y=(x-2)^3(3x+1)^2的导数
深蓝10232022-10-04 11:39:542条回答
y=(x-2)^3(3x+1)^2的导数
=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))
这一步咋来滴
=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))
这一步咋来滴
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- wingfosky 共回答了20个问题
|采纳率85% - y'=3(x-2)^2×(3x+1)^2+2(x-2)^3×3(3x+1)
=3(x-2)^2×(3x+1)×[3x+1+2×(x-2)]
简单的说
y'=[(x-2)^3]'×[(3x+1)^2]+[(x-2)^3]×[(3x+1)^2]'
其中[(x-2)^3]'是(x-2)^3的导数
[(3x+1)^2]'是(3x+1)^2的导数 - 1年前
- 万枭 共回答了19个问题
|采纳率 - 设U=X-2, V=3X+1
则y= U^3 * V^2 注: ( ^-------表示幂 *---------指乘号)
y'= ( U^3)' *V^2 + U^3 *(V^2)'
= 3U^2 * (U)' * V^2 + U^3 *2V *(V)'
= 3U^2 * 1* V^2 + U^... - 1年前
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|采纳率93.3%这个不能算是复合函数吧,可以展开成多项式的
不过如果把 y=(x-2)^3(3x+1)^2看成 (x-2)^3和(3x+1)^2两个函数的乘积,把(3x+1)^2看成复合函数 f(x)=x^2,g(x)=3x+1
y' = ((x-2)^3)'*(3x+1)^2 + (x-2)^3*((3x+1)^2)'
=3(x-2)^2*(3x+1)^2 + 2*(3x+1)*3*(x-2)^3
=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))
=3(x-2)^2*(3x+1)*(5x-1)
复合函数求导的例子,比如
y= e^lnx
f(x) = e^x
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