求z=1／2(x∧4+y∧4)在条件x+y=a下的最小值,其中x≥0,y≥0,a为常数

依权方和不等式得
z＝(1/2)(x^4+y^4)
＝(1/2)[(x^4/1^3)+(y^4/1^3)]
≥(1/2)·[(x+y)^4/(1+1)^3]
＝(1/16)·(x+y)^4
＝a^4/16.
故所求最小值为：
z|min＝a^4/16.