小列命题:①若b=2a+[1/2]c,则一元我次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2;②若ac<0,则方程cx2+bx

ericer20022022-10-04 11:39:541条回答

小列命题:
①若b=2a+[1/2]c,则一元我次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2;
②若ac<0,则方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根;
③若b2-4ac=0,则方程cx2+bx+a=O有两个相等实数根.
其d正确如个数是(  )
A.O个
B.l个
C.2个
D.3个

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斯潘达姆cp9 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:①将b=2a+[1/2]c代入方程,利用十字相乘法进行计算;
②利用ac<0和根的判别式进行判断即可;
③根据c=0时可知b=0,当a=0时,x为任意实数解答.

①将b=2a+[1/2]a代入方程得,2ax2+(4a+a)x+2a=0,
即(x+2)(2ax+a)=0,
解得x=-2或x=-[1/2],
必有一根为-2.
②ax2+bx+a=O中,△=b2-4aa,
∵aa<0,
∴b2-4aa>0.
故方程ax2+bx+a=O有两个不等实数根.
③ax2+bx+a=O中,a=0时b=0,当a=0时,方程有无数个实数根.
故其中正确的个数是2个.
故选a.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 此题考查了一元二次方程根的判别式、十字相乘法、一元二次方程成立的条件等知识,难度不大.

1年前

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