欢,同一个直线方程可以有多个表达形式,其实他们都一样,并可以通过加减成除互相转换.有些是常用的,因为他可以形象表示某种关系 AX BX C=0是一种!他可以在每颈提取相同倍数出成AX BY C $(AX BY C)=0像8x 8y 16=0成2x 2y 8 2($)(3x 3y 8)=0等一样,不一般的方程!某点(X.Y)在2x 2y 8=0图像上,又在2(3x 3y 8)=0图,完了,这点为两直线交点,代入那个方程也成立!说明也在那个图上,$改变有无数条方程,这无数条方程永远过定点,那么他们是否代表过这点的所有直线,是,过一定点的直线X前系数A一定,那么系数B也一定,所有这些不同系数A直线成过定点的直线系,而那个方程能表示所有系数A并B系数一定,所以这方程系能表示所有过定点的的直线(好像除了一条),是过两直线定点 ,第二.三条没听说过,有两园的园系方程,推理同直线一样,等我问一下专家.第二与第三其实是一样的问题,直线与其中一圆可互转化!圆的切线方程好像有多个,不知你要那个.其实我一个也不懂,得问我老爸!你是那里人?建议交个朋友,以后请你多多指教!