正四棱锥的底面边长为2,侧面积8,体积多少
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jishudiyi 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- 首先:正棱锥的体积公式是三分之一底面积乘以高,只适用于正棱锥
底面积=2*2=4
设:斜面三角形的高为X
则:1/2*2*X=8
X=8
再设棱锥的高为Y
根据勾股定理则:8^2-1^2=Y^2
Y=7.93
棱锥体积=1/3*4*7.93=10.58 - 1年前
巫木 共回答了2个问题
|采纳率- 这是正四棱锥吗?
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图(2)中水的体积为b2h1-b2h2=b2(h1-h2),
所以 b2h2=b2(h1-h2),所以h1= h2,故2)错误,3)正确.
对于4),当容器侧面水平放置时,P点在长方体中截面上,
又水占容器内空间的一半,所以水面也恰好经过P点,故B正确.
对于C,假设C正确,当水面与正四棱锥的一个侧面重合时,
经计算得水的体积为 b2h2> b2h2,矛盾,故C不正确.
故答案为:3)4).1年前查看全部
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同理底长为2根号2
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正四棱锥P-ABCD,PO⊥面ABCD于O,PE⊥AB于E,连接OE
设PO=h,PE=a,OE=b,
则b=AB/2,b²=AB²/4=Q/4
又{(1/2ABa)*4}/{(1/2ABb)*4}=S/Q
即a/b=S/Q
所以a²/b²=S²/Q²
即(h²+b²)/b²=S²/Q²
h²/b²=(S²-Q²)/Q²
h²=(S²-Q²)b²/Q²
所以h=√{(S²-Q²)b²/Q²}
所以V=Q√{(S²-Q²)b²/Q²}/3
=√{(S²-Q²)b²}/3
=√{(S²-Q²)Q/4}/3
=(1/6)√{Q(S²-Q²)}1年前查看全部
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Q=棱锥高h*底面对角线长a
a=(2S)^1/2
h=Q/【(2S)^1/2 】
h^2+(1/2底边变长)^2=侧边高^2
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侧面积=1/2侧边高*底边边长
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平面MDB,所以PA∥平面MDB. …………6分
(Ⅱ) 解:连结PO.由条件可得PO=,AC=2
,
PA=PC=2,CO=AO=.
设NC∩MO=E,由题意得BP=BC=2,且∠CPN=90°.
因为M为PC的中点,所以PC⊥BM,
同理PC⊥DM,故PC⊥平面BMD.
所以直线CN在平面BMD内的射影为直线OM,
∠MEC为直线CN与平面BMD所成的角,
又因为OM∥PA,所以∠PNC=∠MEC.
在Rt△CPN中,CP=2,NP=1,所以tan∠PNC=,
故直线 CN与平面BMD所成角的正切值为2. …………14分
利用体积法相应给分(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)2.
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∵四棱锥P-ABCD是正四棱锥,
∴PA=PB=PC=PD,四边形ABCD是正方形,
∵EG//PB,
∴AE/AP=EG/PB=AG/AB,(三角形平行比例线段定理),
∵PE/AE=5/8,
∴AE/PA=8/13,
PA=13,
∴EG=8,
PE/AE=BG/AG=5/8,
∵BF/FD=5/8,(已知),
∴BG/AG=BF/DF,
∴GF//AD,
GF/AD=BG/AB=5/13,
AD=13,
∴FG=(BG/AB)*AD=5,
∵PB=PC=BC=13,
∴△PBC是正△,
∴〈PBC=60°,
∵GF//AD,BC//AD,
∴GF//BC,
∵EG//PB,
∴〈EGF=〈PBC=60°,
在△EGF中,
根据余弦定理,
EF^2=EG^2+FG^2-2*EG*FG*cos60°=8^2+5^2-2*8*5*(1/2)=49,
∴EF=7.1年前查看全部
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下一步该求侧面面积.
三角形嘛,底×高/2,底长度是a,该求高了,设它为H,由于侧面是斜的嘛,所以侧面的高也是斜的,现在跟高有关的条件知道一个四棱锥的高,这两个高正好交于一点,所以侧面的高能用h,也就是四棱锥的高表示出来.
设侧面与底面之间的夹角为α,由于在一个直角三角形中,那么H=h/sinα,那么侧面的面积就表示出来了,aH/2=ah/(2sinα),现在就都表示出来了.
【根号2倍的ah/2】=【2分之根号6倍的ah/(2sinα)】
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1
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又在△SDR中,由余弦定理求得SR=
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CP
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1
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在Rt△POE
中,PE=4,
OE=3,则高PO=
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1
3×62×
7=12
7(6分)
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1
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本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
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wobi 共回答了18个问题
|采纳率88.9%2、棱锥
(1)定义:当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.棱锥中有公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面,余下的那个多边形叫做棱锥的底面或底,相邻两个侧面的公共边,叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.由顶点到底面所在平面的垂线段,叫做棱锥的高.
(2)棱锥的表示:顶点-底面,或顶点-底面对角线.
(3)棱锥的性质:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高比的平方.
正三棱锥
正三棱锥立体几何名词 底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形.正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心,所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心……之类的心都归一在同一点.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.1年前查看全部
- 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积
中门狙人1年前1
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道忆秦娥 共回答了13个问题
|采纳率84.6%侧面积为32 每一个侧面是32/4=8 那么侧面三角形的高是4 ,正四棱锥的高是2倍根号3.这样已知底边长和高,其体积就直接套公式吧!
请采纳答案,支持我一下.1年前查看全部
- 若正四棱锥的各棱长均为1,则其内切球半径为多少?外接球半径为多少?
虫虫不虫虫1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小?
正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小?
向量法几何法都行~ada20521年前1
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idiotfish619 共回答了15个问题
|采纳率93.3%过顶点向底面做垂线,垂足恰好是重心.将垂足与该底面的一个顶点相连
由于底面是正方形,因此该线段长为棱长的1/√2.
所以夹角45度
刚才看成四面体了,抱歉1年前查看全部
- 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°tianlianyong1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一个正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为 根号3,五个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为____.
罐装曲奇1年前2
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老王0218 共回答了27个问题
|采纳率92.6%底面正方形的对角线与其对应的两个侧棱组成的三角形就是与球半径相等的圆的内接三角形
这个三角形两个边是根号3,另一条边就是正方形的对角线就是2倍根号2
作这个三角形的高,高的长度就是根号3的平方 减去 根号2的平方,再开方,就是1
根据射影定理,根号3的平方 = 1 乘以 直径, 所以球的直径就是3,球的半径就是3/2
根据球的表面积公式,4*pai*r^2得到,表面积是9pai.1年前查看全部
- 如果一个正四棱锥它的主视图是一个正三角形,那么这个正三角形的高是算表面积的时候用还是算体积的时候用
fulinc1年前3
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悠悠新一代 共回答了14个问题
|采纳率100%体积,因为它是相当于整个棱锥的高.1年前查看全部
- 在正四棱锥上侧棱上一点与底面对角线上两点的连线 相等么也就是说线段PC与线段PA相等么?
jack5265791年前1
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runzhan 共回答了18个问题
|采纳率88.9%相等
因为三角形PDC永远全等於三角形PAD(SAS)
因PD=PD(公共边)
AD=CD
角SDA=角SDC1年前查看全部
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