线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初
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我不抛弃你 共回答了11个问题
|采纳率90.9%- 一般不行.
系数矩阵的列对应的是未知量的系数
若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置
只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题
若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.
注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解
而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列初等行变换. - 1年前
童话童年 共回答了31个问题
|采纳率- 也对! 初等行变换没问题. 交换两列, 相当于改变了未知量的编号, 或者说总之, 理论上是可行的(证明题时, 有时会用这种方法), 只是在解具体的
- 1年前
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非零行数即矩阵的秩,唯一
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首非零元所在列其余元素为0,这限制了必须做的倍加变换1年前查看全部
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煜天 共回答了19个问题
|采纳率84.2%因为 ABa=0与Ba=0同解
所以它们的基础解系所含向量的个数相等
即有 S - r(AB) = S-r(B)
所以 r(AB) = r(B).1年前查看全部
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入 1 1 x1 入-3
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1 1 入 x3 -2陈巽1年前3
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wolf668 共回答了28个问题
|采纳率89.3%系数矩阵的行列式=
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.
通解为:(-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时,增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.1年前查看全部
- 关于使用C/C++求解一种特殊的线性方程组的算法
关于使用C/C++求解一种特殊的线性方程组的算法
我希望叙述的尽量清楚
以aij表示系数,p,q,r,s,w,x,y,z表示未知数 则需要求解方程组:
a11p+a12q+a13r+a14s=a15w+a16x+a17y+a18z
a21p+a22q+a23r+a24s=a25w+a26x+a27y+a28z
……
……
an1p+an2q+an3r+an4s=an5w+an6x+an7y+an8z
其中,aij∈Z*.
要求p,q,r,s,w,x,y,z∈Z*且不能同时为0
注意到由于所有方程全部带有未知数 即常数项为0 所以方程组要么有无数解 要么无解 当方程有解时需要输出最小非负整数解(即当方程的解系数符号不能同时非负时也输出无解) 又由于n的值不能确定 所以方程的基础解系也可能不止一组 此时任意输出一组符合条件的基础解系的最小非负整数解即可
通俗的来说 需要配平两端最多分别有4项的化学方程式 n的数量即为元素的数量 aij即为第j项含元素i的数量 未知数为系数 现输入aij后输出系数 要求系数非负整数且不能全为0
算法如何?【问题描述应该够清楚了吧】走路去西域1年前1
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WRSSLPR 共回答了13个问题
|采纳率92.3%建议你去贴吧啊论坛上问问,我是真的不会1年前查看全部
- 线性方程组从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数? A、3个方程,3个未知数 B、4个方程
线性方程组
从给出的线性方程组的增广矩阵
可以看出此方程组有几个方程,几个未知数?
A、3个方程,3个未知数
B、4个方程,4个未知数
C、4个方程,3个未知数
D、3个方程,4个未知数棍子大人1年前1
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奔跑的豚豚 共回答了14个问题
|采纳率85.7%4个方程,4个未知数
答案选B
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,1年前查看全部
- 线性方程组的解 x1+2x2-x4=0 -x1+x2-3x3+2x4=0 2x1-x2+5x3-3x4=0 的一般解
minyan761年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 刘老师呀,我学了线代第三章,对线性方程组的解有些疑惑
刘老师呀,我学了线代第三章,对线性方程组的解有些疑惑
就是什么时候可以直接写消元法下的解,什么时候用x=c1(a)+c2(b)+(d)这种通解形式啊,两个实际上都是一样的,
一、碰到哪些情形适合用哪个方法表述,
二、还有就是哪个方法表述用的比较多啊saadi1年前1
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jhlms 共回答了20个问题
|采纳率100%一般都用x=c1(a)+c2(b)+(d)这种形式
只有求两个方程组的公共解, 需要把一个方程的解代入另一个方程时用
x1=2c1+3c2+1
x2=
之类的1年前查看全部
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证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩
证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.碧玉青萍1年前1
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dickdog 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1 充分性.
因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B.
2 必要性.
由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,
故r(A)=n,
所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.1年前查看全部
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同上lxw3141年前2
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独孤不爱江南 共回答了14个问题
|采纳率100%线性方程组的解如果自由度是1,就是一条直线啊,比如说x取一个值,y,z就有对应的值,这就是一条直线,但是有的时候,x可以任取,y也可以任取,当x,y都唯一确定的时候z才有确定的值,这是张成的解空间就是二维的,就是一个平面.1年前查看全部
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线性方程组为第一行ax1+x2+x3=1第二行x1+ax2+x3=a第三行x1+x2+ax3=a的平方16676211年前4
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最低温度吗 共回答了17个问题
|采纳率88.2%经典题, 现成的结论: (把λ换成a)
先计算系数矩阵的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时, 增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.
[注: 此方法只在方程组的方程个数与未知量个数相同时才能用]1年前查看全部
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非齐次线性方程组解的问题
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AX=b的全部解的极大无关组是什么.rash1231年前1
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persent 共回答了26个问题
|采纳率84.6%证明: 设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0
等式两边左乘A, 由 Aη=b, Aζi = 0 得
kb = 0.
因为 AX=b 是非齐次线性方程组, 故 b≠0
所以 k = 0.
所以 k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0
由 ζ1、 ζ2、.ζn-r 是AX=0的一个基础解系
所以 k1=k2=...=kn-r = 0.
所以 k=k1=k2=...=kn-r = 0.
所以 η,ζ1,ζ2,...,ζn-r线性无关.
设ξ是 AX=b 的任一解
则ξ可表示为η,ζ1,ζ2,...,ζn-r的线性组合
ξ=η+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r
所以 η,ζ1,ζ2,...,ζn-r 是 AX=b 的全部解的一个极大无关组.1年前查看全部
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求下列线性方程组的解
(1)x1+2x2+x3=6,x2+4x3=6,4x2+x3=9
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需要具体的解答方程式旱冰我最爱1年前0
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共回答了个问题
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m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,a方程一定有解b方程一定无解c方程一定有无穷解d不能确定方程是否有解
luckyxxn1年前1
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june5858 共回答了13个问题
|采纳率92.3%m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,不能确定系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系,
应该选d1年前查看全部
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线性代数 线性方程组问题 公共解 和 同解方程组 大题,遇到过不少次了 答案的作法让人晕
作法1:
分别求出基础解析 方程组1的 k1( )+k2( )
方程组2的:k3( )+k4( )
然后对比,综合得出一个k( )
方法2:
先求出方程组1的解,然后代入方程组2..
方法3:
做一个联合的系数矩阵,很大的,然后说求出来的解就是它们的.
我的问题在于:上面的方法我自己能想到1 2,但是 不清楚所谓的公共解和同解的区别在哪里?
另外,为什么很错题,这几个方法不论求公共解还是同解都能通用?什么时候用哪个方法啊?hellozhangheng1年前1
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zzxx107 共回答了14个问题
|采纳率71.4%两个方程组的公共解,可用方法3.
若是两个方程组同解,方法3就不灵了
公共解是两个方程组解的交集,包含在两个方程组的解集中
同解方程组,两个方程组的解集一样,即基础解系等价(可互相线性表示)
这类题目一般综合性强,需根据具体情况来分析使用哪个方法
比如:一个方程组可得出明显的基础解系,那么代入另一方程组就方便一些.
你可以看看此类的题目,先自己做做看,用什么方法,再与解答比较,最后总结一下,大有好处
若有看不透的题目,就拿来问一下,我帮你分析1年前查看全部
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只要最后答案就好了王航航1年前1
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happy250go 共回答了13个问题
|采纳率92.3%λ=9时方程组才有一般解,其基础解系为(1,0,-1/5,0)和(1,-1,0,0)所以线性方程组的一般解为C1*(1,0,-1/5,0)+C2*(1,-1,0,0).1年前查看全部
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冷爱无烟 共回答了21个问题
|采纳率95.2%因为r(A)=3,所以 AX=0 的基础解系含n-r(A)=4-3=1 个解向量.
所以 (α2+α3)-2α1 = (1,1,1,1)^T 是AX=0的基础解系.
所以 AX=b 的通解为:
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教材改了 我是没有办法 一点都没学过 资料也没有 急啊hugeid1年前1
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1 λ λ-2
0 1-λ^2 3+2λ-λ^2
显然,当1-λ^2=0,3+2λ-λ^2≠0时,方程组无解
即λ=1
阶梯型
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 3
每行从无0的地方转折,出现阶梯
无最简型这一说法
齐次方程组,Ax=0 .即右边为0
非齐次方程组 Ax=b .即右边不为0
秩:
化简后,出现非零行,列的最小值
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
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0 0 0 -2 -2
0 0 0 -6 4
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1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
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解答里面这一步看不懂,不知道是什么知识点给遗忘了.
请教大神!非常感谢!
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xiaoli5908 共回答了22个问题
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[ 4 -6 1 10」 [ 4 -6 1 10」 [ 0 -10 9 2 」
「1 1 -2 2 ] 「 1 1 -2 2 ] 「 1 0 0 0 ]
| 0 1 -1 0 | — —→ | 0 1 -1 0 ] — —→ | 0 1 0 -2 ]
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a12
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这样子吧
那 A 一共是 n+1
请把题目说清楚1年前查看全部
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线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题
线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组,用x3 x4表示x1 x2,这时令x3和x4的值有什么具体要求么?是分别设为0,1还是0,0还是有什么要求?jack198219821年前1
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luo123 共回答了17个问题
|采纳率76.5%都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.
用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3=1,x4=0和x3=0,x4=1.也可以取其它线性无关的两组值1年前查看全部
- 线性方程组解的性质问题,原谅我没文化,求解释
线性方程组解的性质问题,原谅我没文化,求解释
线性方程组解的性质问题,设x=(x1,x2,.....,xn)为Ax=0的解,则其线性组合k1x1+k2x2+k3x3+...+knxn仍为Ax=0的解。(我没看懂,这不科学啊,k1x1+k2x2+k3x3+...+knxn明明是一个数,怎么能是线性方程组的解呢)
新A1年前1
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开心的女孩 共回答了17个问题
|采纳率82.4%你的提问有问题,提问中x1、x2、……、xn应该都是方程组的解向量【注意是向量,不是数】正确不易混淆的提法是:若ξ1、ξ2、……、ξn是方程组的解向量,则其线性组合k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+...+knξn仍为Ax=0的解1年前查看全部
- 为什么求解线性方程组一般用LU分解不用QR分解呢?
为什么求解线性方程组一般用LU分解不用QR分解呢?
好像一般求解线性方程组都用LU分解,很多软件包都基于LU分解原理的.
很少听到用QR分解解线性方程组的.QR分解应该更方便啊:
Ax=b → QRx=b → Rx=(Q^T)b → x
我看到有些资料提到QR分解比LU分解速度快得多,是否QR分解比LU分解有什么弊端?
ivy_lin01
如果对于一个普通的方阵呢?QR和LU比运算量和存储量谁高谁低呢?好心情20021年前1
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gprsa 共回答了12个问题
|采纳率75%LU分解法可以使用任何矩阵,而QR分解主要针对上海森伯格阵的全部特征值问题和计算对称三对角矩阵的全部特征值问1年前查看全部
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上面:所以b等于K1( )+K2( )+K3( )这里写得比较突然 ,为什么b就得这个?我知道A矩阵秩需要等于增广矩阵秩才有解,但是b得上面那个值就一定A矩阵秩需要等于增广矩阵秩?为什么?5553331年前1
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WQ_王琼 共回答了20个问题
|采纳率80%因为R(A)=3,任何向量b,方程组AX=b都有解.向量b可以由A的列向量任意线性表示.1年前查看全部
- 逆矩阵解线性方程组的求法比如一个方程组x+y+z=22x+y+3z=03y+4z=1前面系数的矩阵是1 1 12 1 3
逆矩阵解线性方程组的求法
比如一个方程组
x+y+z=2
2x+y+3z=0
3y+4z=1
前面系数的矩阵是
1 1 1
2 1 3
0 3 4
求出他的逆矩阵后该怎么求方程的解
由于是上课补充的,没有教材.....
上课没听清楚....
帕泊尔1年前3
-
bluejameslee 共回答了19个问题
|采纳率78.9%A=
[1 1 1
2 1 3
0 3 4]
B=
[2
0
1]
A的逆阵为C=
(1/7)*
[5, 1, -2
8, -4, 1
-6, 3, 1]
x=C.B=1/7
[8
17
-11]1年前查看全部
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RTgg291年前1
-
希茜1983 共回答了17个问题
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- 当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下
当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下
X1-X3-X4=0
x1+x2+x3+x4=a
x2+2x3+2x4=3
5x1+3x2+x3+x4=b华氏321年前1
-
Margolotta 共回答了26个问题
|采纳率92.3%增广矩阵=
1 0 -1 -1 0
1 1 1 1 a
0 1 2 2 3
5 3 1 1 b
r2-r1,r4-5r1
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 1 2 2 3
0 3 6 6 b
r3-r2,r4-32r2
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 0 0 0 3-a
0 0 0 0 b-3a
所以 a=3,b=9 时方程组有解,且通解为
(0,3,0,0)^T+k1(1,-2,1,0)^T+k2(1,-2,0,1)^T1年前查看全部
- 老师,设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则线性方程组(AB)X=0,(A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解
dh_5161年前1
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cjgwll1930 共回答了19个问题
|采纳率94.7%由已知 AB 是 m 阶方阵
当n>m时, 无法确定 AB 的秩与m的关系
而当n1年前查看全部
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设矩阵A是某线性方程组的增广矩阵 如果对A施行初等裂变换得到B 那么B所对应的线性方程组与原方程组是否同一解?为什么?
如果不一样 那初等列变换的意义是什么
风渺1年前1
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袁木ee 共回答了18个问题
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答案解释里说道“特解为(B1+B2)/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?huayuty1年前3
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ychangyzhi 共回答了19个问题
|采纳率89.5%因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2
因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是:k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/21年前查看全部
- 必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_
必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_
szmengty
1年前
已收到3个回答
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赞
我想要的ID都没了
幼苗
共回答了5个问题采纳率:20% 举报
主要还是理解啦,理解了就不会忘了,要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快
1年前
追问
2
szmengty
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可是……我快考试了……但我觉得必修四……我什么都没学……怎么办呀
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我想要的ID都没了
那就只能看课本了,把课本习题认真看一遍吧,你这样可不行哦,高考可不等人,暑假快补上吧。
szmengty
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嗯o>_
szmengty
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你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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我想要的ID都没了
是呀,所以上课一定要认真。基础很重要咧,加油哦!
六道123456
幼苗
共回答了1个问题 举报
我刚刚开始也是。还是要努力背公式的。先做些基础题
1年前
1
szmengty
幼苗
共回答了1个问题 举报
先回答呀o>_
1年前
0
回答问题
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